L.F. Magnitsky. Le premier professeur de mathématiques et de sciences marines en Russie. La valeur de «l'arithmétique» de Magnitsky pour le développement de l'enseignement des mathématiques en Russie Les principaux aspects de la rose des vents dans l'arithmétique de Magnitsky

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Établissement public d'enseignement supérieur professionnel

"Université d'État du Transbaïkal"

Département d'hydrogéologie et de géologie technique

Rapport sur le sujet:

" ArithmétiqueL.F.Magnitsky"

Complété par: Kolesnikova K.O.

Chita 2014

introduction

Notre connaissance des mathématiques commence par l'arithmétique, la science des nombres. Avec l'arithmétique, nous entrons, comme M.V. Lomonosov, dans les "portes de l'apprentissage" et nous commençons notre longue et difficile, mais fascinante façon de comprendre le monde. nombre de magnitsky arithmétique

Le mot «arithmétique» vient du grec arithmos, qui signifie «nombre». Cette science étudie les actions sur les nombres, diverses règles pour les traiter, enseigne comment résoudre des problèmes qui se réduisent à l'addition, à la soustraction, à la multiplication et à la division des nombres. L'arithmétique est souvent considérée comme une première étape des mathématiques, sur la base de laquelle il est possible d'étudier ses sections les plus complexes - algèbre, analyse mathématique, etc. Les nombres entiers pairs - le principal objet de l'arithmétique - sont renvoyés, lorsque leurs propriétés générales et leurs modèles sont considérés, à l'arithmétique supérieure, ou théorie des nombres.

L'un des premiers manuels russes d'arithmétique, écrit par L.F. Magnitsky en 1703, a commencé par les mots: "L'arithmétique, ou le numérateur, est un art honnête, peu enviable et compréhensible pour tout le monde, le plus utile et le plus louable, du plus ancien et du plus récent, à des époques différentes qui ont vécu une arithmétique juste, inventé et décrit." C'est Leonty Filippovich Magnitsky qui a initié le développement de l'arithmétique en Russie.

Biographie

Leonty Filippovich Magnitsky est né le 9 juin 1669 dans la colonie Ostashkovsky de la province de Tver. Mathématicien russe, enseignant. Auteur du premier ouvrage de référence pédagogique russe sur les mathématiques.

De 1685 à 1694, il étudia à l'Académie slave-gréco-latine. Les mathématiques n'y étaient pas enseignées, ce qui suggère qu'il a acquis ses connaissances mathématiques par l'étude indépendante de manuscrits, russes et étrangers.

La connaissance de Leonty Filippovich dans le domaine des mathématiques en a surpris beaucoup. Lorsque nous nous sommes rencontrés, il a fait une très forte impression sur le tsar Pierre I avec son développement mental exceptionnel et ses vastes connaissances. En signe de respect et de reconnaissance de ses mérites, Pierre Ier lui a «accordé» le nom de famille Magnitsky «en comparaison de la façon dont un aimant attire le fer vers lui-même, il a donc attiré l'attention sur lui-même avec ses capacités naturelles et autodidactes».

En 1701, sur ordre de Pierre Ier, il fut nommé professeur à l'école des «mathématiques et navigation, c'est-à-dire des sciences nautiques astucieuses de l'apprentissage», située dans le bâtiment de la tour Sukharev.

En 1703, Magnitsky a compilé la première encyclopédie éducative en mathématiques en Russie sous le titre "Arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres de différents dialectes dans la langue slave traduite et mise en place, et le tirage de 2400 exemplaires a été divisé en deux livres." En tant que manuel, ce livre est utilisé dans les écoles depuis plus d'un demi-siècle en raison de ses mérites scientifiques, méthodologiques et littéraires.

Leonty Filippovich est décédée à Moscou, en octobre 1739, à l'âge de 70 ans.

estoriya de la création.

"Arithmétique" par L.F. Magnitsky est l'un des livres russes les plus célèbres, appartenant à juste titre aux monuments de la culture écrite nationale. Ainsi, le 22 février 1702 L.F. Magnitsky a commandé un manuel de mathématiques et des fonds ont été alloués pour sa compilation et son impression. En un temps extrêