→

3. Этапы системного анализа

3.1 Общие положения

В большинстве случаев практического применения системного анализа для исследования свойств и последующего оптимального управления системой можно выделить следующие основные этапы:

• Содержательная постановка задачи
• Построение модели изучаемой системы
• Отыскание решения задачи с помощью модели
• Проверка решения с помощью модели
• Подстройка решения под внешние условия
• Осуществление решения

Остановимся вкратце на каждом из этих этапов. Будем выделять наиболее сложные в понимании этапы и пытаться усвоить методы их осуществления на конкретных примерах.

Но уже сейчас отметим, что в каждом конкретном случае этапы системного занимают различный «удельный вес» в общем объеме работ по временным, затратным и интеллектуальным показателям. Очень часто трудно провести четкие границы — указать, где оканчивается данный этап и начинается очередной.

Уже упоминалось, что в постановке задачи системного анализа обязательно участие двух сторон: заказчика (ЛПР) и исполнителя данного системного проекта. При этом участие заказчика не ограничивается финансированием работы − от него требуется (для пользы дела) произвести анализ системы, которой он управляет, сформулированы цели и оговорены возможные варианты действий. Так, — в упомянутом ранее примере системы управления учебным процессом одной из причин тихой кончины ее была та, что одна из подсистем руководство Вузом практически не обладала свободой действий по отношению к подсистеме обучаемых.

Конечно же, на этом этапе должны быть установлены и зафиксированы понятия эффективности деятельности системы. При этом в соответствии с принципами системного подхода необходимо учесть максимальное число связей как между элементами системы, так и по отношению к внешней среде. Ясно, что исполнитель−разработчик не всегда может, да и не должен иметь профессиональные знания именно тех процессов, которые имеют место в системе или, по крайней мере, являются главными. С другой стороны совершенно обязательно наличие таких знаний у заказчика — руководителя или администратора системы. Заказчик должен знать что надо сделать, а исполнитель — специалист в области системного анализа — как это сделать.

Обращаясь к будущей вашей профессии можно понять, что вам надо научиться и тому и другому. Если вы окажетесь в роли администратора, то к профессиональным знаниям по учету и аудиту весьма уместно иметь знания в области системного анализа — грамотная постановка задачи, с учетом технологии решения на современном уровне будет гарантией успеха. Если же вы окажетесь в другой категории — разработчиков, то вам не обойтись без «технологических" знаний в области учета и аудита. Работа по системному анализу в экономических системах вряд ли окажется эффективной без специальных знаний в области экономики. Разумеется, наш курс затронет только одну сторону — как использовать системный подход в управлении экономикой.

3.3 Построение модели изучаемой системы в общем случае

Модель изучаемой системы в самом лаконичном виде можно представить в виде зависимости:

E = f(X,Y)

{3.1}

• E — некоторый количественный показатель эффективности системы в плане достижения цели ее существования T, будем называть его — критерий эффективности.
• X — управляемые переменные системы — те, на которые мы можем воздействовать или управляющие воздействия;
• Y — неуправляемые, внешние по отношению к системе воздействия; их иногда называют состояниями природы.

Заметим, прежде всего, что возможны ситуации, в которых нет никакой необходимости учитывать состояния природы. Так, например, решается стандартная задача размещения запасов нескольких видов продукции и при этом можем найти E вполне однозначно, если известны значения X i и, кроме того, некоторая информация о свойствах анализируемой системы.

В таком случае принято говорить о принятии управляющих решенийили о стратегии управления в условиях определенности.

Если же с воздействиями окружающей среды, с состояниями природы мы вынуждены считаться, то приходится управлять системой в условиях неопределенности или, еще хуже — при наличии противодействия. Рассмотрим первую, на непросвещенный взгляд — самую простую, ситуацию.

3.4 Моделирование в условиях определенности

Классическим примером простейшей задачи системного анализа в условиях определенности может служить задача производства и поставок товара. Пусть некоторая фирма должна производить и поставлять продукцию клиентам равномерными партиями в количестве N =24000 единиц в год. Срыв поставок недопустим, так как штраф за это можно считать бесконечно большим.

Запускать в производство приходится сразу всю партию, таковы условия технологии. Стоимость хранения единицы продукции C x = 10 копеек в месяц, а стоимость запуска одной партии в производство (независимо от ее объема) составляет C p = 400 гривен.

Таким образом, запускать в год много партий явно невыгодно, но невыгодно и выпустить всего 2 партии в год — слишком велики затраты на хранение! Где же «золотая середина», сколько партий в год лучше всего выпускать?

Будем строить модель такой системы. Обозначим через n размер партии и найдем количество партий за год: p = N / n = 24000 / n.

Получается, что интервал времени между партиями составляет

t = 12 / p (месяцев), а средний запас изделий на складе — n / 2 штук.

Сколько же нам будет стоить выпуск партии в n штук за один раз?

В общем виде годовые затраты составляют

что для нашего примера составляет 4000 единиц в одной партии и соответствует интервалу выпуска партий величиной в 2 месяца.

Затраты при этом минимальны и определяются как

E 0 = √ (2 . n . T . C x . C p)

{3.4}

что для нашего примера составляет 4800 гривен в год.

Сопоставим эту сумму с затратами при выпуске 2000 изделий в партии или выпуске партии один раз в месяц (в духе недобрых традиций социалистического планового хозяйства):

E 1 = 0.1 . 12 . 2000 / 2 + 400 &bull 24000 / 2000 = 6000 гривен в год.

Комментарии, как говорится, излишни!

Конечно, так просто решать задачи выработки оптимальных стратегий удается далеко не всегда, даже если речь идет о детерминированных данных для описания жизни системы — ее модели. Существует целый класс задач системного анализа и соответствующих им моделей систем, где речь идет о необходимости минимизировать одну функции многих переменных следующего типа:

E = a 1 X 1 + a 2 X 2 + ... + a n X n

{3.5}

где X i — искомые переменные, a i — соответствующие им коэффициенты или «веса переменных» и при этом имеют место ограничения как на переменные, так и на их веса.

Задачи такого класса достаточно хорошо исследованы в специальном разделе прикладной математики — линейном программировании. Еще в докомпьютерные времена были разработаны алгоритмы поиска экстремумов таких функций E = f(a,X), которые так и назвали — целевыми. Эти алгоритмы или приемы используются и сейчас — служат основой для разработки прикладных компьютерных программ системного анализа.

Системный подход к решению практических задач управления экономикой, особенно для задач со многими десятками сотен или даже тысячами переменных привел к появлению специализированных, типовых направлений как в области теории анализа, так и в практике.

Наиболее «старыми» и, следовательно, наиболее обкатанными являются методы решения специфичных задач, которые давно уже можно называть классическими.

Специалистам в области делового администрирования надо знать эти задачи хотя бы на уровне постановки и, главное, в плане моделирования соответствующих систем.

• Задачи управления запасами

Первые задачи управления запасами были рассмотрены еще в 1915 году — задолго не только до появления компьютеров, но и до употребления термина «кибернетика». Был обоснован метод решения простейшей задачи — минимизация затрат на заказ и хранение запасов при заданном спросе на данную продукцию и фиксированном уровне цен. Решение — размер оптимальной партии обеспечивало наименьшие суммарные затраты за заданный период времени.

Несколько позже были построены алгоритмы решения задачи управления запасами при более сложных условиях — изменении уровня цен (наличие «скидок за качество» и / или «скидок за количество»); необходимости учета линейных ограничений на складские мощности и т. п.

• Задачи распределения ресурсов

В этих задачах объектом анализа являются системы, в которых приходится выполнять несколько операций с продукцией (при наличии нескольких способов выполнения этих операций) и, кроме того, не хватает ресурсов или оборудования для выполнения всех этих операций.

Цель системного анализа — найти способ наиболее эффективного выполнения операций с учетом ограничений на ресурсы.

Объединяет все такие задачи метод их решения — метод математического программирования, в частности, — линейного программирования. В самом общем виде задача линейного программирования формулируется так:

требуется обеспечить минимум выражения (целевой функции)

Начала теоретического обоснования и разработки практических методов решения задач линейного программирования были положены Д.Данцигом (по другой версии — Л.В.Канторовичем).

Для большинства конкретных приложений универсальным считается т. н. симплекс−метод поиска цели, для него и смежных методов разработаны специальные пакеты прикладных программ (ППП) для компьютеров.

3.5 Наличие нескольких целей — многокритериальность системы

Весьма часто этап содержательной постановки задачи системного анализа приводит нас к выводу о наличии нескольких целей функционирования системы. В самом деле, если некоторая экономическая система может иметь «главную цель» — достижение максимальной прибыли, то почти всегда можно наблюдать ситуацию наличия ограничений или условий. Нарушение этих условий либо невозможно (тогда не будет самой системы), либо заведомо приводит к недопустимым последствиям для внешней cреды. Короче говоря, ситуация, когда цель всего одна и достичь ее требуется любой ценой, практически невероятна.

Пусть имеется самая простая ситуация многокритериальности — существуют только две цели системы T 1 и T 2 и только две возможных стратегии S 1 , S 2 .

Пусть мы как-то оценили эффективность E 11 стратегии S 1 по отношению к T 1 и эффективность эта оказалась равной 0.4 (по некоторой шкале 0..1). Проделав такую же оценку для всех стратегий и всех целей, мы получили табличку (матрицу эффективностей):

E	T 1	T 2
S 1	0.4	0.6
S 2	0.7	0.3

Таблица 3.1

можно учесть их относительные веса — скажем величинами 0.75 для первой и 0.25 для второй. При таких условиях суммарные эффективности стратегий (по отношению ко всем целям) составят:

для первой E 1 = 0.4 . 0.70 + 0.6 . 0.30 = 0.28 + 0.18 = 0.46;

для второй E 2 = 0.8 . 0.70 + 0.2 . 0.25 = 0.56 + 0.05 = 0.61;

так что ответ на вопрос о выборе стратегии далеко не очевиден.

Итак, критерий эффективности системы при наличии нескольких целей приходится выражать через эффективности отдельных стратегий виде:

E s = ∑ S t . U t

{3.8}

т. е. учитывать веса отдельных целей U t .

Если вы внимательно следили за рассуждениями при рассмотрении примера {3.2}, то сейчас можете сообразить, что по сути дела там речь шла о двух целях. С одной стороны, мы хотели бы иметь как можно меньшие партии — их дешевле хранить (мал срок хранения). с другой стороны, нам были желательны большие партии, поскольку при этом меньше затраты на запуск партий в производство. Если бы мы перебирали все 365 возможных стратегий (от смены партии каждый день до одной в год), то, конечно же, нашли бы оптимальную стратегию со сменой партий каждые два месяца. Другое дело, что в нашем распоряжении была аналитическая модель системы (формула суммарных затрат).

Так вот — весовые коэффициенты целей в той модели были равными и мы их могли не замечать при поиске минимума затрат. Ну, а что делать, если «важность» целей приходится измерять не по шкале Int или Rel, т. е. в числовом виде, а по шкале Ord? Иными словами — откуда берутся весовые коэффициенты целей?

Очень редко весовые коэффициенты определяются однозначно по «физическому смыслу» задачи системного анализа. Чаще же всего их отыскание можно называть «назначением», «придумыванием», «предсказанием» — т. е. никак не «научными» действиями.

Иногда, как ни странно это звучит, весовые коэффициенты назначаются путем голосования — явного или тайного. Дело в том, что в ситуациях, когда нет числового метода оценки веса цели, реальным выходом из положения является использование накопленного опыта.

Нередко задает весовые коэффициенты непосредственно ЛПР, но чаще его опыт управления подсказывает: одна голова — хорошо, а много умных голов — куда лучше. Принимается особое решение — использовать метод экспертных оценок.

Суть этого метода достаточно проста. Требуется четко оговорить все цели функционирования системы и предложить группе лиц, высоко компетентных в данной отрасли (экспертов) хотя бы расположить все цели по значимости, по «призовым местам» или, на языке ТССА, по рангам.

Высший ранг (обычно 1) означает наибольшую важность (вес) цели, следующий за ним — несколько меньший вес и т. д. Специальный раздел непараметрической статистики — теория ранговой корреляции, позволяет проверить гипотезы о значимости полученной от экспертов информации. Развитие ранговой корреляции, ее другой раздел, позволяет устанавливать согласие, согласованность мнений экспертов или ранговую конкордацию.

Это особо важно в случаях, когда не только возникла нужда использовать мнения экспертов, но и существует сомнение в их компетентности.

3.6 Экспертные оценки, ранговая корреляция и конкордация

Пусть в процессе системного анализа нам пришлось учитывать некоторую величину U, измерение которой возможно лишь по порядковой шкале (Ord). Например, нам приходится учитывать 10 целей функционирования системы и требуется выяснить их относительную значимость, удельные веса.

Если имеется группа лиц, компетентность которых в данной области не вызывает сомнений, то можно опросить каждого из экспертов, предложив им расположить цели по важности или «проранжировать» их. В простейшем случае можно не разрешать повторять ранги, хотя это не обязательно — повторение рангов всегда можно учесть.

Результаты экспертной оценки в нашем примере представим таблицей рангов целей:

Цели	T 1	T 2	T 3	T 4	T 5	T 6	T 7	T 8	T 9	T 10	Сумма
Эксперт A	3	5	1	8	7	10	9	2	4	6	55
Эксперт B	5	1	2	6	8	9	10	3	4	7	55
Сумма рангов	8	6	3	14	15	19	19	5	8	3	110
Суммарный ранг	4.5	3	1	7	8	9.5	9.5	2	4.5	6	55

Таблица 3.2

Итак, для каждой из целей T i мы можем найти сумму рангов, определенных экспертами, и затем суммарный или результирующий ранг цели R i . Если суммы рангов совпадают — назначается среднее значение.

Метод ранговой корреляции позволяет ответить на вопрос — насколько коррелированны, неслучайны ранжировки каждого из двух экспертов, а значит — насколько можно доверять результирующим рангам? Как обычно, выдвигается основная гипотеза — об отсутствии связи между ранжировками и устанавливается вероятность справедливости этой гипотезы. Для этого можно использовать два подхода: определение коэффициентов ранговой корреляции Спирмэна или Кендэлла.

Более простым в реализации является первый — вычисляется значение коэффициента Спирмэна:

R s = 1 − (6 . ∑ (d i) 2) / (n &bull (n 2 − 1))

{3.9}

где d i определяются разностями рангов первой и второй ранжировок по n объектов в каждой.

В нашем примере сумма квадратов разностей рангов составляет 30, а коэффициент корреляции Спирмэна около 0.8, что дает значение вероятности гипотезы о полной независимости двух ранжировок всего лишь 0.004.

При небходимости можно воспользоваться услугами группы из m экспертов, установить результирующие ранги целей, но тогда возникнет вопрос о согласованности мнений этих экспертов или конкордации.

Пусть у нас имеются ранжировки 4 экспертов по отношению к 6 факторам, которые определяют эффективность некоторой системы.

Факторы	1	2	3	4	5	6	Сумма
Эксперт A	5	4	1	6	3	2	21
Эксперт B	2	3	1	5	6	4	21
Эксперт C	4	1	6	3	2	5	21
Эксперт D	4	3	2	3	2	5	21
Сумма рангов	15	11	10	19	12	17	84
Суммарный ранг	4	2	1	6	3	5	21
Отклонение суммы от среднего	+1	−3	−4	+5	−2	+3	0
	1	9	16	25	4	9	64

Таблица 3.3

Заметим, что полная сумма рангов составляет 84, что дает в среднем по 14 на фактор.

Для общего случая n факторов и m экспертов среднее значение суммы рангов для любого фактора определится выражением

Δ = 0.5 . m . (n − 1)

{3.10}

Теперь можно оценить степень согласованности мнений экспертов по отношению к шести факторам. Для каждого из факторов наблюдается отклонение суммы рангов, указанных экспертами, от среднего значения такой суммы. Поскольку сумма этих отклонений всегда равна нулю, для их усреднения разумно использовать квадраты значений.

В нашем случае сумма таких квадратов составит S = 64, а в общем случае эта сумма будет наибольшей только при полном совпадении мнений всех экспертов по отношению ко всем факторам:

В нашем примере значение коэффициента конкордации составляет около 0.229, что при четырех экспертах и шести факторах достаточно, чтобы с вероятностью не более 0.05 считать мнения экспертов несогласованными. Дело в том, что как раз случайность ранжировок, их некоррелированность просчитывается достаточно просто. Так для нашего примера указанная вероятность соответствует сумме квадратов отклонений S = 143.3 , что намного больше 64.

В заключение вопроса об особенностях метода экспертных оценок в системном анализе отметим еще два обстоятельства.

В первом примере мы получили результирующие ранги 10 целей функционирования некоторой системы. Как воспользоваться этой результируюзей ранжировкой? Как перейти от ранговой (Ord) шкалы целей к шкале весовых коэффициентов — в диапазоне от 0 до 1?

Здесь обычно используются элементарные приемы нормирования. Если цель 3 имеет ранг 1, цель 8 имеет ранг 2 и т. д., а сумма рангов составляет 55, то весовой коэффициент для цели 3 будет наибольшим и сумма весов всех 10 целей составит 1.

Вес цели придется определять как

(11 − 1) / 55 для 3 цели;

(11 − 2) / 55 для 8 цели и т. д.

При использовании групповой экспертной оценки можно не только выяснять мнение экспертов о показателях, необходимых для системного анализа. Очень часто в подобных ситуациях используют так называемый метод Дельфы (от легенды о дельфийском оракуле).

Опрос экспертов проводят в несколько этапов, как правило — анонимно. После очередного этапа от эксперта требуется не просто ранжировка, но и ее обоснование. Эти обоснования сообщаются всем экспертам перед очередным этапом без указания авторов обоснований.

Имеющийся опыт свидетельствует о возможностях существенно повысить представительность, обоснованность и, главное, достоверность суждений экспертов. В качестве «побочного эффекта» можно составить мнение о профессиональности каждого эксперта.

3.7 Моделирование системы в условиях неопределенности

Как уже отмечалось в первой части нашего курса, в большинстве реальных больших систем не обойтись без учета «состояний природы» — воздействий стохастического типа, случайных величин или случайных событий. Это могут быть не только внешние воздействия на систему в целом или на отдельные ее элементы. Очень часто и внутренние системные связи имеют такую же, «случайную» природу.

Важно понять, что стохастичность связей между элементами системы и уж тем более внутри самого элемента (связь «вход−выход») является основной причиной риска выполнить вместо системного анализа совершенно бессмысленную работу, получить в качестве рекомендаций по управлению системой заведомо непригодные решения.

Выше уже оговаривалось, что в таких случаях вместо самой случайной величины X приходится использовать ее математическое ожидание M x . Все вроде бы просто — не знаем, так ожидаем. Но насколько оправданы наши ожидания? Какова уверенность или какова вероятность ошибиться?

Такие вопросы решаются, ответы на них получить можно — но для этого надо иметь информацию о законе распределения СВ. Вот и приходится на данном этапе системного анализа (этапе моделирования) заниматься статистического исследованиями, пытаться получить ответы на вопросы:

• А не является ли данный элемент системы и производимые им операции «классическими»?
• Нет ли оснований использовать теорию для определения типа распределения СВ (продукции, денег или информационных сообщений)? Если это так — можно надеяться на оценки ошибок при принятии решений, если же это не так, то приходится ставить вопрос иначе.
• А нельзя ли получить искомое распределение интересующей нас СВ из данных эксперимента? Если этот эксперимент обойдется дорого или физически невозможен, или недопустим по моральным причинам, то может быть «для рагу из зайца использовать хотя бы кошку» — воспользоваться апостериорными данными, опытом прошлого или предсказаниями на будущее, экспертными оценками?

Если и здесь нет оснований принимать положительное решение, то можно надеяться еще на один выход из положения.

Не всегда, но все же возможно использовать текущее состояние уже действующей большой системы, ее реальную «жизнь» для получения глобальных показателей функционирования системы.

Этой цели служат методы планирования эксперимента, теоретической и методологической основой которых является особая область системного анализа — т. н. факторный анализ, сущность которого будет освещена несколько позже.

3.8 Моделирование систем массового обслуживания

Достаточно часто при анализе экономических систем приходится решать т. н. задачи массового обслуживания, возникающие в следующей ситуации. Пусть анализируется система технического обслуживания автомобилей, состоящая из некоторого количества станций различной мощности. На каждой из станций (элементе системы) могут возникать, по крайней мере, две типичных ситуации:

• число заявок слишком велико для данной мощности станции, возникают очереди и за задержки в обслуживании приходится платить;
• на станцию поступает слишком мало заявок и теперь уже приходится учитывать потери, вызванные простоем станции.

Ясно, что цель системного анализа в данном случае заключается в определении некоторого соотношения между потерями доходов по причине очередей и потерями по причине простоя станций. Такого соотношения, при котором математическое ожидание суммарных потерь окажется минимальным.

Так вот, специальный раздел теории систем — теория массового обслуживания, позволяет:

• использовать методику определения средней длины очереди и среднего времени ожидания заказа в тех случаях, когда скорость поступления заказов и время их выполнения заданы;
• найти оптимальное соотношение между издержками по причине ожидания в очереди и издержками простоя станций обслуживания;
• установить оптимальные стратегии обслуживания.

Обратим внимание на главную особенность такого подхода к задаче системного анализа — явную зависимость результатов анализа и получаемых рекомендаций от двух внешних факторов: частоты поступления и сложности заказов (а значит — времени их исполнения).

Но это уже связи нашей системы с внешним миром и без учета этого факта нам не обойтись. Потребуется провести исследования потоков заявок по их численности и сложности, найти статистические показатели этих величин, выдвинуть и оценить достоверность гипотез о законах их распределения. Лишь после этого можно пытаться анализировать — а как будет вести себя система при таких внешних воздействиях, как будут меняться ее показатели (значение суммарных издержек) при разных управляющих воздействиях или стратегиях управления.

Очень редко при этом используется сама система, производится натуральный эксперимент над ней. Чаще всего такой эксперимент связан с риском потерь заказчиков или неоправданными затратами на создание дополнительных станций обслуживания.

Поэтому следует знать о таком особом подходе к вопросу моделирования систем как метод статистических испытаний или метод Монте Карло.

Вернемся к примеру с анализом работы станций обслуживания. Пусть у нас всего лишь одна такая станция и заранее известны:

λ — средняя скорость поступления заказов и

μ — средняя скорость выполнения заказов (штук в единицу времени), и таким образом задана величина β = λ / μ — интенсивность нагрузки станции.

Уже по этим данным оказывается возможным построить простейшую модель системы. Будем обозначать X число заказов, находящихся в очереди на обслуживании в единицу времени, и попытаемся построить схему случайных событий для определения вероятности P(X).

Событие — в очереди находятся точно X заказов может наблюдаться в одной из четырех ситуаций:

• В очереди было X заказов (A 1), за это время не поступило ни одного нового заказа (A 2) и за это же время не был выполнен ни один заказ из находящихся в работе (A3).
• В очереди было X − 1 заказов (B 1), за это время поступил один новый заказ (B 2) и за это же время не был выполнен ни один заказ из находящихся в работе (B3).
• В очереди было X + 1 заказов (C 1), за это время не поступило ни одного нового заказа (C 2) и за это же время был выполнен один заказ из находящихся в работе (C3).
• В очереди было X заказов (D 1), за это время поступил один новый заказа (D2) и за это же время был выполнен один заказ из находящихся в работе (D3).

Такая схема событий предполагает особое свойство "технологии" нашей системы — вероятность поступления более одного заказа за рассматриваемую единицу времени и вероятность выполнения более одного заказа за то же время считаются равными 0.

Это не такое уж "вольное" допущение — длительность отрезка времени всегда можно уменьшить до необходимых пределов.

А далее все очень просто. Перемножая вероятности событий A 1 ..3, B 1 ..3, C 1 ..3, D 1 ..3, мы определим вероятности каждого из вариантов интересующего нас события — в течение заданного нами интервала времени длина очереди не поменялась..

Несложные преобразования суммы вероятностей всех четырех вариантов такого события приведут нас к выражению для вероятности длины очереди в X заказов:

Оценить полезность такого моделирования позволят простые примеры. Пусть мы решили иметь всего лишь 50%-ю интенсивность нагрузки станции, то есть вдвое "завысили" ее пропускную способность по отношению к потоку заказов.

Тогда для β = 0.5 имеем следующие данные:

Таблица 3.4

Обобщим полученные результаты:

• вероятность отсутствия очереди оказалась точно такой же, как и ее наличия;
• очередь в 4 и более заказа практически невероятна;
• математическое ожидание очереди составляет ровно 1 заказ.

Наше право (если мы и есть ЛПР!) — принять такую интенсивность или отказаться от нее, но все же у нас есть определенные показатели последствий такого решения.

Полезно проанализировать ситуации с другими значениями интенсивности нагрузки станции.

β	1 / 2	3 / 4	7 / 8	15 / 16
M x	1	3	7	15

Таблица 3.5

Обратим теперь внимание еще на одно обстоятельство — мы полагали известной информацию только о средней скорости (ее математического ожидания) выполнения заказов. Иными словами, мы считали время выполнения очередного заказа независящим ни от его "содержания" (помыть автомобиль или ликвидировать следствия аварии), ни от числа заказов, "стоящих в очереди".

В реальной жизни это далеко не всегда так и хотелось бы хоть как−то учесть такую зависимость. И здесь теория приходит на помощь (тому, кто понимает ее возможности).

Если нам представляется возможность установить не только само μ (среднюю или ожидаемую скорость обработки заказа), но и разброс этой величины D μ (дисперсию), то можно будет оценить среднее число заказов в очереди более надежно (именно так — не точнее, а надежнее!):

3.9 Моделирование в условиях противодействия, игровые модели

Как уже неоднократно отмечалось, системный анализ невозможен без учета взаимодействий данной системы с внешней средой. Ранее упоминалась необходимость учитывать состояния природы — большей частью случайных, стохастических воздействий на систему.

Конечно, природа не мешает (но и не помогает) процессам системы осознанно, злонамеренно или, наоборот, поощряюще. Поэтому учет внешних природных воздействий можно рассматривать как "игру с природой", но в этой игре природа — не противник, не оппонент, у нее нет цели существования вообще, а тем более — цели противодействия нашей системе.

Совершенно иначе обстоит дело при учете взаимодействий данной системы с другими, аналогичными или близкими по целям своего функционирования. Как известно, такое взаимодействие называют конкуренцией и ситуации жизни больших систем−монополистов крайне редки, да и не вызывают особого интереса с позиций теории систем и системного анализа.

Особый раздел науки — теория игр позволяет хотя бы частично разрешать затруднения, возникающие при системном анализе в условиях противодействия. Интересно отметить, что одна из первых монографий по этим вопросам называлась "Теория игр и экономического поведения" (авторы — Нейман и Моргенштерн, 1953 г., имеется перевод) и послужила своеобразным катализатором развития методов линейного программирования и теории статистических решений.

В качестве простого примера использования методов теории игр в экономике рассмотрим следующую задачу.

Пусть вы имеете всего три варианта стратегий в условиях конкуренции S 1 ,S 2 и S 3 (например — выпускать в течение месяца один из 3 видов продукции). При этом ваш конкурент имеет всего два варианта стратегий C 1 и C 2 (выпускать один из 2 видов своей продукции, в каком то смысле заменяющей продукцию вашей фирмы). При этом менять вид продукции в течение месяца невозможно ни вам, ни вашему конкуренту.

Пусть и вам, и вашему конкуренту достоверно известны последствия каждого из собственных вариантов поведения, описываемые следующей таблицей.

	C 1	C 2
S 1	−2000	+2000
S 2	−1000	+3000
S 2	+1000	+2000

Таблица 3.6

Цифры в таблице означают следующее:

• вы несете убытки в 2000 гривен, а конкурент имеет ту же сумму прибыли, если вы приняли стратегию S 1 , а конкурент применил C 1 ;
• вы имеете прибыль в 2000 гривен, а конкурент теряет ту же сумму, если вы приняли S 1 против C 2 ;
• вы несете убытки в сумме 1000 гривен, а конкурент получает такую прибыль, если ваш вариант S 2 оказался против его варианта C 1 , и так далее.

Предполагается, что обе стороны имеют профессиональную подготовку в области ТССА и действуют разумно, соблюдая правила — вариант поведения принимают один раз на весь месяц, не зная, конечно, что предпринял на этот же месяц конкурент.

По сути дела, в чисто житейском смысле — это обычная «азартная» игра, в которой существует конечный результат, цель игры — выигрыш.

Этой цели добивается каждый игрок, но не каждый может ее добиться. Варианты поведения игроков можно считать ходами, а множество ходов — рассматривать как партию.

Пусть партия состоит всего лишь из одного хода с каждой стороны. Попробуем найти этот наилучший ход сначала для вашего конкурента — порассуждаем за него.

Так как таблица известна как вам, так и конкуренту, то его рассуждения можно промоделировать.

Вашему конкуренту вариант C 2 явно невыгоден — при любом вашем ходе вы будете в выигрыше, а конкурент в проигрыше. Следовательно, со стороны вашего противника будет, скорее всего, принят вариант C 1 , доставляющий ему минимум потерь.

Теперь можно порассуждать за себя. Вроде бы вариант S 2 принесет нам максимальный выигрыш в 3000 гривен, но это при условии выбора C 2 вашим конкурентом, а он, скорее всего, выберет C 1 .

Значит наилучшее, что мы можем предпринять — выбрать вариант S 3 , рассчитывая на наименьший из возможных выигрышей — в 1000 гривен.

Ознакомимся с рядом общепринятых терминов теории игр:

• поскольку в таблице игры наш возможный выигрыш всегда равен проигрышу конкурента и наоборот, то эту специфику отображают обычно в названии — игра с нулевой суммой;
• варианты поведения игроков−конкурентов называют чистыми стратегиями игры, учитывая независимость их от поведения конкурента;
• наилучшие стратегии для каждого из игроков называют решением игры;
• результат игры, на который рассчитывают оба игрока (1000 гривен прибыли для вас или столько же в виде проигрыша для конкурента) называют ценой игры; она в игре с нулевой суммой однакова для обеих сторон;
• таблицу выигрышей (проигрышей) называют матрицей игры, в данном случае — прямоугольной.

Рассмотренный выше ход рассуждений по поиску наилучшего плана игры в условиях конкуренции — не единственный способ решения задач. Очень часто намного короче и, главное, более логически стройным оказывается другой принцип поиска оптимальных игровых стратегий — принцип минимакса.

Для иллюстрации этого метода рассмотрим предыдущий пример игры с несколько видоизмененной матрицей.

	C 1	C 2
S 1	−2000	−4000
S 2	−1000	+3000
S 2	+1000	+2000

Таблица 3.7

Повторим метод рассуждений, использованный для предыдущего примера.

• Мы никогда не выберем стратегию S 1 , поскольку она при любом ответе конкурента принесет нам значительные убытки.
• Из двух оставшихся разумнее выбрать S 3 , так как при любом ответе конкурента мы получим прибыль.
• Выбираем в качестве оптимальной стратегии S 3 .

Рассуждения нашего конкурента окажутся примерно такими же по смыслу. Понимая, что мы никогда не примем S 1 и выберем, в конце концов, S 3 , он примет решение считать оптимальной для себя стратегию C 1 — в этом случае он будет иметь наименьшие убытки.

Можно применить и иной метод рассуждений, дающий, в конце концов, тот же результат. При выборе наилучшего плана игры для нас можно рассуждать так:

• при стратегии S 1 минимальный (min) "выигрыш" составит − 4000 гривен;
• при стратегии S 2 минимальный (min) "выигрыш" составит − 1000 гривен;
• при стратегии S 3 минимальный (min) выигрыш составит + 1000 гривен.

Выходит, что наибольший (max) из наименьших (min) выигрышей — это 1000 гривен и сам бог велел полагать стратегию S 3 оптимальной, с надеждой на ответный ход конкурента его стратегией C 1 . Такую стратегию и называют стратегией MaX i Min.

Если теперь попробовать смоделировать поведение конкурента, то для него:

• при стратегии C 1 максимальный (max) проигрыш составит 1000 гривен;
• при стратегии C 2 максимальный (max) проигрыш составит 2000 гривен.

Значит, наш конкурент, если он будет рассуждать здраво, выберет стратегию C 1 , поскольку именно она обеспечивает наименьший (min) из наибольших (max) проигрышей. Такую стратегию и называют стратегией MiniMax.

Легко заметить, что это одно и то же — вы делаете ход S 3 в расчете на ответ C 1 , а ваш конкурент — ход C 1 в расчете на S 3 .

Поэтому такие стратегии называют минимаксными — мы надеемся на минимум максимальных убытков или, что одно и то же, на максимум минимальной прибыли.

В двух рассмотренных примерах оптимальные стратегии «противников» совпадали, принято говорить — они соответствовали седловой точке матрицы игры.

Метод минимакса отличается от стандартного пути логических рассуждений таким важным показателем как алгоритмичность. В самом деле, можно доказать, что если седловая точка существует, то она находится на пересечении некоторой строки S и некоторого столбца C. Если число в этой точке самое большое для данной строки и, одновременно, самое малое в данном столбце, то это и есть седловая точка.

Конечно, далеко не все игры обладают седловой точкой, но если она есть, то поиск ее при числе строк и столбцов в несколько десятков (а то и сотен) по стандартному логическому плану — дело практически безнадежное без использования компьютерных технологий.

Но, даже при использовании компьютера, писать программу для реализации всех возможных If ... Then придется на специальных языках программирования (например — язык Prolog). Эти языки великолепны для решения логических задач, но практически непригодны для обычных вычислений. Если же использовать метод минимакса, то весь алгоритм поиска седловой точки займет на языке Pascal или C++ не более 5...10 строк программы.

Рассмотрим еще один простой пример игры, но уже без седловой точки.

	C 1	C 2
S 1	−3000	+7000
S 2	+6000	+1000

Таблица 3.8

Задача в этом случае для нас (и для нашего разумного конкурента) будет заключаться в смене стратегий, в надежде найти такую их комбинацию, при которой математическое ожидание выигрыша или средний выигрыш за некоторое число ходов будет максимальным.

Пусть мы приняли решение половину ходов в игре делать с использованием S 1 , а другую половину — с S 2 . Конечно, мы не можем знать, какую из своих двух стратегий будет применять конкурент, и поэтому придется рассматривать два крайних случая его поведения.

Если наш конкурент все время будет применять C 1 , то для нас выигрыш составит 0.5 . (−3000) + 0.5 . (+6000) = 1500 гривен.

Если же он все время будет применять C 2 , то на выигрыш составит 0.5 . (+7000) + 0.5 . (+1000) = 4000 гривен.

Ну, это уже повод для размышлений, для анализа. В конце концов, можно прикинуть, а что мы будем иметь в случае применения конкурентом также смешанной стратегии? Ответ уже готов — мы будем иметь выигрыш не менее 1500 гривен, поскольку выполненные выше расчеты охватили все варианты смешанных стратегий конкурента.

Поставим вопрос в более общем виде — а существует ли наилучшая смешанная стратегия (комбинация S 1 и S 2) для нас в условиях применения смешанных стратегий (комбинации C 1 и C 2) со стороны конкурента? Математическая теория игр позволяет ответить на этот вопрос утвердительно — оптимальная смешанная стратегия всегда существует, но она может гарантировать минимум математического ожидания выигрыша. Методы поиска таких стратегий хорошо разработаны и отражены в литературе.

Таким образом, мы снова оказались в роли ЛПР — системный подход не может дать рецепта для безусловного получения выигрыша.

Нам и только нам, решать — воспользоваться ли рекомендацией и применить оптимальную стратегию игры, но при этом считаться с риском возможного проигрыша (выигрыш окажется гарантированным лишь при очень большом числе ходов).

Завершим рассмотрение последнего примера демонстрацией поиска наилучшей смешанной стратегии.

Пусть мы применяем стратегию S 1 с частотой ε, а стратегию S 2 с частотой (1 − ε).

Тогда мы будем иметь выигрыш

W(C 1) = ε . (−3000) + (1 − ε) . (+6000) = 6000 − 9000 . ε

при применении конкурентом стратегии C 1

или будем иметь выигрыш

W(C 1) = ε . (+7000) + (1 − ε) . (+1000) = 1000 + 6000 . ε

при применении конкурентом стратегии C 2 .

Теория игр позволяет найти наилучшую стратегию для нас из условия

W(C 1) = W(C 2)

{3.16}

что приводит к наилучшему значению ε = 1/3 и математическому ожиданию выигрыша величиной в (−3000) . (1/3) + (+6000) . (2/3) = 3000 гривен.

3.10 Моделирование в условиях противодействия, модели торгов

К этому классу относятся задачи анализа систем с противодействием (конкуренцией), также игровых по сути, но с одной особенностью — «правила игры» не постоянны в одном единственном пункте — цены за то, что продается.

При небольшом числе участников торгов вполне пригодны описанные выше приемы теории игр, но когда число участников велико и, что еще хуже, заранее неизвестно, — приходится использовать несколько иные методы моделирования ситуаций в торгах.

Наиболее часто встречаются два вида торгов:

• закрытые торги, в которых два или более участников независимо друг от друга предлагают цены (ставки) за тот или иной объект; при этом участник имеет право лишь на одну ставку, а ведущий торги принимает высшую (или низшую) из предложенных;
• открытые торги или аукционы, когда два или более участников подымают цены до тех пор, пока новой надбавки уже не предлагается.

Рассмотрим вначале простейший пример закрытых торгов. Пусть мы (A) и наш конкурент (B) участвуем в закрытых торгах по двум объектам суммарной стоимости C 1 + C 2 .

Мы располагаем свободной суммой S и нам известно, что точно такой же суммой располагает наш конкурент. При этом S < C 1 + C 2 , то есть купить оба объекта без торгов не удастся.

Мы должны назначить свои цены A 1 , A 2 за первый и второй объекты в тайне от конкурента, который предложит за них же свои цены B 1 , B 2 . После оглашения цен объект достанется предложившему большую цену, а если они совпали — по жребию.Предположим, что и мы и наш конкурент владеем методом выбора наилучшей стратегии (имеем соответствующее образование).

Так вот — можно доказать, что при равных свободных суммах с нашей и с противоположной стороны существует одна, оптимальная для обеих сторон стратегия назначения цен.

Сущность ее (скажем, для нас) определяется из следующих рассуждений. Если нам удастся купить первый объект, то наш доход составит (C 1 − A 1) или же, при покупке второго, мы будем иметь доход (C 2 − A 2). Значит, в среднем мы можем ожидать прибыль

d = 0.5 . (C 1 + C 2 − A 1 − A 2) = 0.5 . (C 1 + C 2 − S)

{3.17}

Таким образом, нам выгоднее всего назначить цены

A 1 = C 1 − d = 0.5 . (C 1 − C 2 + S) A 2 = C 2 − d = 0.5 . (C 2 − C 1 + S)

{3.18}

Если же одна из них по расчету окажется отрицательной — выставим ее нулевой и вложим все деньги в цену за другой объект.

Но и наш конкурент, имея ту же свободную сумму и рассуждая точно так же, назначит за объекты точно такие же цены. Как говорится, боевая ничья! Ну, если конкурент не владеет профессиональными

знаниями? Что ж, тем хуже для него — мы будем иметь доход больше, чем конкурент.

Конкретный пример. Сумма свободных средств составляет по 10000 гривен у каждого, цена первого объекта равна 7500, второго 10000 гривен.

Назначим цену за первый объект в 0.5 . (7500 − 10000 + 10000) = 3750 гривен, а за второй 0.5 . (10000 − 7500 + 10000) = 6250 гривен.

Наш доход при выигрыше первого или второго объекта составит 3750 гривен. Такой же доход ожидает и конкурента, если он выбрал такую же, оптимальную стратегию. Но, если он так не поступил и назначил цену за первый объект 3500, а за второй 6000 гривен (пытаясь сэкономить!), то в таком случае мы можем выиграть торги по двум объектам сразу и будем иметь доход уже в 7500 гривен — приобретая имущество общей стоимостью в 17500 за цену в 10000 гривен!

Конечно, если стартовые суммы участников торгов неодинаковы, число объектов велико и велико число участников, то задача поиска оптимальной стратегии становится более сложной, но все же имеет аналитическое решение.

Рассмотрим теперь второй вид задачи — об открытых торгах (аукционах). Пусть все те же два объекта (с теми же стоимостями) продаются с аукциона, в котором участвуем мы и наш конкурент.

В отличие от первой задачи свободные суммы различны и составляют S A и S B , причем каждая из них меньше (C 1 + C 2) и, кроме того, отношение нашей суммы к сумме конкурента более 0.5, но менее 2.

Пусть мы знаем «толщину кошелька» конкурента и, поскольку ищем оптимальную стратегию для себя, нам безразлично — знает ли он то же о наших финансовых возможностях.

Задача наша заключается в том, что мы должны знать — когда надо прекратить подымать цену за первый объект. Эту задачу не решить, если мы не определим цель своего участия в аукционе (системный подход, напомним, требует этого).

Здесь возможны варианты:

• мы хотим иметь максимальный доход;
• мы стремимся минимизировать доход конкурента;
• мы желаем максимизировать разницу в доходах — свой побольше, а конкурента поменьше.

Наиболее интересен третий вариант ситуации — найти нашу стратегию, обеспечивающую

D A − D B = Max

{3.19}

Поскольку объектов всего два, то все решается в процессе торгов за первый объект. Будем рассматривать свой ход в ответ на очередное предложение цены X за этот объект со стороны конкурента.

Мы можем использовать две стратегии поступить двумя способами:

• стремиться уступить первый объект конкуренту — за наибольшую цену, надеясь купить второй;
• стремиться купить первый объект — за минимальную цену, уступив конкуренту второй.

Пусть конкурент назначил за первый объект очередную сумму X. Если мы не добавим небольшую сумму (минимальную надбавку Δ), то первый объект достанется конкуренту. При этом у конкурента в запасе останется сумма S B − X. Доход конкурента составит при этом (без учета Δ) D B = C 1 − X.

Мы наверняка купим второй объект, если у нас в кармане

S A = (S B − X) + Δ, то есть немного больше, чем осталось у конкурента.

Значит, мы будем иметь доход D A = C 2 − (S B − X) и разность доходов в этом случае составит

но никак не меньше.

Будем повышать цену за первый объект до суммы X + Δ с целью купить его.

Наш доход составит при этом D A = C 1 − (X + Δ).

Второй объект достанется конкуренту за сумму S A − (X + Δ) + Δ, так как ему придется поднять цену за этот объект до уровня, чуть большего остатка денег у нас.

Доход конкурента составит D B = C 2 − (S A − (X + Δ) + Δ), а разность доходов составит (без учета Δ)

Мы нашли две «контрольные» суммы для того, чтобы знать — когда надо пользоваться одной из двух доступных нам стратегий — выражения {3.21} и {3.23}. Среднее этих величин составит:

K = (C 1 − C 2) / 2 + (S A − S B) / 4

{3.24}

и определяет разумную границу для смены стратегий нашего участия в аукционе с целью одновременно получить доход себе побольше, а конкуренту — поменьше.

Если мы уступили первый объект на этой границе, то по {3.20}:

D A − D B = C 2 − C 1 − S B + 2 . K = 0.5 . (S A − S B).

• Если же мы купили первый объект на этой границе, то по {3.22}

  D A − D B = C 1 − C 2 + S A − 2 . K = 0.5 . (S A − S B).

Для удобства сопровождения числовыми данными зададимся свободными суммами и ценами объектов (по нашему представлению об этих объектах): S A = 100 < 175; S B = 110 < 175; C 1 = 75; C 2 = 100;

0.5 < S A / S B

В этом конкретном случае граница «сражения» за первый объект проходит через сумму

K = −12.5 + 52.5 = 40 $

Если наш конкурент считает, что объекты для него стоят столько же (он знает нашу свободную сумму, а мы знаем его свободную сумму, но другой информации мы и он не обладаем), то он вычислит эту же границу и мы будем довольствоваться разностью доходов не в свою пользу: D A − D B = C 1 − C 2 + S A − 2 . K = 0.5 . (S A − S B) = −5.

Что делать — у конкурента больший стартовый капитал.

Но, возможно, наш конкурент (играя за себя) будет считать стоимости объектов совсем иными и для него граница будет совсем другой. Или же — цель конкурента в данном аукционе совершенно не такая как наша, что также обусловит другую граничную сумму участия в торгах за первый объект. Иными словами — оптимальная стратегия для конкурента нам совершенно неизвестна.

Тогда все зависит от того, на какой сумме он «отдаст» нам первый объект или, наоборот, до какой границы он будет «сражаться» за него. Следующая таблица иллюстрирует этот вывод.

Граница 1 торга за объект	Владелец 1 объекта	Доход D A	Доход D B	Разность D A − D B
20	A	55	20	35
30	A	45	30	10
35	A	40	35	5
40	A	35	40	−5
40	B	25	35	−5
45	B	35	30	5
50	B	40	25	15
55	B	45	20	25
60	B	50	15	40
75	B	75	0	75

Таблица 3.9

Заканчивая вопрос об открытых торгах — аукционах, отметим, что в реальных условиях задача моделирования и выбора оптимальной стратегии поведения оказывается весьма сложной.

Дело не только в том, число объектов может быть намного больше двух, а что касается числа участников, то оно также может быть большим и даже не всегда известным заранее. Это приведет к чисто количественным трудностям при моделировании «вручную», но не играет особой роли при использовании компьютерных программ моделирования.

Дело в другом — большей частью ситуация усложняется неопределенностью, стохастичностью поведения наших конкурентов. Что ж, прийдется иметь дело не с самими величинами (заказываемыми ценами, доходами и т. д.), а с их математическими ожиданиями, вычисленными по вероятностным моделям, или со средними значениями, найденными по итогам наблюдений илистатистических экспериментов.

3.11 Методы анализа больших систем, планирование экспериментов

Еще в начале рассмотрения вопросов о целях и методах системного анализа мы обнаружили ситуации, в которых нет возможности описать элемент системы, подсистему и систему в целом аналитически, используя системы уравнений или хотя бы неравенств.

Иными словами — мы не всегда можем построить чисто математическую модель на любом уровне — элемента системы, подсистемы или системы в целом.

Такие системы иногда очень метко называют «плохо организованными» или «слабо структурированными».

Так уж сложилось, что в течение почти 200 лет после Ньютона в науке считалось незыблемым положение о возможности "чистого" или однофакторного эксперимента. Предполагалось, что для выяснения зависимости величины Y = f(X) даже при очевидной зависимости Y от целого ряда других переменных всегда можно стабилизировать все переменные, кроме X, и найти «личное» влияние X на Y.

Лишь сравнительно недавно (см. работы В. В. Налимова) плохо организованные или, как их еще называют — большие системы вполне «законно» стали считаться особой средой, в которой неизвестными являются не то что связи внутри системы, но и самые элементарные процессы.

Анализ таких систем (в первую очередь социальных, а значит и экономических) возможен при единственном, научно обоснованном подходе — признании скрытых, неизвестных нам причин и законов процессов. Часто такие причины называют латентными факторами, а особые свойства процессов — латентными признаками.

Обнаружилась и считается также общепризнанной возможность анализа таких систем с использованием двух, принципиально различных подходов или методов.

• Первый из них может быть назван методом многомерного статистического анализа. Этот метод был обоснован и применен видным английским статистиком Р.Фишером в 20..30 годы этого столетия. Дальнейшее развитие многомерной математической статистики как науки и как основы многих практических приложений считается причинно связанным с появлением и совершенствованием компьютерной техники. Если в 30-е годы, при ручной обработке данных удавалось решать задачи с учетом 2..3 независимых переменных, то 1965 году решались задачи с 6 переменными, а к 70..80 годам их число уже приближалось к 100.
• Второй метод принято называть кибернетическим или «винеровским», связывая его название с отцом кибернетики Н.Винером. Краткая сущность этого метода — чисто логический анализ процесса управления большими системами. Рождение этого метода было вполне естественным — коль скоро мы признаем существование плохо организованных систем, то логично ставить вопрос о поиске методов и средств управления ими. Совершенно нелепо ставить вопрос о распределении токов в электрической цепи — это процессы в хорошо организованной (законами природы) системе.

Интересно, что оба метода, несмотря на совершенное различие между собой, могут применяться и с успехом применяются при системном анализе одних и тех же систем.

Так, например, интеллектуальная деятельность человека изучается «фишеровским» методом — многие психологи, как иронически замечает В.В. Налимов, «уверены, что им удастся разобраться в результатах многочисленных тестовых испытаний».

С другой стороны, построение т.н. систем искусственного интеллекта представляет собой попытки создания компьютерных программ, имитирующих поведение человека в области умственной деятельности, т.е. применение «винеровского» метода.

Нетрудно понять, что экономические системы, скорее всего, следует отнести именно к плохо организованным — прежде всего, потому, что одним из видов элементов в них является человек. А раз так, то неудивительно, что при системном анализе в экономике потребуется «натурный» эксперимент.

В простейшем случае речь может идти о некотором элементе экономической системы, о котором нам известны лишь внешние воздействия (что нужно для нормального функционирования элемента) и выходные его реакции (что должен «делать» этот элемент).

В каком то смысле спасительной является идея рассмотрения такого элемента как «черного ящика». Используя эту идею, мы признаемся, что не в состоянии проследить процессы внутри элемента и надеемся построить его модель без таких знаний.

Напомним классический пример — незнание процессов пищеварения в организме человека не мешает нам организовывать свое питание по «входу» (потребляемые продукты, режим питания и т. д.) с учетом «выходных» показателей (веса тела, самочувствия и других).

Так вот, наши намерения вполне конкретны в части «что делать» — мы собираемся подавать на вход элемента разные внешние, управляющие воздействия и измерять его реакции на эти воздействия.

Теперь надо столь же четко решить — а зачем мы это будем делать, что мы надеемся получить. Вопрос этот непростой — очень редко можно позволить себе просто удовлетворить свою любознательность. Как правило, эксперименты над реальной экономической системой являются вынужденной процедурой, связанной с определенными затратами на сам эксперимент и, кроме того, с риском непоправимых отрицательных последствий.

Теоретическое обоснование и методика действий в таких ситуациях составляют предмет особой отрасли кибернетики — теории планирования эксперимента.

Договоримся о терминологии:

• все, что подается на вход элемента, будем называть управляющими воздействиями или просто воздействиями;
• все, что получается на выходе элемента, будем называть реакциями;
• если мы можем выделить в системе (или подсистеме) несколько в некотором смысле однотипных элементов, то их совокупность будем называть блоком;
• содержательное описание своих действий по отношению к элементам блока будем называть планом эксперимента.

Очень важно понять цель планируемого эксперимента. В конце концов, мы можем и не получить никакой информации о сущности процессов в цепочке «вход−выход» в самом элементе.

Но если мы обнаружим полезность некоторых, доступных нам воздействий на элемент и убедимся в надежности полученных результатов, то достигнем главной цели эксперимента — отыскания оптимальной стратегии управления элементом. Нетрудно сообразить, что понятие «управляющее воздействие» очень широко — от самых обычных приказов до подключения к элементу источников энергетического или информационного «питания».

Оказывается, что уже само составление плана эксперимента требует определенных познаний и некоторой квалификации.

Опыт доказывает целесообразность включения в план следующих четырех компонентов:

• Описание множества стратегий управления, из которого мы надеемся выбрать наилучшую.
• Спецификацию или детальное сравнительное описание элементов блока.
• Правила размещения стратегий на блоке элементов.
• Спецификацию выходных данных, позволяющих оценивать эффективность элементов.

Внимательное рассмотрение компонентов плана эксперимента позволяет заметить, что для его реализации требуются знания в различных областях науки, даже если речь идет об экономической системе — той области, в которой вы приобретаете профессиональную подготовку. Так, при выборе управляющих воздействий не обойтись без минимальных знаний в области технологии (не всегда это — чистая экономика), очень часто нужны знания в области юридических законов, экологии. Для реализации третьего компонента совершенно необходимы знания в области математической статистики, так как приходится использовать понятия распределений случайных величин, их математических ожиданий и дисперсий. Вполне могут возникнуть ситуации, требующие применения непараметрических методов статистики.

Для демонстрации трудностей составления плана эксперимента и необходимости понимания методов использования результатов эксперимента, рассмотрим простейший пример.

Пусть мы занимаемся системным анализом фирмы, осуществляющей торговлю с помощью сети «фирменных» магазинов и имеем возможность наблюдать один и тот же выходной показатель элемента такой системы (например, дневную выручку магазина фирмы).

Естественным является стремление найти способ повышения этого показателя, а если таких способов окажется несколько — выбрать наилучший. Предположим, что в соответствии с первым пунктом правил планирования эксперимента, мы решили испытать четыре стратегии управления магазинами. Коль скоро такое решение принято, то неразумно ограничить эксперимент одним элементом, если их в системе достаточно много и у нас нет уверенности в «эквивалентности» условий работы всех магазинов фирмы.

Пусть мы имеем N магазинов — достаточно много, чтобы провести «массовый» эксперимент, но их нельзя отнести к одному и тому же типу. Например, мы можем различать четыре типа магазинов: А, Б, В и Г (аптечные, бакалейные, водочные и галантерейные).

Ясно также (хотя и для этого надо немножко разбираться в технологии торговли), что выручка магазина вполне может существенно зависеть от дня недели — пусть рабочие дни всех магазинов: Ср, Пт, Сб, Вс.

Первое, «простое» решение, которое приходит в голову — выбрать из N несколько магазинов наугад (применив равновероятное распределение их номеров) и применять некоторое время новую стратегию управления ими. Но столь же простые рассуждения приводят к мысли, что это будет не лучшее решение.

В самом деле — мы рассматриваем элементы системы как «равноправные» по нескольким показателям:

• мы ищем единую и наилучшую для фирмы в целом стратегию управления;
• мы используем единый для всех элементов показатель эффективности (дневную выручку).

И, в то же время, мы сами разделили объекты на группы и тем самым признаем различие во внешних условиях работы для различных групп. На языке ТССА это означает, что профессиональные знания в области управления торговлей помогают нам предположить наличие, по крайней мере, двух причин или факторов, от которых может зависеть выручка: профиль товаров магазина и день недели. Ни то, ни другое не может быть стабилизировано — иначе мы будем искать нечто другое: стратегию для управления только водочными магазинами и только по пятницам! А наша задача — поиск стратегии управления всеми магазинами и по любым дням их работы.

Хотелось бы решить эту задачу так: выбирать случайно как группы магазинов, так и дни недели, но иметь гарантию (уже не случайно!) представительности выходных данных испытания стратегии.

Теория планирования эксперимента предлагает особый метод решения этой проблемы, метод обеспечения случайности или рандомизации плана эксперимента. Этот метод основан на построении специальной таблицы, которую принято называть латинским квадратом, если число факторов равно двум.

Для нашего примера, с числом стратегий 4, латинский квадрат может иметь вид табл. 3.10 или табл. 3.11.

Таблица 3.11

В ячейках первой таблицы указаны номера стратегий для дней недели и магазинов данного профиля, причем такой план эксперимента гарантирует проверку каждой из стратегий в каждом профиле торговли и в каждый день работы магазина.

Конечно же, таких таблиц (квадратов) можно построить не одну — правила комбинаторики позволяют найти полное число латинских квадратов типа «4 . 4» и это число составляет 576. Для квадрата «3 . 3» имеется всего 12 вариантов, для квадрата «5 . 5» — уже 161280 вариантов.

В общем случае, при наличии t стратегий и двух факторах, определяющих эффективность, потребуется N =a . T 2 элементов для реализации плана эксперимента, где a в простейшем случае равно 1.

Это означает, что для нашего примера необходимо использовать 16 «управляемых» магазинов, так как данные, скажем второй строки и третьего столбца, нашего латинского квадрата означают, что по субботам в одном из выбранных наугад бакалейных магазинов будет применяться стратегия номер 1.

Отметим, что латинский квадрат для нашего примера может быть помтроен совершенно иначе — в виде таблицы 3.11, но по-прежнему будет определять все тот же, рандомизированный план эксперимента.

Пусть мы провели эксперимент и получили его результаты в виде следующей таблицы, в ячейках которой указаны стратегии и результаты их применения в виде сумм дневной выручки:

Дни	Магазины				Сумма
	А	Б	В	Г
Вс	2:47	1:90	3:79	4:50	266
Ср	4:46	3:74	2:63	1:69	252
Пт	1:62	2:61	4:58	3:66	247
Сб	3:76	4:63	1:87	2:59	285
Сумма	231	288	287	244	1050
Итого по стратегиям	1	2	3	4	1050 / 4 =262.5
	308	230	295	217

Таблица 3.12

Если вычислить, как и положено, средние значения, дисперсии и среднеквадратичные отклонения для четверок значений дневной выручки (по дням, магазинам и стратегиям), то мы будем иметь следующие данные:

Таблица 3.12А

Уже такая примитивная статистическая обработка данных эксперимента позволяет сделать ряд важных выводов:

• сравнительно малые значения рассеяния данных по дням недели и по категориям магазинов в какой то мере вселяют надежду на правильный выбор плана эксперимента;
• разброс значений по стратегиям на этом фоне, скорее всего свидетельствует о большей зависимости дневной выручки от стратегии, чем от дней недели или категории магазина;
• заметное отличие средних по 1-й и 3-й стратегиям от средних по 2-й и 4-й, может быть основой для принятия решения — искать наилучшую стратегию, выбирая между 1-й и 3-й.

В этом — прямой практический результат использования рандомизированного плана, построения латинского квадрата.

Но это далеко не все. Теория планирования эксперимента дает, кроме способов построения планов с учетом возможных влияний на интересующую нас величину других факторов, еще и особые методы обработки полученных экспериментальных данных.

Самая суть этих методов может быть представлена так.

Пусть W is есть выручка в i-м магазине при применении к нему s-й стратегии управления. Предполагается рассматривать эту выручку в виде суммы составляющих

W is = W 0 + Δ s + Δ i

{3.25}

• W 0 определяет среднюю выручку для всех магазинов при условии применения к каждому из них всех стратегий по очереди с соблюдением постоянными всех других условий, влияющих на выручку;
• W 0 + Δ s есть средняя выручка при применении ко всем магазинам s-й стратегии;
• Δ i рассматривается как «ошибка измерения» — случайная величина с нулевым математическим ожиданием и нормальным законом распределения.

Несмотря на явную нереальность соблюдения постоянными внешних влияющих факторов, мы можем получить оценку каждого из слагаемых W is и искать оптимальную стратегию через прибавку от ее применения Δ s с учетом ошибки наблюдения. Можно считать доказанной «нормальность» распределения величины Δ i и использовать «правило трех сигм» при принятии решений по итогам эксперимента.

3.12 Методы анализа больших систем, факторный анализ

Данный параграф является заключительным и более не будет возможности осветить еще одну особенность методов системного анализа, показать вам еще один путь к достижению профессионального уровня в области управления экономическими системами.

Уже ясно, что ТССА большей частью основывает свои практические методы на платформе математической статистики. Несколько упреждая ваш рабочий учебный план (курс математической статистики — предмет нашего сотрудничества в следующем семестре), обратимся к современным постулатам этой науки.

Общепризнанно, что в наши дни можно выделить три подхода к решению задач, в которых используются статистические данные.

• Алгоритмический подход, при котором мы имеем статистические данные о некотором процессе и по причине слабой изученности процесса его основная характеристика (например, эффективность экономической системы) мы вынуждены сами строить «разумные» правила обработки данных, базируясь на своих собственных представлениях об интересующем нас показателе.
• Аппроксимационный подход, когда у нас есть полное представление о связи данного показателя с имеющимися у нас данными, но неясна природа возникающих ошибок — отклонений от этих представлений.
• Теоретико-вероятностный подход, когда требуется глубокое проникновение в суть процесса для выяснения связи показателя со статистическими данными.

В настоящее время все эти подходы достаточно строго обоснованы научно и «снабжены» апробированными методами практических действий.

Но существуют ситуации, когда нас интересует не один, а несколько показателей процесса и, кроме того, мы подозреваем наличие нескольких, влияющих на процесс, воздействий — факторов, которые являются не наблюдаемыми, скрытыми или латентными.

Наиболее интересным и полезным в плане понимания сущности факторного анализа — метода решения задач в этих ситуациях, является пример использования наблюдений при эксперименте, который ведет природа, Ни о каком планировании здесь не может идти речи — нам приходится довольствоваться пассивным экспериментом.

Удивительно, но и в этих «тяжелых» условиях ТССА предлагает методы выявления таких факторов, отсеивания слабо проявляющих себя, оценки значимости полученных зависимостей показателей работы системы от этих факторов.

Пусть мы провели по n наблюдений за каждым из k измеряемых показателей эффективности некоторой экономической системы и данные этих наблюдений представили в виде матрицы (таблицы) E {3.26}.

Пусть мы предполагаем, что на эффективность системы влияют и другие — ненаблюдаемые, но легко интерпретируемые (объяснимые по смыслу, причине и механизму влияния) величины — факторы.

Сразу же сообразим, что чем больше n и чем меньше таких число факторов m (а может их и нет вообще!), тем больше надежда оценить их влияние на интересующий нас показатель E.

Столь же легко понять необходимость условия m

Вернемся к исходной матрице наблюдений E и отметим, что перед нами, по сути дела, совокупности по n наблюдений над каждой из k случайными величинами E 1 , E 2 , ... E k . Именно эти величины «подозреваются» в связях друг с другом — или во взаимной коррелированности.

Из рассмотренного ранее метода оценок таких связей следует, что мерой разброса случайной величины E i служит ее дисперсия, определяемая суммой квадратов всех зарегистрированных значений этой величины ∑(E ij) 2 и ее средним значением (суммирование ведется по столбцу).

Если мы применим замену переменных в исходной матрице наблюдений, т.е. вместо E ij будем использовать случайные величины

X ij = (E ij − M(E i)) / S(E i)

{3.27}

то мы преобразуем исходную матрицу в новую, X {3.28}

Отметим, что все элементы новой матрицы X окажутся безразмерными, нормированными величинами и, если некоторое значение X ij составит, к примеру, +2, то это будет означать только одно — в строке j наблюдается отклонение от среднего по столбцу i на два среднеквадратичных отклонения (в большую сторону).

Выполним теперь следующие операции.

• Просуммируем квадраты всех значений столбца 1 и разделим результат на (n − 1) — мы получим дисперсию (меру разброса) случайной величины X 1 , т.е. D 1 . Повторяя эту операцию, мы найдем таким же образом дисперсии всех наблюдаемых (но уже нормированных) величин.
• Просуммируем произведения соответствующих строк (от j = 1 до j = n) для столбцов 1,2 и также разделим на (n − 1). То, что мы теперь получим, называется ковариацией C 12 случайных величин X 1 , X 2 и служит мерой их статистической связи.
• Если мы повторим предыдущую процедуру для всех пар столбцов, то в результате получим еще одну, квадратную матрицу C, которую принято называть ковариационной {3.29}.

Эта матрица имеет на главной диагонали дисперсии случайных величин X i , а в качестве остальных элементов — ковариации этих величин (i = 1...k).

Если вспомнить, что связи случайных величин можно описывать не только ковариациями, но и коэффициентами корреляции, то в соответствие матрице {3.29} можно поставить матрицу парных коэффициентов корреляции или корреляционную матрицу R {3.30}, в которой на диагонали находятся 1, а внедиагональные элементы являются обычными коэффициентами парной корреляции.

Так вот, пусть мы полагали наблюдаемые переменные E i независящими друг от друга, т.е. ожидали увидеть матрицу R диагональной, с единицами в главной диагонали и нулями в остальных местах. Если теперь это не так, то наши догадки о наличии латентных факторов в какой−то мере получили подтверждение.

Но как убедиться в своей правоте, оценить достоверность нашей гипотезы — о наличии хотя бы одного латентного фактора, как оценить степень его влияния на основные (наблюдаемые) переменные? А если, тем более, таких факторов несколько — то как их проранжировать по степени влияния?

Ответы на такие практические вопросы призван давать факторный анализ. В его основе лежит все тот же «вездесущий» метод статистического моделирования (по образному выражению В.В.Налимова — модель вместо теории).

Дальнейший ход анализа при выяснению таких вопросов зависит от того, какой из матриц мы будем пользоваться. Если матрицей ковариаций C, то мы имеем дело с методом главных компонент, если же мы пользуемся только матрицей R, то мы используем метод факторного анализа в его «чистом» виде.

Остается разобраться в главном — что позволяют оба эти метода, в чем их различие и как ими пользоваться. Назначение обоих методов одно и то же — установить сам факт наличия латентных переменных (факторов), и если они обнаружены, то получить количественное описание их влияния на основные переменные E i .

Ход рассуждений при выполнении поиска главных компонент заключается в следующем. Мы предполагаем наличие некоррелированных переменных Z j (j = 1..k), каждая из которых представляется нам комбинацией основных переменных (суммирование по i = 1..k):

Z j = ∑ (A ji . X i)

{3.31}

и, кроме того, обладает дисперсией, такой что D(Z 1) ≥ D(Z 2) ≥ ... ≥ D(Z k).

Поиск коэффициентов A ji (их называют весом j-й компонеты в содержании i-й переменной) сводится к решению матричных уравнений и не представляет особой сложности при использовании компьютерных программ. Но суть метода весьма интересна и на ней стоит задержаться.

Как известно из векторной алгебры, диагональная матрица может рассматриваться как описание 2-х точек (точнее — вектора) в двумерном пространстве, а такая же матрица размером — как описание k точек k-мерного пространства.

Так вот, замена реальных, хотя и нормированных переменных X i на точно такое же количество переменных Z j означает не что иное, как поворот k осей многомерного пространства.

«Перебирая» поочередно оси, мы находим вначале ту из них, где дисперсия вдоль оси наибольшая. Затем делаем пересчет дисперсий для оставшихся k−1 осей и снова находим «ось−чемпион» по дисперсии и т.д.

Образно говоря, мы заглядываем в куб (3−х мерное пространство) по очереди по трем осям и вначале ищем то направление, где видим наибольший «туман» (наибольшая дисперсия говорит о наибольшем влиянии чего−то постороннего); затем «усредняем» картинку по оставшимся двум осям и сравниваем разброс данных по каждой из них — находим «середнячка» и «аутсайдера». Теперь остается решить систему уравнений — в нашем примере для 9 переменных, чтобы отыскать матрицу коэффициентов (весов) A.

Если коэффициенты A ji найдены, то можно вернуться к основным переменным, поскольку доказано, что они однозначно выражаются в виде (суммирование по j=1...k)

X i = ∑ (A ji . Z j)

{3.32}

Отыскание матрицы весов A требует использования ковариационной матрицы и корреляционной матрицы.

Таким образом, метод главных компонент отличается прежде все тем, что дает всегда единственное решение задачи. Правда, трактовка этого решения своеобразна.

• Мы решаем задачу о наличии ровно стольких факторов, сколько у нас наблюдаемых переменных, т.е. вопрос о нашем согласии на меньшее число латентных факторов невозможно поставить;
• В результате решения, теоретически всегда единственного, а практически связанного с громадными вычислительными трудностями при разных физических размерностях основных величин, мы получим ответ примерно такого вида — фактор такой−то (например, привлекательность продавцов при анализе дневной выручки магазинов) занимает третье место по степени влияния на основные переменные.

Этот ответ обоснован — дисперсия этого фактора оказалась третьей по крупности среди всех прочих. Все... Больше ничего получить в этом случае нельзя. Другое дело, что этот вывод оказался нам полезным или мы его игнорируем — это наше право решать, как использовать системный подход!

Несколько иначе осуществляется исследование латентных переменных в случае применения собственно факторного анализа. Здесь каждая реальная переменная рассматривается также как линейная комбинация ряда факторов F j , но в несколько необычной форме

X i = ∑ (B ji . F j) + Δ i

{3.33}

причем суммирование ведется по j = 1..m , т.е. по каждому фактору.

Здесь коэффициент B ji принято называть нагрузкой на j-й фактор со стороны i-й переменной, а последнее слагаемое в {3.33} рассматривать как помеху, случайное отклонение для X i . Число факторов m вполне может быть меньше числа реальных переменных n и ситуации, когда мы хотим оценить влияние всего одного фактора (ту же вежливость продавцов), здесь вполне допустимы.

Обратим внимание на само понятие «латентный», скрытый, непосредственно не измеримый фактор. Конечно же, нет прибора и нет эталона вежливости, образованности, выносливости и т.п. Но это не мешает нам самим «измерить» их — применив соответствующую шкалу для таких признаков, разработав тесты для оценки таких свойств по этой шкале и применив эти тесты к тем же продавцам. Так в чем же тогда «ненаблюдаемость»? А в том, что в процессе эксперимента (обязательно) массового мы не можем непрерывно сравнивать все эти признаки с эталонами и нам приходится брать предварительные, усредненные, полученные совсем не в «рабочих» условиях данные.

Можно отойти от экономики и обратиться к спорту. Кто будет спорить, что результат спортсмена при прыжках в высоту зависит от фактора — «сила толчковой ноги». Да, это фактор можно измерить и в обычных физических единицах (ньютонах или бытовых килограммах), но когда?! Не во время же прыжка на соревнованиях!

А ведь именно в это, рабочее время фиксируются статистические данные, накапливается материал для исходной матрицы.

Несколько более сложно объяснить сущность самих процедур факторного анализа простыми, элементарными понятиями (по мнению некоторых специалистов в области факторного анализа — вообще невозможно). Поэтому постараемся разобраться в этом, используя достаточно сложный, но, к счастью, доведенный в практическом смысле до полного совершенства, аппарат векторной или матричной алгебры.

До того как станет понятной необходимость в таком аппарате, рассмотрим так называемую основную теорему факторного анализа. Суть ее основана на представлении модели факторного анализа {3.33} в матричном виде

для «идеального» случая, когда невязки Δ пренебрежимо малы.

Здесь B * это та же матрица B, но преобразованная особым образом (транспонированная).

Трудность задачи отыскания матрицы нагрузок на факторы очевидна — еще в школьной алгебре указывается на бесчисленное множество решений системы уравнений, если число уравнений больше числа неизвестных. Грубый подсчет говорит нам, что нам понадобится найти k.m неизвестных элементов матрицы нагрузок, в то время как только около k 2 / 2 известных коэффициентов корреляции. Некоторую «помощь» оказывает доказанное в теории факторного анализа соотношение между данным коэффициентом парной корреляции (например R 12) и набором соответствующих нагрузок факторов:

R 12 = B 11 . B 21 + B 12 2 . B 22 + ... + B 1m . B 2m

{3.36}

Таким образом, нет ничего удивительного в том утверждении, что факторный анализ (а, значит, и системный анализ в современных условиях) — больше искусство, чем наука. Здесь менее важно владеть «навыками» и крайне важно понимать как мощность, так и ограниченные возможности этого метода.

Есть и еще одно обстоятельство, затрудняющее профессиональную подготовку в области факторного анализа — необходимость быть профессионалом в «технологическом» плане, в нашем случае это, конечно же, экономика.

Но, с другой стороны, стать экономистом высокого уровня вряд ли возможно, не имея хотя бы представлений о возможностях анализировать и эффективно управлять экономическими системами на базе решений, найденных с помощью факторного анализа.

Не следует обольщаться вульгарными обещаниями популяризаторов факторного анализа, не следует верить мифам о его всемогущности и универсальности. Этот метод «на вершине» только по одному показателю — своей сложности, как по сущности, так и по сложности практической реализации даже при «повальном» использовании компьютерных программ. К примеру, есть утверждения о преимуществах метода главных компонент — дескать, этот метод точнее расчета нагрузок на факторы. По этому поводу имеется одна острота известного итальянского статистика Карло Джинни, она в вольном пересказе звучит примерно так: «Мне надо ехать в Милан, и я куплю билет на миланский поезд, хотя поезда на Неаполь ходят точнее и это подтверждено надежными статистическими данными. Почему? Да потому, что мне надо в Милан...».

Теория оптимальных систем позволяет оценить тот предел который может быть достигнут в оптимальной системе сравнить ее с показателями действующей не оптимальной системы и выяснить целесообразно ли в рассматриваемом случае заниматься разработкой оптимальной системы. Для автоматически управляемого процесса автоматически управляемой системы различают две стадии оптимизации: статическую и динамическую. Статическая оптимизация решает вопросы создания и реализации оптимальной модели процесса а динамическая...

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Волгоградский Государственный Технический Университет

Кафедра «Системы автоматизированного проектирования и поискового

конструирования»

Контрольная работа

по дисциплине: «Системный анализ».

Выполнил: студент 3 курса ФПИК

группы АУЗ – 361с Тюляева И.А.

номер зачетной книжки 20161639

Проверил: асс. Дмитриев А.С.

Волгоград 2012

Этапы системного анализа, их основные цели, задачи

Цели и задачи оптимизации технологических систем.

Бурное развитие техники, интенсификация производства, необходимость увеличения производительности труда выдвинули перед учеными инженерами работающими в области автоматики, задачи создания высококачественных систем автоматического управления (САУ), которые способны решать все более сложные задачи управления и заменить человека в сложных сферах его деятельности.

Параллельно с развитием техники развивалась техническая кибернетика, являющаяся базой современной автоматики и телемеханики. Одним из важнейших направлений технической кибернетики является теория оптимальных автоматических систем, которая зародилась в конце 40-х годов.

Под оптимальной САУ понимается наилучшая в известном смысле система. Решение проблемы оптимальности позволит довести до максимума эффективность использования производственных агрегатов, увеличить производительность и качество продукции, обеспечить экономию энергии и ценного сырья и т.д. В различных отраслях техники управления рассмотрения проблем оптимальности систем приводит к задачам построения оптимальных по быстродействию САУ, оптимальной фильтрации

сигнала принимаемого на фоне помех, построения оптимальных прогнозирующих устройств, оптимальных методов распознавания образов, оптимальной организации автоматического поиска и т.д. Между всеми этими различными на первый взгляд задачами имеется внутренняя связь, которая является базой для построения единой теории оптимальных систем.

Критерии оптимальности, на основе которых строится система, могут быть различны и зависят от специфики решаемой задачи. Это могут быть простота, экономичность, надежность. Для процессов САУ критериями могут быть время регулирования, вид кривой переходного процесса, точность воспроизведения входного сигнала при наличии помех и т.п.

Значение теории оптимальных систем для практики исключительно велико. Без нее трудно создавать оптимальные САУ. Теория оптимальных систем позволяет оценить тот предел, который может быть достигнут в оптимальной системе, сравнить ее с показателями действующей не оптимальной системы и выяснить, целесообразно ли в рассматриваемом случае заниматься разработкой оптимальной системы.

Принципы оптимального управления получают все большее распространение на практике. Они позволили создать новые автоматические регуляторы, и достигнуть существенного процесса в их основных свойствах. Несмотря на полученные результаты ряд важнейших проблем оптимального управления остается еще не решенным. К ним относятся проблемы построения систем, близким к оптимальным, синтез оптимальных управляющих устройств и др.

Оптимизация любого процесса заключается в нахождении оптимума рассматриваемой функции или соответственно оптимальных условий проведения данного процесса.

Для оценки оптимума необходимо прежде всего выбрать критерии оптимизации. В зависимости от конкретных условий в качестве критерия оптимизации можно взять технологический критерий, например, максимальный съем продукции с единицы объема аппарата; экономический критерий – минимальная стоимость продукта при заданной производительности и др.

На основании выбранного критерия оптимизации составляется так называемая целевая функция или функция выгоды, представляющая собой зависимость критерия оптимизации от параметров, влияющих на его значение. Задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции. Следует иметь в виду, что проблемы оптимизации возникают в тех случаях, когда необходимо решать компромиссную задачу преимущественного улучшения двух или более количественных характеристик, различным образом влияющих на переменные процесса, балансируя одну против другой. Например, эффективность процесса балансирует против производительности; качество - против количества; запас единиц продукции – против реализации их; производительность – против затрат и т.д.

Для автоматически управляемого процесса, автоматически управляемой системы, различают две стадии оптимизации: статическую и динамическую.

Статическая оптимизация решает вопросы создания и реализации оптимальной модели процесса, а динамическая - создание и реализация системы оптимального управления процессом.

В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей принимаются различные математические методы оптимизации. Все они сводятся к тому, чтобы найти минимум или максимум, описываемой уравнением целевой функции.

При выборе метода оптимизации необходимо учитывать могущие возникнуть вычислительные трудности: объем вычислений, сложность самого метода, размерность задач и т.п. Целесообразно производить по возможности предварительные оценки положения оптимума какой-либо конкретной задачи. Для этого необходимо детально рассмотреть исходные данные и основные соотношения между переменными. Для сокращения размерности задачи часто используется прием сведения нескольких переменных к наиболее существенным.

Целесообразно применение однотипных вычислительных схем. При использовании вычислительных машин с помощью стандартных подпрограмм удается упростить расчеты и лишь для целевых функций требуется создавать специальную программу.

Не представляется возможным изложить твердые правила упрощения задач для всех возможных случаев; необходимо каждый раз подходить к выбору метода оптимизации и решению задачи, исходя из конкретного существа самой задачи.

Основы системного анализа процессов и аппаратов

Системный анализ- это методология исследования любых объектов средством представления их в качестве систем и анализа этих систем. Система – это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных для достижения поставленной цели. Для выявления элементов производят декомпозицию системы. Технологическая система – совокупность технологических процессов и средств для их реализации.

Любую технологическую систему расчленяют на 4 основных элемента:

• собственно технологический процесс;
• аппарат для реализации процесса;
• средства контроля и управления;
• информационные связи между тремя предыдущими подсистемами.

В зависимости от масштабов технологические системы бывают:

• малые системы (один типовой процесс, один типовой аппарат);
• большие системы - совокупность малых систем.

Процессы в системном анализе бывают детерминированные и стохастические. Детерминированные характеризуются однозначной непрерывной зависимостью между входными и выходными величинами. при этом каждому значению входной величины соответствует определенное значение выходной величины. В стохастических процессах изменение определяющих величин происходит беспорядочно хаотично и чаще всего дискретно. Значение выходной величины не находится в соответствии с входной.

Основные этапы системного анализа.

Этап 1.

• анализ современного состояния объекта. Изучение физико-химических особенностей, конструктивное и аппаратное оформление системы, технологических особенностей;
• средства контроля и управления, технико-экономические и экологическо-социальные особенности системы.

Этап 2: Постановка задачи оптимизации.

• формирование исходного числового материала для математического моделирования (по сырью, реагентам, энергии, сбыту, количеству);
• формулирование критерия оптимизации.

Этап 3: Выбор математической модели.

• выбор типовой математической модели;
• формулирование рабочей гипотезы о работе механизма процесса;
• принятие допущений, идеализирующих реальную систему;
• формирование алгоритмов, реализующих математические модели.

Этап 4: Идентификация математической модели.

• проверка эксперимента;
• сравнение результатов эксперимента и расчета.

Этап 5: Анализ результатов моделирования.

• анализ основных связей независимых переменных с входными величинами и критериями оптимизации (анализ статических характеристик);
• анализ чувствительности возможных критериев оптимизации и отсев несущественно влияющих связей;
• анализ допустимых решений задач оптимизации;
• анализ экономической целесообразности автоматической оптимизации системы

Этап 6: Уточнение задачи оптимизации.

• анализ возможности реализации алгоритма оптимизации существующим математическим обеспечением;
• формирование алгоритма оптимизации. Составление качественной оценки контрольного варианта.

Этап 7: Анализ результатов эксперимента.

• выявление свойств оптимальных режимов системы;
• разработка структуры системы автоматической оптимизации;
• разработка задания на создание алгоритмов оптимизации, использующих свойства оптимальных режимов.

Список литературы.

1. Системный анализ и принятие решений: Словарь – справочник: Учебное пособие для вузов/ Под ред. В. Н. Волковой, В. Н. Козлова. – М.: Высшая школа, 2004. – 616 с.
   

Алгебра отношений как универсальный аппарат теории систем

Реляционная алгебра

Алгебру отношений часто называют реляционной алгеброй, основная идея которой состоит в том, что коль скоро отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных.

Существует много подходов к определению реляционной алгебры, которые различаются набором операций и способами их интерпретации, но в принципе, более или менее равносильны. Мы опишем немного расширенный начальный вариант алгебры, который был предложен Коддом. В этом варианте набор основных алгебраических операций состоит из восьми операций, которые делятся на два класса – теоретико-множественные операции и специальные реляционные операции. В состав теоретико-множественных операций входят операции:

• объединения отношений;
• пересечения отношений;
• взятия разности отношений;
• прямого произведения отношений.

Специальные реляционные операции включают:

• ограничение отношения;
• проекцию отношения;
• соединение отношений;
• деление отношений.

Кроме того, в состав алгебры включается операция присваивания, позволяющая сохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений, и операция переименования атрибутов, дающая возможность корректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.

Общая интерпретация реляционных операций

Если не вдаваться в некоторые тонкости, то почти все операции предложенного выше набора обладают очевидной и простой интерпретацией.

При выполнении операции объединения двух отношений производится отношение, включающее все кортежи, входящие хотя бы в одно из отношений-операндов.

Операция пересечения двух отношений производит отношение, включающее все кортежи, входящие в оба отношения-операнда.

Отношение, являющееся разностью двух отношений включает все кортежи, входящие в отношение – первый операнд, такие, что ни один из них не входит в отношение, являющееся вторым операндом.

При выполнении прямого произведения двух отношений производится отношение, кортежи которого являются конкатенацией (сцеплением) кортежей первого и второго операндов.

Результатом ограничения отношения по некоторому условию является отношение, включающее кортежи отношения-операнда, удовлетворяющее этому условию.

При выполнении проекции отношения на заданный набор его атрибутов производится отношение, кортежи которого производятся путем взятия соответствующих значений из кортежей отношения-операнда.

При соединении двух отношений по некоторому условию образуется результирующее отношение, кортежи которого являются конкатенацией кортежей первого и второго отношений и удовлетворяют этому условию.

У операции реляционного деления два операнда - бинарное и унарное отношения. Результирующее отношение состоит из одноатрибутных кортежей, включающих значения первого атрибута кортежей первого операнда таких, что множество значений второго атрибута (при фиксированном значении первого атрибута) совпадает со множеством значений второго операнда.

Операция переименования производит отношение, тело которого совпадает с телом операнда, но имена атрибутов изменены.

Поскольку результатом любой реляционной операции (кроме операции присваивания) является некоторое отношение, можно образовывать реляционные выражения, в которых вместо отношения-операнда некоторой реляционной операции находится вложенное реляционное выражение.

Замкнутость реляционной алгебры и операция переименования

Каждое отношение характеризуется схемой (или заголовком) и набором кортежей (или телом). Поэтому, если действительно желать иметь алгебру, операции которой замкнуты относительно понятия отношения, то каждая операция должна производить отношение в полном смысле, т.е. оно должно обладать и телом, и заголовком. Только в этом случае будет действительно возможно строить вложенные выражения.

Заголовок отношения представляет собой множество пар <имя-атрибута, имя-домена>. Если посмотреть на общий обзор реляционных операций, то видно, что домены атрибутов результирующего отношения однозначно определяются доменами отношений-операндов. Однако с именами атрибутов результата не всегда все так просто.

Например, представим себе, что у отношений-операндов операции прямого произведения имеются одноименные атрибуты с одинаковыми доменами. Каким был бы заголовок результирующего отношения? Поскольку это множество, в нем не должны содержаться одинаковые элементы. Но и потерять атрибут в результате недопустимо. А это значит, что в этом случае вообще невозможно корректно выполнить операцию прямого произведения.

Аналогичные проблемы могут возникать и в случаях других двуместных операций. Для их разрешения в состав операций реляционной алгебры вводится операция переименования. Ее следует применять в любом случае, когда возникает конфликт именования атрибутов в отношениях – операндах одной реляционной операции. Тогда к одному из операндов сначала применяется операция переименования, а затем основная операция выполняется уже безо всяких проблем.

Особенности теоретико-множественных операций реляционной алгебры

Хотя в основе теоретико-множественной части реляционной алгебры лежит классическая теория множеств, соответствующие операции реляционной алгебры обладают некоторыми особенностями.

Начнем с операции объединения (все, что будет говориться по поводу объединения, переносится на операции пересечения и взятия разности). Смысл операции объединения в реляционной алгебре в целом остается теоретико-множественным. Но если в теории множеств операция объединения осмысленна для любых двух множеств-операндов, то в случае реляционной алгебры результатом операции объединения должно являться отношение. Если допустить в реляционной алгебре возможность теоретико-множественного объединения произвольных двух отношений (с разными схемами), то, конечно, результатом операции будет множество, но множество разнотипных кортежей, т.е. не отношение. Если исходить из требования замкнутости реляционной алгебры относительно понятия отношения, то такая операция объединения является бессмысленной.

Все эти соображения приводят к появлению понятия совместимости отношений по объединению: два отношения совместимы по объединению в том и только в том случае, когда обладают одинаковыми заголовками. Более точно, это означает, что в заголовках обоих отношений содержится один и тот же набор имен атрибутов, и одноименные атрибуты определены на одном и том же домене.

Если два отношения совместимы по объединению, то при обычном выполнении над ними операций объединения, пересечения и взятия разности результатом операции является отношение с корректно определенным заголовком, совпадающим с заголовком каждого из отношений-операндов. Напомним, что если два отношения «почти» совместимы по объединению, т.е. совместимы во всем, кроме имен атрибутов, то до выполнения операции типа соединения эти отношения можно сделать полностью совместимыми по объединению путем применения операции переименования.

Заметим, что включение в состав операций реляционной алгебры трех операций объединения, пересечения и взятия разности является очевидно избыточным, поскольку известно, что любая из этих операций выражается через две других. Тем не менее, Кодд в свое время решил включить все три операции, исходя из интуитивных потребностей потенциального пользователя системы реляционных БД, далекого от математики.

Другие проблемы связаны с операцией взятия прямого произведения двух отношений. В теории множеств прямое произведение может быть получено для любых двух множеств, и элементами результирующего множества являются пары, составленные из элементов первого и второго множеств. Поскольку отношения являются множествами, то и для любых двух отношений возможно получение прямого произведения. Но результат не будет отношением! Элементами результата будут являться не кортежи, а пары кортежей.

Поэтому в реляционной алгебре используется специализированная форма операции взятия прямого произведения – расширенное прямое произведение отношений. При взятии расширенного прямого произведения двух отношений элементом результирующего отношения является кортеж, являющийся конкатенацией (или слиянием) одного кортежа первого отношения и одного кортежа второго отношения.

Но теперь возникает второй вопрос – как получить корректно сформированный заголовок отношения-результата? Очевидно, что проблемой может быть именование атрибутов результирующего отношения, если отношения-операнды обладают одноименными атрибутами.

Эти соображения приводят к появлению понятия совместимости по взятию расширенного прямого произведения. Два отношения совместимы по взятию прямого произведения в том и только в том случае, если множества имен атрибутов этих отношений не пересекаются. Любые два отношения могут быть сделаны совместимыми по взятию прямого произведения путем применения операции переименования к одному из этих отношений.

Следует заметить, что операция взятия прямого произведения не является слишком осмысленной на практике. Во-первых, мощность ее результата очень велика даже при допустимых мощностях операндов, а во-вторых, результат операции не более информативен, чем взятые в совокупности операнды. Основной смысл включения операции расширенного прямого произведения в состав реляционной алгебры состоит в том, что на ее основе определяется действительно полезная операция соединения.

По поводу теоретико-множественных операций реляционной алгебры следует еще заметить, что все четыре операции являются ассоциативными. Т. е., если обозначить через OP любую из четырех операций, то (A OP B) OP C = A (B OP C), и следовательно, без введения двусмысленности можно писать A OP B OP C (A, B и C - отношения, обладающие свойствами, требуемыми для корректного выполнения соответствующей операции). Все операции, кроме взятия разности, являются коммутативными, т.е. A OP B = B OP A.

Список литературы.

1. Антонов А. В. Системный анализ. Учебник для вузов/А. В. Антонов – М.: Высшая школа, 2004. – 454 с.
2. Лукиных И. Г. Основы системного анализа: Конспект лекций по дисциплинам «Системный анализ» и «Теория систем и системный анализ». – Киров: Изд-во ВятГУ, 2006. – 90 с.
3. Анфилатов В. С. и др. Системный анализ в управлении: Учебное пособие/ В. С. Анфилатов, А. А. Емельянов, А. А. Кукушкин; Под ред. А. А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.: ил.
4. Системный анализ и принятие решений: Словарь – справочник: Учебное пособие для вузов/ Под ред. В. Н. Волковой, В. Н. Козлова. – М.: Высшая школа, 2004. – 616 с.

Задачи

1. Каковы подсистемы системы "ВУЗ"? Какие связи между ними существуют? Описать их внешнюю и внутреннюю среду, структуру. Классифицировать (с пояснениями) подсистемы. Описать вход, выход, цель, связи указанной системы и ее подсистем. Нарисовать топологию системы.

2. Привести пример некоторой системы, указать ее связи с окружающей средой, входные и выходные параметры, возможные состояния системы, подсистемы. Пояснить на этом примере (т.е. на примере одной из задач), возникающих в данной системе конкретный смысл понятий "решить задачу" и "решение задачи". Поставить одну проблему для этой системы.

3. Привести морфологическое, информационное и функциональное описания одной-двух систем. Являются ли эти системы плохо структурируемыми, плохо формализуемыми системами? Как можно улучшить их структурированность и формализуемость?

4. Составить спецификации систем (описать системы), находящихся в режиме развития и в режиме функционирования. Указать все атрибуты системы.

5. Привести примеры систем, находящихся в отношении: а) рефлексивном, симметричном, транзитивном; б) несимметричном, рефлексивном, транзитивном; в) нетранзитивном, рефлексивном, симметричном; г) нерефлексивном, симметричном, транзитивном; д) эквивалентности.

6. Найти и описать две системы, у которых есть инвариант. Изоморфны ли эти системы?

Задача 1.

Подсистемами системы ВУЗ могут быть такие системы как деканат, бухгалтерия, студенческий совет и др.

Цели данных подсистем:

• деканат – управления факультетом;
• бухгалтерия – обеспечение финансово-экономической жизни ВУЗа;
• студенческий совет – обеспечение студенческого самоуправления) и др.

Примерами параметров системы могут быть:

• входные – уровень подготовки поступающих, уровень проведения вступительных экзаменов;
• выходные – уровень профессиональной подготовки и адаптационные возможности молодых специалистов после окончания ВУЗа;
• внутренние – уровень и качество научной методической работы, уровень организации самостоятельной работы студентов, профессиональный уровень и состав преподавателей ВУЗа.

Системы – «ВУЗ», «Деканат», «Бухгалтерия», «Студенческий совет» можно отнести:

• по взаимоотношениям со средой – к открытым;
• по происхождению – к смешанным (организационного типа);
• по описанию – к смешанным;
• по управлению – к комбинированным;
• по функционированию – типа непараметрических систем.

Задача 2.

Система «Налоговая инспекция». Информации может быть типа:

• входная и выходная информация:
• информация о физических и юридических лицах;
• заявления;
• акты;
• декларации о доходах;
• уставы и учредительские договоры;
• свидетельства о регистрации, лицензии;
• ИНН и даты регистрации, реестры и др.;
• балансы;
• информация о платежах;
• иски, справки и др.;
• отчёты, приказы и др.;
• юридические документы и правовые акты и др.;
• сведения о финансовых операциях и др.;
• внутрисистемная информация:
• информация об отдельных физических и юридических лицах;
• заявления;
• акты;
• декларации о доходах;
• сведения о доходах;
• материалы к балансу;
• иски, справки и др.;
• постановления, приказы, заключения и др.;
• письма, запросы, инструкции и др.;
• нормативно-справочная информация;
• сведения о финансовых операциях и др.

Основные системные функции:

• учёт налогоплательщиков;
• анализ налоговых платежей;
• организация и проведение необходимых налоговых мероприятий;
• внедрение систем новых информационных технологий;
• совершенствование функционирования налоговых систем и др.

Основные системные цели системы:

• обеспечение соблюдения правовых актов и законов;
• обеспечение учета платежей и плательщиков, правильности исчисления платежей;
• обеспечение взаимодействия с другими органами;
• обеспечение правильного применения штрафных санкций;
• обеспечение представления отчётности и документации другим органам.

Это открытая, смешанного происхождения система, основные переменные которой можно описывать также смешанным образом (количественно и качественно), в частности, собираемость налогов – это обычно количественно описываемая характеристика; структуру налоговой инспекции можно описать и качественно, и количественно. По типу описания закона (законов) функционирования системы, эту систему можно отнести к не параметризованным в целом, хотя возможно выделение подсистем различного типа и описания, в частности, подсистемы анализа, информационного обеспечения, работы с юридическими и физическими лицами, юридический отдел и др.

Основные управляющие параметры в системе – параметры, стимулирующие своевременную и полную уплату налогов, прибыльность предприятий, а не штрафные санкции. Например, налог на прибыль - основной управляющий фактор. В налоговых системах имеются два основных типа управляющих параметров – фискального и стимулирующего характера.

Задача 3.

Пример 1. При износе механической детали или электронного блока теряется информация (потери вещества могут быть либо незначительными, либо вовсе отсутствовать). Заменить деталь исправной означает восполнить информационную потерю системы (в данном случае при помощи системы более высокого порядка). Априорная информация заключена в остальных деталях (блоках) системы, которые предполагаются исправными и без которых новая деталь бесполезна.

Пример 2. Человек воспринимает образную и семантическую информацию, поступающую от рецепторов, благодаря понятийному и категорийному аппарату, выработанному ранее. Язык эмоций категорий искусства не может быть выражен ни на каком естественном или формальном языке. Искусство требует для восприятия априорных данных, т.е. определенной подготовки. Фраза «Истинное искусство понятно всем» означает только то, что эстетическое наслаждение, порождаемое некоторыми видами искусства, основано на весьма распространенных и легко усваиваемых понятиях, возникающих у человека в ранние годы жизни в процессе общения с природой и другими людьми. Ассоциация возникает в процессе формирования личного опыта: “Запах может напоминать нам весь цветок, но только если он был нам ранее известен”. Общественное мнение формируется на основании обобщенных наблюдений и укоренившихся представлений.

Существует экстремальная зависимость количества воспринимаемой информации от количества априорной информации. При нулевой и бесконечной априорной информации из носителя черпается нулевая информация. Существует некоторое значение априорной информации, при котором усваивается максимальная информация. Для максимального усвоения, морфология носителя априорной информации должна быть достаточно близкой к морфологии носителя новой информации (элементы новой детали должны сопрягаться с остальными деталями машины).
Результатом структурного, функционального и информационного описания системы должно быть полное представление о механизме ее функционирования. Особенности системного подхода в данном случае заключаются в следующем:

• при системном рассмотрении объектов мы получаем информацию о связи их возможных состояний с состояниями других объектов;
• применение системного подхода в отдельных случаях дает неискаженное представление об истинном механизме функционирования системы, что является лучшей альтернативой распространенному методу «черного ящика»;
• при рассмотрении практически любого объекта обнаруживаются определенные ограничения, накладываемые на его возможные состояния. Эти ограничения являются важным фактором, воздействующим на процесс управления объектом. Применение системного подхода позволяет максимально уточнить модель ограничений состояния объекта путем учета ограничений, накладываемых структурой и механизмом функционирования системы на возможные состояния объекта;
• при решении задач планирования и оптимизации относительно сложных систем применение системного подхода дает решение, оптимальное именно при учете системного характера рассматриваемого объекта, которое может качественно отличаться от решения, полученного без применения системного подхода.

Задача 4.

Деятельность (работа) системы может происходить в двух основных режимах: развитие (эволюция) и функционирование. Функционированием называется деятельность, работа системы без смены (главной) цели системы. Это проявление функции системы во времени. Развитием называется деятельность системы со сменой цели системы. При функционировании системы явно не происходит качественного изменения инфраструктуры системы; при развитии системы ее инфраструктура качественно изменяется.

Развитие – борьба организации и дезорганизации в системе, она связана с накоплением и усложнением информации, ее организации.

Пример. Информатизация страны в ее наивысшей стадии – всемерное использование различных баз знаний, экспертных систем, когнитивных методов и средств, моделирования, коммуникационных средств, сетей связи, обеспечение информационной а, следовательно, любой безопасности и др.; это революционное изменение, развитие общества. Компьютеризация общества, региона, организации без постановки новых актуальных проблем, т.е. «навешивание компьютеров на старые методы и технологии обработки информации» – это функционирование, а не развитие.

Задача 5.

а) рефлексивном, симметричном, транзитивном;

Пример: разделение контингента учащихся конкретной школы на классы.

б) несимметричном, рефлексивном, транзитивном;

Пример: на множестве вещественных чисел отношения «больше» и «меньше» являются отношениями строгого порядка, а «больше или равно» и «меньше или равно» — нестрогого.

в) нетранзитивном, рефлексивном, симметричном;

Пример: отношение толерантности, используется при классификациях информации в базах знаний.

г) нерефлексивном, симметричном, транзитивном;

Пример: выражение «2*2» - нечетное число, т.к 4 – четное.

д) эквивалентности.

Пример: выписанное врачом лекарство, фактически в рецепте указывается класс эквивалентных лекарств, поскольку врач не может указать совершенно конкретный экземпляр упаковки таблеток или ампул. Т.е. всевозможные лекарства разбиты на классы отношением эквивалентности.

Задача 6.

Если рассматривать процесс познания в любой предметной области, познания любой системы, то глобальным инвариантом этого процесса является его спиралевидность. Следовательно, спираль познания – это инвариант любого процесса познания, независимый от внешних условий и состояний (хотя параметры спирали и его развертывание, например, скорость и крутизна развертывания зависят от этих условий). Цена – инвариант экономических отношений, экономической системы; она может определять и деньги, и стоимость, и затраты. Понятие «система» – инвариант всех областей знания.

При определенных условиях практически любая величина может сохраняться. Например, скорость при равномерном движении, масса при малых скоростях, ускорение при постоянной силе. В состоянии инфляции реальная стоимость доллара падает. Доход, привязанный к уровню цен, симметричен относительно инфляционных процессов. Условия сохранения величин в перечисленных примерах специфичны, а области их сохранения ограничены. Это частные инварианты.

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
10946.			9.7 KB
	В зависимости от этого различают по следующие виды исследований рынка: Разведочное исследование маркетинговое исследование проводимое с целью сбора предварительной информации необходимой для наилучшего определения проблем и выдвигаемых предположений гипотез в рамках которых ожидается реализация маркетинговой деятельности а также для уточнения терминологии и установления приоритетов среди задач исследований. Наиболее часто усилия исследователей концентрируются на таких объектах как Объем рынка Объем рынка это измеренный...
16911.		Место и роль государственно-частного партнерства в системе экономических категорий: попытка системного анализа	10.23 KB
	Москва Место и роль государственно-частного партнерства в системе экономических категорий: попытка системного анализа Государственно-частное партнерство ГЧП в мировой экономической теории и практике понимается в двух смыслах. В качестве форм ГЧП выступают: государственный контракт на выполнение работ или оказание услуг с инвестиционными обязательствами частного сектора аренда государственной и муниципальной собственности смешанные предприятия соглашения о разделе продукции концессии. ГЧП является одним из краеугольных камней теории...
559.		Цели и задачи БЖД	7.29 KB
	Цели и задачи БЖД Условия труда и жизни человека защита его здоровья волновали человечество с древнейших времен. Однако с приходом двадцатого столетия с началом эпохи научнотехнического прогресса вопросами безопасности деятельности человека и его взаимодействия с окружающей средой вплотную занялись ученые. Дисциплина Безопасность жизнедеятельности призвана обобщить знания необходимые для обеспечения комфортного состояния и безопасности человека во взаимодействии с окружающей средой. Безопасность жизнедеятельности это наука изучающая...
7686.		Предмет экология, цели и задачи	19.59 KB
	Фотосинтез Синтез органических веществ из неорганических протекает в зеленой растительности под действие солнечной энергии. Поток энергии в экосистеме заключается в 1м законе термодинамики. Окисления органического вва кислорода сопровождается разрывом химических связей и высвобождением энергии в форме тепла – называется клеточное дыхание.
18769.		Оценка недвижимости, ее цели, задачи и назначение	20.87 KB
	Правовая среда функционирования объекта недвижимости формируется системой органов законодательной исполнительной и судебной власти и их институтов во взаимодействии с хозяйствующими субъектами собственниками имущества и рынками с применением властных полномочий на основании нормативных актов. Правовое понятие недвижимости является наиболее важным. Можно не иметь представления об экономическом содержании недвижимости и в то же время быть активным участником отношений связанных с нею: владеть недвижимостью покупать и продавать ее...
10641.		Предмет, задачи, цели, содержание экологии	76.59 KB
	Предмет и задачи дисциплины Термин экология от греческого oikos – жилище местообитание введен в литературу в 1866 г. Реймерс в словаресправочнике Природопользование 1990 указывает что экология – это: 1 часть биологии биоэкология изучающая отношения организмов особей популяций биоценозов и т. Тот же автор в другой работе отмечает что для экологии характерен широкий системный межотраслевой взгляд Экология – это совокупность отраслей знания исследующих взаимодействие между биологически значимыми отдельностями и между ними и...
7910.		Смысл, цели и задачи инноватики в образовании	10.99 KB
	Все остальные изменения модернизация образования изменение продолжительности среднего или высшего образования доступ школ к Интернету и т. Развитие обусловлено не только заказом общества и личности на изменение системы образования но и необходимостью педагогического обеспечения связи прошлого и будущего. Педагогическая инноватика наука изучающая природу закономерности возникновения и развития педагогических инноваций в отношении субъектов образования а также обеспечивающая связь педагогических традиций с проектированием...
7222.		Цели, задачи, функции идентификации товаров	18.41 KB
	Цели задачи функции идентификации товаров Идентификация это отождествление установление совпадения чеголибо с чемлибо. Проведение качественной идентификации очень сложный емкий длительный и часто дорогостоящий процесс. Цель идентификации выявление и подтверждение подлинности конкретного вида и наименования товара а также соответствия определенным требованиям или информации о нем указанной на маркировке и или в товарно-сопроводительных документах. Для достижения этих целей необходима дальнейшая разработка теоретических основ и...
11336.		ПОНЯТИЕ, СУЩНОСТЬ, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УГОЛОВНОГО ПРОЦЕССА	93.88 KB
	Актуальность избранной темы заключается в том, что уголовный процесс является одним из основных институтов права в государстве, в условиях гуманизации законодательства в целом вопрос о понятии уголовного процесса, его сущности, предназначении как института права нуждается в исследовании.
20061.		Краткая история развития охраны труда. Цели и задачи дисциплины	15 KB
	Цели и задачи дисциплины Наивысшим приоритетом всякой деятельности являются человеческая жизнь и здоровье об этом свидетельствует и логика экономического развития. В течение 19 века большинство европейских стран постепенно приняло законодательство адекватное новым тенденциям в развитии промышленности в Германии и Франции акты об охране труда были приняты и начали действовать к середине века. В 1890 году на конференции в Берлине представители пятнадцати государств приняли первые международные нормы труда и утвердили положение о надзоре за...

Любая научная, исследовательская и практическая деятельность проводится на базе методов, методик и методологий.
Метод - это прием или способ действия.
Методика - это совокупность методов, приемов проведения какой-либо работы.
Методология - это совокупность методов, правила распределения и назначения методов, а также шаги работы и их последовательность.
Имеются свои методы, методики и методологии и у системного анализа. Однако, в отличие от классических наук, системный анализ находится в стадии развития и еще не имеет устоявшегося, общепризнанного «инструментария».
Кроме того, каждая наука имеет свою методологию, поэтому дадим еще одно определение.
Методология - это совокупность методов, применяемых в какой-либо науке.
В каком-то смысле можно говорить и о методологии системного анализа, хотя это пока еще очень рыхлая, «сырая» методология.

1. Системность
Прежде чем рассматривать системную методологию, надо разобраться с понятием «системный». Сегодня широко используются такие понятия как «системный анализ», «системный подход», «теория систем», «принцип системности» и др. При этом их не всегда различают и часто применяют как синонимы.
Наиболее общим понятием, которое обозначает все возможные проявления систем, является «системность». Ю.П. Сурмин предлагает рассматривать структуру системности в трех аспектах (рис. 1): системная теория, системный подход и системный метод.

Рис. 1. Структура системности и составляющие её функции.

1. Системная теория (теория систем) реализует объясняющую и систематизирующую функции: дает строгое научное знание о мире систем; объясняет происхождение, устройство, функционирование и развитие систем различной природы.
2. Системный подход следует рассматривать как некоторый методологический подход человека к действительности, представляющий собой некоторую общность принципов, системное мировоззрение.
Подход - это совокупность приемов, способов воздействия на кого-нибудь, в изучении чего-нибудь, ведении дела и т. д.
Принцип — а) основное, исходное положение какой-либо теории; б) наиболее общее правило деятельности, которое обеспечивает его правильность, но не гарантирует однозначность и успех.
Итак, подход - это некоторая обобщенная система представлений о том, как должна выполняться та или иная деятельность (но не детальный алгоритм действия), а принцип деятельности - множество некоторых обобщенных приемов и правил.
Кратко суть системного подхода можно определить так:
Системный подход - это методология научного познания и практической деятельности, а также объяснительный принцип, в основе которых лежит рассмотрение объекта как системы.
Системный подход заключается в отказе от односторонне аналитических, линейно-причинных методов исследования. Основной акцент при его применении делается на анализе целостных свойств объекта, выявлении его различных связей и структуры, особенностей функционирования и развития. Системный подход представляется достаточно универсальным подходом при анализе, исследовании, проектировании и управлении любых сложных технических, экономических, социальных, экологических, политических, биологических и других систем.
Назначение системного подхода заключается в том, что он направляет человека на системное видение действительности. Он заставляет рассматривать мир с системных позиций, точнее - с позиций его системного устройства.
Таким образом, системный подход, будучи принципом познания, выполняет ориентаци-онную и мировоззренческую функции, обеспечивая не только видение мира, но и ориентацию в нем.
3. Системный метод реализует познавательную и методологическую функции. Он выступает как некоторая интегральная совокупность относительно простых методов и приемов познания, а также преобразования действительности.
Конечная цель любой системной деятельности заключается в выработке решений, как на стадии проектирования систем, так и при управлении ими. В этом контексте системный анализ можно считать сплавом методологии общей теории систем, системного подхода и системных методов обоснования и принятия решений.

2. Естественнонаучная методология и системный подход
Системный анализ не является чем-то принципиально новым в исследовании окружающего мира и его проблем - он базируется на естественнонаучном подходе, корни которого уходят в прошлые века.
Центральное место в исследовании занимают два противоположных подхода: анализ и синтез.
Анализ предусматривает процесс разделения целого на части. Он весьма полезен в том случае, если требуется выяснить, из каких частей (элементов, подсистем) состоит система. Посредством анализа приобретаются знания. Однако при этом нельзя понять свойства системы в целом.
Задача синтеза - построение целого из частей. Посредством синтеза достигается понимание.
В исследовании любой проблемы можно указать несколько главных этапов:
1) постановка цели исследования;
2) выделение проблемы (выделение системы): выделить главное, существенное, отбросив малозначимое, несущественное;
3) описание: выразить на едином языке (уровне формализации) разнородные по своей природе явления и факторы;
4) установление критериев: определить, что значит «хорошо» и «плохо» для оценивания полученной информации и сравнения альтернатив;
5) идеализация (концептуальное моделирование): ввести рациональную идеализацию проблемы, упростить ее до допустимого предела;
6) декомпозиция (анализ): разделить целое на части, не теряя свойств целого;
7) композиция (синтез): объединить части в целое, не теряя свойств частей;
8) решение: найти решение проблемы.
В отличие от традиционного подхода, при котором проблема решается в строгой последовательности вышеприведенных этапов (или в другом порядке), системный подход состоит в многосвязности процесса решения: этапы рассматриваются совместно, во взаимосвязи и диа-лектическом единстве. При этом возможен переход к любому этапу, в том числе и возврат к постановке цели исследования.
Главным признаком системного подхода является наличие доминирующей роли сложного, а не простого, целого, а не составляющих элементов. Если при традиционном подходе к исследованию мысль движется от простого к сложному, от частей - к целому, от элементов - к системе, то в системном подходе, наоборот, мысль движется от сложного к простому, от целого к составным частям, от системы к элементам. При этом эффективность системного подхода тем выше, чем к более сложной системе он применяется.

3. Системная деятельность
Всякий раз, когда ставится вопрос о технологиях системного анализа, сразу же возникают непреодолимые трудности, связанные с тем, что устоявшихся технологий системного анализа в практике нет. Системный анализ в настоящее время представляет собой слабосвязанную совокупность приемов и методов неформального и формального характера. В системном мышлении пока чаще господствует интуиция.
Ситуация усугубляется еще и тем, что, несмотря на полувековую историю развития системных идей, нет однозначности в понимании самого системного анализа. Ю.П. Сурминым выделяются следующие варианты понимания сущности системного анализа:
Отождествление технологии системного анализа с технологией научного исследования. При этом для самого системного анализа в этой технологии практически не находится места.
Сведение системного анализа к системному конструированию. По сути, системно-аналитическая деятельность отождествляется с системотехнической деятельностью.
Очень узкое понимание системного анализа, сведение его к одной из его составляющих, например к структурно-функциональному анализу.
Отождествление системного анализа с системным подходом в аналитической деятельности.
Понимание системного анализа как исследования системных закономерностей.
В узком смысле под системным анализом довольно часто понимают совокупность математических методов исследования систем.
Сведение системного анализа к совокупности методологических средств, которые используются для подготовки, обоснования и осуществления решений по сложным проблемам.
Таким образом, то, что называют системным анализом, представляет собой недостаточно интегрированный массив методов и приемов системной деятельности.
Сегодня упоминание о системном анализе можно найти во многих работах, связанных с управлением, решением проблем. И хотя его вполне справедливо рассматривают как эффектив-ный метод изучения объектов и процессов управления, методики системной аналитики в решении конкретных управленческих задач практически отсутствуют. Как пишет Ю.П. Сурмин: «Системный анализ в управлении представляет ныне не развитую практику, а нарастающие ментальные декларации, не имеющие какого-либо серьезного технологического обеспечения».

4. Подходы к анализу и проектированию систем
При анализе и проектировании действующих систем различных специалистов могут интересовать разные аспекты: от внутреннего устройства системы до организации управления в ней. В связи с этим условно выделяют следующие подходы к анализу и проектированию: 1) системно-элементный, 2) системно-структурный, 3) системно-функциональный, 4) системно-генетический, 5) системно-коммуникативный, 6) системно-управленческий и 7) системно-информационный.
1. Системно-элементный подход. Непременной принадлежностью систем являются их компоненты, части, именно то, из чего образовано целое и без чего оно невозможно.
Системно-элементный подход отвечает на вопрос, из чего (каких элементов) образована система.
Этот подход иногда называли «перечислением» системы. Его вначале пытались применить для исследования сложных систем. Однако первые же попытки применить такой подход к исследованию систем управления предприятиями и организациями показали, что «перечислить» сложную систему практически невозможно.
Пример. В истории разработки автоматизированных систем управления был такой случай. Разработчики написали несколько десятков томов обследования системы, но так и не могли приступить к созданию АСУ, поскольку не могли гарантировать полноты описания. Руководитель разработки вынужден был уволиться, а впоследствии стал изучать системный подход и популяризировать его.
2. Системно-структурный подход. Компоненты системы являют собой не набор случайных бессвязных объектов. Они интегрированы системой, являются компонентами именно данной системы.
Системно-структурный подход направлен на выявление компонентного состава системы и связей между ними, обеспечивающих целенаправленное функционирование.
При структурном исследовании предметом исследований, как правило, являются состав, структура, конфигурация, топология и т. п.
3. Системно-функциональный подход. Цель выступает в системе как один из важных системообразующих факторов. Но цель требует действий, направленных на ее достижение, которые есть не что иное, как ее функции. Функции по отношению к цели выступают как способы ее достижения.
Системно-функциональный подход направлен на рассмотрение системы с точки зре-ния ее поведения в среде для достижения целей.
При функциональном исследовании рассматриваются: динамические характеристики, устойчивость, живучесть, эффективность, т. е. все то, что при неизменной структуре системы зависит от свойств ее элементов и их отношений.
4. Системно-генетический подход. Любая система не является неизменной, раз и навсе-гда заданной. Она не абсолютна, не вечна главным образом потому, что ей присущи внутренние противоречия. Каждая система не только функционирует, но и движется, развивается; она имеет свое начало, переживает время своего зарождения и становления, развития и расцвета, упадка и гибели. А это значит, что время является непременным атрибутом системы, что любая система исторична.
Системно-генетический (или системно-исторический) подход направлен на изучение системы с точки зрения ее развития во времени.
Системно-генетический подход определяет генезис - возникновение, происхождение и становление объекта как системы.
5. Системно-коммуникативный подход. Каждая система всегда является элементом (подсистемой) другой, более высокого уровня, системы, и сама, в свою очередь, образована из подсистем более низкого уровня. Иначе говоря, система связана множеством отношений (коммуни-каций) с самыми различными системными и несистемными образованиями.
Системно-коммуникативный подход направлен на изучение системы с точки зрения ее отношений с другими, внешними по отношению к ней, системами.
6. Системно-управленческий подход. Система постоянно испытывает на себе возмущающие воздействия. Это — прежде всего внутренние возмущения, являющиеся результатом внутренней противоречивости любой системы. Это и внешние возмущения, которые далеко не всегда благоприятны: недостаток ресурсов, жесткие ограничения и т. д. Между тем система живет, функционирует, развивается. Значит, наряду со специфическим набором компонентов, внутренней организацией (структурой) и т. д., есть и другие системообразующие, системосо-храняющие факторы. Эти факторы обеспечения устойчивости жизнедеятельности системы называют управлением.
Системно-управленческий подход направлен на изучение системы с точки зрения обес
печения ее целенаправленного функционирования в условиях внутренних и внешних возмущений.
7. Системно-информационный подход. Управление в системе немыслимо без передачи, получения, хранения и обработки информации. Информация - это способ связи компонентов системы друг с другом, каждого из компонентов с системой в целом, а системы в целом - со средой. В силу сказанного, нельзя раскрыть сущность системности без изучения ее информационного аспекта.
Системно-информационный подход направлен на изучение системы с точки зрения передачи, получения, хранения и обработки данных внутри системы и в связи со средой.

5. Методики системного анализа
Методология системного анализа представляет собой довольно сложную и пеструю совокупность принципов, подходов, концепций и конкретных методов, а также методик.
Наиболее важную часть методологии системного анализа составляют ее методы и методики (для простоты в дальнейшем обобщенно будем говорить о методиках).

5.1. Обзор методик системного анализа
Имеющиеся методики системного анализа еще не получили достаточно убедительной классификации, которая была бы принята единогласно всеми специалистами. Например, Ю. И. Черняк делит методы системного исследования на четыре группы: неформальные, графические, количественные, и моделирование. Достаточно глубокий анализ методик различных авторов представлен в работах В.Н. Волковой, а также Ю.П. Сурмина.
В качестве простейшего варианта методики системного анализа можно рассматривать такую последовательность:
1) постановка задачи;
2) структуризация системы;
3) построение модели;
4) исследование модели.
Другие примеры и анализ этапов первых методик системного анализа приведены в книге, где рассматриваются методики ведущих специалистов системного анализа 70-х и 80-х годов прошлого столетия: С. Оптнера, Э. Квейда, С. Янга, Е.П. Голубкова. Ю.Н. Черняка.
Примеры: Этапы методик системного анализа по С. Оптнеру:
1. Идентификация симптомов.
2. Определение актуальности проблемы.
3. Определение цели.
4. Вскрытие структуры системы и ее дефектных элементов.
5. Определение структуры возможностей.
6. Нахождение альтернатив.
7. Оценка альтернатив.
8. Выбор альтернативы.
9. Составление решения.
10. Признание решения коллективом исполнителей и руководителей.
11. Запуск процесса реализации решения
12. Управление процессом реализации решения.
13. Оценка реализации и ее последствий.

Этапы методик системного анализа по С. Янгу:
1. Определение цели системы.
2. Выявление проблем организации.
3. Исследование проблем и постановка диагноза
4. Поиск решения проблемы.
5. Оценка всех альтернатив и выбор наилучшей из них.
6. Согласование решений в организации.
7 Утверждение решения.
8. Подготовка к вводу.
9. Управление применением решения.
10. Проверка эффективности решения.

Этапы методик системного анализа по Ю.И. Черняку:
1. Анализ проблемы.
2. Определение системы.
3. Анализ структуры системы.
4. Формирование общей цели и критерия.
5. Декомпозиция цели и выявление потребности в ресурсах и процессах.
6. Выявление ресурсов и процессов - композиция целей.
7. Прогноз и анализ будущих условий.
8. Оценка целей и средств.
9. Отбор вариантов.
10. Диагноз существующей системы.
11. Построение комплексной программы развития.
12. Проектирование организации для достижения целей.

Из анализа и сопоставления этих методик видно, что в них в той или иной форме представлены такие этапы:
выявление проблем и постановки целей;
разработка вариантов и модели принятия решения;
оценка альтернатив и поиска решения;
реализация решения.
Кроме того, в некоторых методиках имеются этапы оценки эффективности решений. В наиболее полной методике Ю.И. Черняка особо предусмотрен этап проектирования организации для достижения цели.
При этом различные авторы акцентируют свое внимание на разных этапах, соответственно более подробно их детализируя. В частности, основное внимания уделяется следующим этапам:
разработке и исследованию альтернатив принятия решений (С. Оптнер, Э. Квейд), выбору решения (С. Оптнер);
обоснованию цели и критериев, структуризации цели (Ю.И. Черняк, С. Оптнер, С. Янг);
управлению процессом реализации уже принятого решения (С. Оптнер, С. Янг).
Поскольку выполнение отдельных этапов может занимать достаточно много времени, возникает необходимость большей их детализации, разделения на подэтапы и более четкого определения конечных результатов выполнения подэтапов. В частности, в методике Ю.И. Черняка каждый из 12 этапов разделен на подэтапы, которых в общей сложности - 72.
Из других авторов методик системного анализа можно назвать Э.А. Капитонова и Ю.М. Плотницкого.
Примеры: Э.А. Капитонов выделяет следующие последовательные этапы системного анализа.
1. Постановка целей и основных задач исследования.
2. Определение границ системы с целью отделения объекта от внешней среды, разграничения его внутренних и внешних связей.
3. Выявление сути целостности.
Близкий подход использует и Ю. М. Плотницкий, который рассматривает системный анализ как совокупность шагов по реализации методологии системного подхода в целях получения информации о системе. Он выделяет в системном анализе 11 этапов.
1. Формулировка основных целей и задач исследования.
2. Определение границ системы, отделение ее от внешней среды.
3. . Составление списка элементов системы (подсистем, факторов, переменных и т. д.).
4. Выявление сути целостности системы.
5. Анализ взаимосвязанных элементов системы.
6. Построение структуры системы.
7. Установление функций системы и ее подсистем.
8. Согласование целей системы и каждой подсистемы.
9. Уточнение границ системы и каждой подсистемы.
10. Анализ явлений эмерджентности.
11. Конструирование системной модели.

5.2. Разработка методик системного анализа
Конечная цель системного анализа - оказать помощь в понимании и решении имеющейся проблемы, что сводится к поиску и выбору варианта решения проблемы. Результатом будет выбранная альтернатива либо в виде управленческого решения, либо в виде создания новой системы (в частности, системы управления) или реорганизации старой, что опять же является управленческим решением.
Неполнота информации о проблемной ситуации затрудняет выбор методов ее формализованного представления и не позволяет сформировать математическую модель. В этом случае возникает необходимость в разработке методик проведения системного анализа.
Необходимо определить последовательность этапов системного анализа, рекомендовать методы для выполнения этих этапов, предусмотреть при необходимости возврат к предыдущим этапам. Такая последовательность определенным образом выделенных и упорядоченных этапов и подэтапов в сочетании с рекомендованными методам и приемами их выполнения представляет собой структуру методики системного анализа.
Практики видят в методиках важный инструмент для решения проблем своей предметной области. И хотя к сегодняшнему дню накоплен большой их арсенал, но, к сожалению, следует признать, что разработка универсальных методов и методик не представляется возможной. В каждой предметной области, для различных типов решаемых проблем системному аналитику приходится разрабатывать свою методику системного анализа на базе множества принципов, идей, гипотез, методов и методик, накопленных в области теории систем и системного анализа.
Авторы книги рекомендуют при разработке методики системного анализа прежде всего определить тип решаемой задачи (проблемы). Затем, если проблема охватывает несколько областей: выбор целей, совершенствование оргструктуры, организацию процесса принятия и реализации решении, выделить в ней эти задачи и разработать методики для каждой из них.

5.3. Пример методики системного анализа предприятия
В качестве примера современной методики системного анализа рассмотрим некую обобщенную методику анализа предприятия.
Предлагается следующий перечень процедур системного анализа, который может быть рекомендован менеджерам и специалистам по экономическим информационным системам.
1. Определить границы исследуемой системы (см. выделение системы из окружающей среды).
2. Определить все подсистемы, в которые входит исследуемая система в качестве части.
Если выясняется воздействие на предприятие экономической среды, именно она и будет той надсистемой, в которой следует рассматривать его функции (см. иерархичность). Исходя из взаимосвязанности всех сфер жизни современного общества, любой объект, в частности, предприятие, следует изучать в качестве составной части многих систем - экономических, политических, государственных, региональных, социальных, экологических, международных. Каждая из этих надсистем, например экономическая, в свою очередь имеет немало компонентов, с которыми связано предприятие: поставщики, потребители, конкуренты, партнеры, банки и т. д. Эти же компоненты входят одновременно и в другие надсистемы - социокультурную, экологическую и т. п. А если еще учесть, что каждая из этих систем, а также каждый из их компонентов имеют свои специфические цели, противоречащие друг другу, то становится ясной необходимость сознательного изучения среды, окружающей предприятие (см. расширение проблемы до проблематики). В противном случае вся совокупность многочисленных влияний, оказываемых надсистемами на предприятие, будет казаться хаотичной и непредсказуемой, исключая возможность разумного управления им.
3. Определить основные черты и направления развития всех надсистем, которым принадлежит данная система в частности, сформулировать их цели и противоречия между ними.
4. Определить роль исследуемой системы в каждой надсистеме, рассматривая эту роль как средство достижения целей надсистемы.
Следует рассмотреть при этом два аспекта:
идеализированную, ожидаемую роль системы с точки зрения надсистемы, т. е. те функции, которые следовало бы выполнять, чтобы реализовать цели надсистемы;
реальную роль системы в достижении целей надсистемы.
Например, с одной стороны, оценка потребностей покупателей в конкретном виде товаров, их качестве и количестве, а с другой - оценка параметров товаров, реально выпускаемых конкретным предприятием.
Определение ожидаемой роли предприятия в потребительской среде и его реальной роли, а также их сравнение, позволяют понять многие причины успеха или неудачи компании, особенности его работы, предвидеть реальные черты ее будущего развития.
5. Выявить состав системы, т. е. определить части, из которых она состоит.
6. Определить структуру системы, представляющую собой совокупность связей между ее компонентами.
7. Определить функции активных элементов системы, их «вклад» в реализацию роли системы в целом.
Принципиально важным является гармоническое, непротиворечивое сочетание функций разных элементов системы. Эта проблема особенно актуальна для подразделений, цехов крупных предприятий, чьи функции часто во многом «не состыкованы», недостаточно подчинены общему замыслу.
8. Выявить причины, объединяющие отдельные части в систему, в целостность.
Они носят название интегрирующих факторов, к которым в первую очередь относится человеческая деятельность. В ходе деятельности человек осознает свои интересы, определяет цели, осуществляет практические действия, формируя системы средств для достижения целей. Исходным, первичным интегрирующим фактором является цель.
Цель в любой сфере деятельности представляет собой сложное сочетание различных противоречивых интересов. В пересечении подобных интересов, в своеобразной их комбинации заключается истинная цель. Всестороннее познание ее позволяет судить о степени устойчивости системы, о ее непротиворечивости, целостности, предвидеть характер ее дальнейшего развития.
9. Определить все возможные связи, коммуникации системы с внешней средой.
Для действительно глубокого, всестороннего изучения системы недостаточно выявить ее связи со всеми подсистемами, которым она принадлежит. Необходимо еще познать такие системы во внешней среде, которым принадлежат компоненты исследуемой системы. Так, следует определить все системы, которым принадлежат работники предприятия - профсоюзы, политические партии, семьи, системы социокультурных ценностей и этических норм, этнические группы и г. д. Необходимо также хорошо знать связи структурных подразделений и работников предприятия с системами интересов и целей потребителей, конкурентов, поставщиков, зарубежных партнеров и пр. Нужно также видеть связь между используемыми на предприятии технологиями и «пространством» научно-технического процесса и т. и. Осознание органического, хотя и противоречивого единства всех систем, окружающих предприятие, позволяет понимать причины его целостности, предотвращать процессы, ведущие к дезинтеграции.
10. Рассмотреть исследуемую систему в динамике, в развитии.
Для глубокого понимания любой системы нельзя ограничиваться рассмотрением коротких промежутков времени ее существования и развития. Целесообразно по возможности исследовать всю ее историю, выявить причины, побудившие создать эту систему, определить иные системы, из которых она вырастала и строилась. Также важно изучать не только историю системы или динамику ее нынешнего состояния, но и попытаться, используя специальные приемы, увидеть развитие системы в будущем, т. е. прогнозировать ее будущие состояния, проблемы, возможности.
Необходимость динамического подхода к исследованию систем легко проиллюстрировать сравнением двух предприятий, у которых в какой-то момент времени совпали значения одного из параметров, например, объем продаж. Из этого совпадения совсем не вытекает, что предприятия занимают на рынке одинаковое положение: одно из них может набирать силу, двигаться к расцвету, а другое, наоборот, переживать спад. Поэтому судить о любой системе, в частности, о предприятии нельзя лишь по «моментальной фотографии» по одному значению какого-либо параметра; необходимо исследовать изменения параметров, рассмотрев их в динамике.
Изложенная здесь последовательность процедур системного анализа не является обязательной и закономерной. Обязательным является скорее сам перечень процедур, чем их последовательность. Единственное правило заключается в целесообразности многократного возвращения в ходе исследования к каждой из описанных процедур. Только это является залогом глубокого и всестороннего изучения любой системы.

Резюме
1. Любая научная, исследовательская и практическая деятельность проводится на базе методов (приемов или способов действия), методик (совокупности методов и приемов проведения какой-либо paботы) и методологий (совокупности методов, правил распределения и назначения методов, а также шагов работы и их последовательности).
2. Наиболее общим понятием, которое обозначает все возможные проявления систем, является «системность», которую предлагается рассматривать в трех аспектах:
а) системная теория дает строгое научное знание о мире систем и объясняет происхождение, устройство, функционирование и развитие систем различной природы;
б) системный подход — выполняет ориентационную и мировоззренческую функции, обеспечивает не только видение мира, но и ориентацию в нем;
в) системный метод - реализует познавательную и методологическую функции.
3. Системный анализ не является чем-то принципиально новым в исследовании окружающего мира и его проблем - он базируется на естественнонаучном подходе. В отличие от традиционного подхода, при котором проблема решается в строгой последовательности вышеприведенных этапов (или в другом порядке), системный подход состоит в многосвязности процесса решения.
4. Главным признаком системного подхода является наличие доминирующей роли сложного, а не простого, целого, а не составляющих элементов. Если при традиционном подходе к исследованию мысль движется от простого к сложному, от частей - к целому, от элементов - к системе, то при системном подходе, наоборот, мысль движется от сложного к простому, от, целого к составным частям, от системы к элементам.
5. При анализе и проектировании действующих систем различных специалистов могут интересовать разные аспекты - от внутреннего устройства системы до организации управления, в ней, что порождает следующие подходы к анализу и проектированию; системно-элементный, системно-структурный, системно-функциональный, системно-генетический, системно-коммуникативный, системно-управленческий и системно-информационный.
6. Методология системного анализа представляет совокупность принципов, подходов, концепций и конкретных методов, а также методик.

Лекция 9

Главное в методике СА - постановка задачи . В своей практической деятельности человек всегда принимает решения . Если решение задачи базируется на законах химии, физики, или когда задача может быть поставлена в терминах конкретного класса прикладных задач с хорошо разработанным математическим (формализованным) аппаратом, то проблемы принятия решений, как правило, нет.

Если проблема несложная , а ситуационные факторы ясны и управляемы, процесс принятия решений может быть достаточно прост и скор. В этом случае после уяс­нения проблемной ситуации принимается решение, ко­торое оказывает на нее прямое воздействие и приводит систему (управляемый объект) в состояние, соответст­вующее заданному . Например , если произошла поломка станка, на котором планировалось изготовление партии деталей, и известны факторы, приведшие к его выходу из строя (например, высокий износ оборудования), то при наличии в цехе аналогичного станка в исправном состоянии проблемную ситуацию (срыв выполнения плана производства партии деталей из-за неисправности станка) можно разрешить путем замены вышедшего из строя оборудования на имеющееся в резерве.

Но чаще всего на практике, в основном в экономике , задачи настолько сложны, что для их постановки и решения не может быть определен подходящий математический аппарат, и процесс постановки и решения задачи (проблемы) требует участия специалистов разных областей знаний . В этом случае постановка задачи становится проблемой и для ее решения надо прорабатывать спец. подходы , приемы и методы.

Ниже приведены укрупненные этапы СА , они присутствуют так или иначе во всех методиках СА. Эти этапы детализируются до разной степени детализации в зависимости от практической области деятельности человека, где возникла проблема.

1 ЭТАП - «Формулирование проблемной ситуации », т.е. проблемы.

Необходимость СА возникает тогда, когда проблема не только уже существует, но и требует решения. Заказчик, клиент, т.е. инициатор СА формулирует свою проблему, но, однако, системный аналитик должен знать, что первоначальное формулирование проблемы - это очень приблизительный намек на то, какой должна быть действительная рабочая формулировка проблемы. Пример : заказчик может обозначить проблему: как улучшить работу таксомоторного парка, как возобновить работу детских дворовых клубов или он может быть более конкретен: где в Северном жилом массиве можно разместить новые погреба.

Любую исходную формулировку проблемы всегда считают лишь ее нулевым приближением. Одна из главных причин этого состоит в том, что проблемосодержащая система (это такая система, в деятельности которой появилась какая-либо проблема как отрицательное явление) не является изолированной, монолитной, она связана с др. системами, она как часть входит в некоторую надсистему. И, кроме того, по теории систем, сама проблемосодержащая система состоит, в свою очередь, из подсистем, которые, в свою очередь, в разной степени причастны к проблеме. И при желании ее решить, или, хотя бы ослабить ее остроту, надо обязательно учитывать , как это скажется натех , кого неизбежно затронут какие-либо планируемые изменения при решении проблемы. Т.о., вместо одной проблемы получается клубок взаимосвязанных проблем , и это множество проблем называется проблематикой (или проблемным месивом).

Исходным отправным пунктом для СА является расширение проблемы до проблематики. Какие трудности есть на этом этапе, на что надо обратить внимание, кто должен попасть в список тех, кого могут неизбежно затронуть какие-либо планируемые изменения при решении проблемы? На эти вопросы есть ответы в книге Ф.П. Тарасенко «Прикладной системный анализ».

2_ЭТАП - «Выявление целей».

Цель - это образ желаемого будущего . На этом этапе определяется, что нужно сделать для снятия проблемы. А на последующих этапах СА определяется уже как это надо сделать.

Цель - это антипод проблемы. Когда формулируем проблему , то в явной форме говорим, что нам не нравится , а когда говорим о целях , то только пытаемся сформулировать то,что мы хотим. Т.о., при выявлении целей мы как бы указываем направление , в котором надо уходить от существующей, не устраивающей нас проблемы. Но вся трудность на этом этапе состоит в том, что возможных направлений очень много , а выбрать надо чаще всего одно действительно правильное.

На практике очень часто выбирают за правильное направление то, которое кажется таковым. Специалисты по системным исследованиям предостерегают, что существует ряд трудностей для выявления целей (далее они пронумерованы).

Трудность 1. Опасность подмены целей средствами . В практике СА встречаются случаи, когда первоначально сформулированные цели в ходе выполнения анализа часто изменяются или отменяются совсем. Происходит это потому, что заказчик, обычно, сам не может четко их осознать, хотя делает более - менее четкие формулировки.

Пример : Появилась проблема, где лучше разместить новую аптеку. Действительная цель для решения этой проблемы: это улучшить лекарственное обеспечение населения. Однако для достижения цели оказалось необязательно строить эту новую аптеку. При детальном изучении проблемы был предложен ряд альтернативных решений и были найдены более эффективные способы улучшения лекарственного обеспечения населения.

На этом этапе установить правильную цель важнее, чем даже найти наилучшую альтернативу. Правильность установки цели не приведет к появлению новых проблем. При исследовании, выявлении целей лица, которые заинтересованы решением проблемы, обязаны предусмотреть возможность уточнения, расширения или замены целей.

Трудность 2. Общая идеология заказчика, его система ценностей на выбор целей оказывает решающее влияние. Одним из направлений СА при выявлении целей является в необходимых случаях изучение системы ценностей , прежде всего тех , кто принимает решения. Т.к. на практике часто бывает необходимым принимать во внимание и систему ценностей всех заинтересованных лиц , то на эту проблему стоит особо обращать внимание.

В научной литературе обращают внимание на разные подходы к формированию целей и определению противоположности этих подходов (технократическое мышление и гуманистическое ). Различие между этими подходами образно выражают так:

а)для технократической системы ценностей: человек - это царь природы. Бери от нее все, что хочешь и как можешь, любыми средствами,

б) для гуманистической - человек - это часть природы. Природу нужно беречь.

И российские, и зарубежные ученые приводят противопоставления в научной литературе некоторых направлений этих двух систем ценностей.

Технократическая: а) Природа враждебна или нейтральна; б) Превосходство над природой; в) Природа как источник неограниченных ресурсов; г)Окружающая среда управляема.

Гуманистическая : а) Природа дружественна; б) Полная гармония с природой; в) Природные ресурсы ограничены; г) Окружающая среда находится в хрупком равновесии.

Это далеко не полный перечень противопоставлений двух подходов к формированию целей. Такое сравнение в научной литературе приводят лишь для того, чтобы подчеркнуть опасность действий только при технократическом мышлении. Однако такую систему ценностей нельзя сбрасывать со счетов, поскольку она все - таки играет в некоторых случаях положительную роль в развитии общества (например, НТР).

Трудность 3. Множественность целей. Поскольку проблему нельзя отрывать от проблематики, то и цель никогда не будет единственной . И когда на втором этапе СА говорят о выявлении целей, то, как правило, выявляют цели так называемого самого верхнего уровня. А цели следующих уровней получают методом декомпозиции. На самом верхнем уровне могут быть несколько целей . Очень важно на этом этапе не упустить какую-нибудь существенную цель. Для этого надо обязательно учитывать цели всех сторон , заинтересованных в решении сложной проблемы. В литературе по СА рекомендуют придерживаться некоторых направлений для выявления существенных целей. Например, рекомендуется включать в рассмотрение цели, противоположные заявленным, выявлять не только желаемые, но и нежелательные по последствиям цели.

Трудность 4. Опасность смешения целей. Т.к. существует множественность целей, то и существует опасность неверного их ранжирования , т.е., как говорят в системном анализе, существует опасность смешения целей . Это происходит потому, что очень часто при решении сложной проблемы различия между целями не всегда очевидны и существует опасность одни цели принять за другие . Очень часто происходит смешение целей из-за того, что специалисты, участвующие в решении проблемы,навязывают свое мнение, свое видение мира, не считаясь с мнением заинтересованных сторон. И тогда они главные, существенные цели подменяют своими (например, строительство 12-ти этажки на Советской).

Трудность 5. Изменение целей со временем (их динамичность). Теоретики СА утверждают, что и к целям относятся принципы диалектического историзма . Выше отмечалось, что в ходе СА обычно происходит изменение целей во времени. Это естественно и происходит в силу того, что по истечении некоторого времени лучше понимаются действительные цели, изменяются объективные и субъективные установки, которые влияют на выбор целей. Сроки "старения целей" различны и зависят от множества различных причин . Цели более высоких уровней более долговечны , а цели низших уровней менее долговечны. При проведении СА системный аналитик обязан учитывать эту динамичность целей.

3-й ЭТАП – «Этап формирования критериев »

Рано или поздно во всей целенаправленной деятельности наступает такой момент, когда дальнейшие действия могут быть различными. Реализовать каждый раз можно только одно действие, и в этом случае очень важно сделать правильный выбор . Оценить результат этого действия, т.е. достигнута цель или нет, можно с помощью так называемых критериев .

Существует много определений критериев.

Критерий - это средство для вынесения суждения, это стандарт для сравнения, это правило для оценки, это мера степени близости к цели. Критерии являются количественными моделями качественных целей . Поэтому эти критерии лишь приближенно отображают цели . В СА процесс принятия решений как разрешить проблему - представлен как действие над множеством альтернатив . В результате этого действия получают подмножества выбранных альтернатив .

В литературе по СА указывают на существование нескольких языков описания выбора альтернатив. Самым потребляемым до настоящего времени является критериальный язык, т.е. предполагается, что каждую отдельно взятую альтернативу решаемой проблемы можно оценить конкретным числом - значением критерия . Реальные практические задачи - всегда многокритериальны , т.к. одну цель очень редко удается выразить одним критерием. Хотя на практике стремятся к тому, чтобы можно было использовать только один критерий. Но, как правило, его бывает недостаточно.

При решении сложных проблем, как правило, все таки стараются использовать несколько критериев, которые описывают одну цель по - разному и дополняют друг друга.

Пример : проблема - грязный город. Цель - сделать его чище. При анализе этой цели были предложены несколько критериев, но потом были отвергнуты, т.к. они ничего не говорили о качестве уборки города:

1. Расходы по уборке мусора в расчете на одну квартиру.

2. Число тонн мусора на один рабочий человеко-час.

3.Общий вес вывозимого мусора.

Были признаны другие критерии: снижение числа пожаров из-за возгорания мусора, уменьшение числа укусов крысами, уменьшение количества обоснованных жалоб жителей города из-за накопления мусора).

Для выбора наилучшего управляющего решения в экономических системах необходим набор критериев эффективности . Каждый критерий м.б. количественным или качественным. Критерии м.б. единичными или составными . В набор критериев для выбора управляющего решениячаще всего включают: прибыль, время, выполнимость, производительность труда, затраты, использование имеющегося оборудования и производственных фондов, экологическую и технологическую безопасность, качество продукции.

Каждый критерий характеризуется набором показателей и их значениями . Например, критерий «время» имеет несколько показателей: «время разработки», «время реализации», «время согласования» и т.п. Значения показателей: в месяцах, днях, часах… Показатели могут дробиться на более мелкие: например, «время согласования» на «время согласования с заказчиками» и на «время согласования с пожарными службами».

Показатели критериев могут иметь max, min, промежуточные численные или качественные значения.

Очень часто указывают не конкретное значение параметра, а лишь направление : max прибыль, min время, min финансовые затраты. Но это не всегда верно и правильно, т.к. max прибыль может привести к криминалу, min время - к низкому качеству продукции. В набор могут входить 1, 2 и несколько критериев. Разумность их количества, как правило, определяется на базе опыта ЛПР . Если критериев достаточно много , их надо сгруппировать вокруг основного критерия путем формирования набора коэффициентов приоритета.

4 ЭТАП – «Генерирование альтернатив»

Генерирование альтернатив это генерирование идей о возможных способах достижения целей . Формирование множества альтернатив - это наиболее трудный , но и наиболее творческий этап СА. На данном этапе все усилия и системного аналитика, и специалистов, принимающих участие в решении проблем, направлены на поиск самой лучшей альтернативы из множества возможных альтернатив.

Если в этом множестве альтернатив не будет действительно наилучшей (т.е. ее не включили), то тогда никакие методы выбора альтернатив ее не отыщут . В литературе по СА излагается коллективный опыт и теоретиков, и методистов по решению творческих задач, а именно: как самому генерировать новые альтернативы или как создавать условия, чтобы другие участники СА лучше генерировали различные идеи.

Генерирование идей - это неформальная деятельность человека. Чтобы ее как-то структурировать выявляют и формируют присущие ей, так называемые, эвристики . Эвристики - это эмпирические правила, которые во многих случаях приводят к успешному достижению целей. Применительно к процессу генерирования альтернатив в СА очень часто описываются следующие эвристики:

1)способы увеличения числа альтернатив;

2)создание благоприятных условий для генерирования альтернатив;

3)способы сокращения числа альтернатив;

4) организационные формы генерирования альтернатив.

Дадим интерпретацию этим эвристикам.

1. Способы увеличения числа альтернатив . Важно сознательно сгенерировать как можно большее число альтернатив, для этого осуществляют поиск альтернатив в журнальной, патентной литературе, привлекают несколько экспертов с разнообразной квалификацией, опытом, увеличивают число альтернатив за счет их комбинирования, включают противоположные и, так называемые, нулевые альтернативы, т.е. предлагается ничего не делать с возникшей проблемой, и рассматривать последствия развития события без какого-либо вмешательства.

Для генерирования множества альтернатив берут интервью у заинтересованных лиц, делают анкетные опросы, включают в рассмотрение даже те альтернативы, которые на первый взгляд кажутся даже абсурдными. Очень часто генерируют альтернативы, рассчитанные на разные интервалы времени (краткосрочные, долгосрочные, экстренные альтернативы).

2. Создание благоприятных условий для генерирования альтернатив. На этапе генерирования альтернатив желательно всегда помнить, что существуют факторы , которые тормозят творческую деятельность человека, а также существуют факторы, которые способствуют творчеству, при этом, как правило, выделяют внешние и внутренние факторы. Внутренние еще называют психологическими , к ним относятся: интеллектуальные преграды (давлеющие стереотипы и инерционность мышления); эмоциональные преграды (излишняя критика других людей, боязнь критики со стороны заказчика, начальства); неправильное восприятие действительности , т.е. мы можем воспринимать то, чего нет и не воспринимать то, что есть. К внешним факторам относят: различные посторонние отвлекающие шумы, климат, погодные условия, отсутствие комфорта и т.д.

Наиболее сильное влияние на творчество оказывает общеидейное настроение, культурный уровень тех, кто будет генерировать альтернативы и многое другое.

3. Способы сокращения числа альтернатив . Даже для несложных проблем можно получить очень много альтернатив, если к этому специально стремиться.

Но подробное изучение каждой из них приведет к очень большим затратам времени и средств , и в таких случаях теоретики СА рекомендуют проводить так называемое «грубое» отсеивание: количественно альтернативы не сравнивают, а проверяют эти альтернативы на присутствие в них некоторых качеств , которые желательны для любой приемлемой альтернативы. Как, правило, это такие качества: надежность, устойчивость при воздействии отрицательных факторов, адекватность. Надо всегда помнить, что предварительный грубый отсев не надо делать слишком жестко и для детального анализа по возможности оставлять некоторое множество альтернатив.

4. Организационные формы генерации альтернатив. Они подразумеваютреализацию методов группы МАИС - методы мозгового штурма, сценариев, Дельфи, «дерева целей», экспертных оценок, морфологические методы и другие из группы МАИС.

На практике применяются различные сочетания этих методов. Т.о. составление перечня возможных вариантов решения проблемы является самым напряженным и творческим этапом СА. Чтобы облегчить и ускорить генерирование альтернатив в настоящее время разработано много способов, и тот человек, который проводит СА (или группа специалистов - системных аналитиков), должен владеть всеми этими способами в совершенстве .

Суть этих методов, их достоинства и недостатки, области применения изложены в лекции «Методы моделирования систем.МАИС».

Современный подход к решению технологических задач основан на принципах системного анализа. Согласно этим принципам технологический процесс рассматривается как сложная система, состоящая из элементов различных уровней детализации, начиная от молекулярного и кончая отдельным процессом.

Сущность системы невозможно понять, рассматривая только свойства отдельных элементов; для нее еще существенен, как способ взаимодействия элементов между собой, так и взаимодействие элементов или системы в целом с окружающей средой. Анализ элементарных процессов, производимый порознь, не дает еще возможности судить о какой-либо стадии технологического процесса в целом, точно так же, как и анализ отдельных стадий процесса без выявления взаимосвязи между ними и с окружающей средой, не дает возможности судить обо всем технологическом процессе.

При анализе технологического производства (цеха, завода, комбината) принято выделять несколько уровней иерархии, между которыми существуют отношения соподчиненности. На первом уровне находятся элементарные процессы технологии (химические, массообменные, тепловые, механические, гидромеханические) и на более высоких - элементы, которые могут быть выделены в таковые по какому-либо признаку, например, по административно-хозяйственному или производственному (цеха, производства, предприятия и т.д.). При анализе отдельного процесса в качестве элементов или ступеней иерархии могут выступать явления на макро- и микроуровнях, в совокупности определяющие целевую функцию процесса, например, химическое превращение, теплообмен и т. д. Основная идея системного анализа как раз и состоит в применении общих принципов разделения (декомпозиции) системы на отдельные элементы и установление связей между ними, в определении цели исследования и определения этапов для достижения этой цели.

Предметом изучения данного курса являются следующие системы: элементарные процессы; основные стадии технологического процесса, как правило, представляющие собой совокупность нескольких элементарных процессов; технологический процесс производства материалов в целом, а также сам результат производства - строительный материал как система.

Системный подход к исследованию технологических процессов имеет цель получения оценок функционирования процесса на любом уровне декомпозиции и осуществляется в несколько этапов. Отдельный элемент системы в зависимости от поставленной цели может рассматриваться как отдельная система с более детализованными уровнями декомпозиции.

Академик В. В. Кафаров выделяет четыре основных этапа системного исследования процесса.

1 этап - Смысловой и качественный анализы объекта производятся для выявления уровней декомпозиции, отдельных элементов и связей между ними. Установление уровней иерархии, выбор элементов осуществляются исходя из общей цели исследования и степени изученности процесса.

2этап - Формализация имеющихся знаний об элементах и их взаим о действии и представление этих знаний делается в виде математических моделей. Источником знаний обычно служат фундаментальные законы и экспериментальные данные. Создавая математическую модель, исследователь формализует рассматриваемый процесс, представляя его в виде математической связи между входными и выходными параметрами. Точность воспроизведения сущности рассматриваемого процесса на модели будет зависеть от степени его изученности.

3 этап - Математическое моделирование как метод исследования (классификация моделей и общие принципы моделирования изложены ниже) в настоящее время получил широкое распространение. Его применение непосредственно связано с ЭВМ. Сочетая достоинства теоретических и экспериментальных методов исследования, математическое моделирование позволяет не только исследовать явления, недоступные этим методам (в силу сложности математического описания или невозможности технической реализации), но и обобщать результаты на основе многократного использования модели и делать прогнозы о возможном поведении процесса при изменении определяющих параметров. Математическое моделирование - это воспроизведение реально протекающих явлений на модели. Адекватность, т. е. соответствие результатов моделирования экспериментальным данным, полученным на реальном объекте, определяется уровнем знаний о процессе и обоснованностью принятых допущений. Математическая модель представляет собой совокупность математического описания и алгоритма решения. Алгоритм должен быть доведен до конкретной реализации, т. е. до получения количественной связи между параметрами в результате выполнения программы на ЭВМ.

Рисунок 1 – Структура математической модели

4 этап - Идентификация математических моделей элементов состоит в определении неизвестных параметров и оценке параметров состояния объекта.

Явления, определяющие процессы химического превращения, диффузионного, конвективного и турбулентного переноса вещества, распределения материальных и тепловых потоков по своей природе, являются вероятностными. Детерминированные фундаментальные законы отражают лишь общий характер явления при совокупности ограничений и допущений. И в то же время, являясь основным аппаратом при построении математических моделей процесса, для решения конкретной задачи они нуждаются в количественных оценках вероятности свершения акта взаимодействия на микро- и макроуровнях.

Получить более реальные характеристики процесса можно лишь после проведения коррекции параметров модели, исходя из заданного критерия, по экспериментальным данным. Идентификация математической модели является одной из основных задач моделирования технологических процессов, и ее решение, особенно для нелинейных систем, практически невозможно без применения ЭВМ .

Итак, рассматривая технологический процесс как сложную систему, необходимо учитывать взаимодействие ее с внешней средой и внутренние взаимодействия отдельных элементов системы. Управляемую систему можно изобразить схемой, представленной на рисунке 2.

Рисунок 2 – Возмущающие воздействия среды

Это схема внешних связей системы. Всякая система имеет входы (обычно называются факторами и обозначаются X i) и выходы (часто называются "параметры оптимизации" и обозначаются Y j). Система с собственными параметрами (X is – геометрия аппарата, температура кипения рабочей жидкости и т.п.) со стороны внешней среды подвержена возмущениям ξ, имеющим случайный характер; для целенаправленного изменения значений выходов Y j и компенсации возмущений ξ используют управляющие воздействия ΔX i или ΔX is , формируемые на основе информации о числовых значениях Y j , X i и X is . Под информацией понимают фактические данные о структуре системы, происходящих в ней явлениях, возможных состояниях, поведении при изменении входных факторов или под воздействием случайных возмущений и т.п.

Количество информации определяется целями исследования. Она может быть собрана двумя разными способами: наблюдением и экспериментом. Наблюдение – это целенаправленное восприятие объекта без вмешательства в его поведение. Эксперимент – активное воздействие на объект с планомерным изменением, комбинированием различных условий с целью получения необходимого эффекта. Это более высокая ступень эмпирического уровня познания.

Воздействующие факторы различают: контролируемые, но нерегулируемые: известные (измеренные), но неизменяемые произвольно. Нерегулируемость связана с трудоемкостью регулирования. Например, практически невозможно изменить соотношение высоты и диаметра сушильного барабана в процессе его работы.

Контролируемые и регулируемые входы - это те воздействия, которые изменяют, чтобы управлять системой. Поэтому их обычно называют управляющими факторами или управлениями.

Неконтролируемые факторы - воздействия на систему, которые находятся вне нашего контроля. Причины неконтролируемости факторов могут быть различны:

1) неизученность объекта - неизвестно влияет ли данный фактор существенно на функционирование системы;

2) невозможность контролировать – например, индивидуальность человека;

3) каждое воздействие из этого множества слишком слабо, чтобы его стоило контролировать.

С другой стороны, воздействий так много, что все их контролировать практически невозможно, а совокупность воздействий может оказаться весьма ощутимой. Это влияние носит случайный характер. Обычно влияние неконтролируемых факторов называют шумом. Влияние шума на производстве проявляется в случайных возмущениях режима, в экспериментальных исследованиях - в случайных ошибках опытов .

Классификацию внешних связей системы можно представить в виде схемы, изображенной на рисунке 3.

Рисунок 3 – Классификация внешних связей системы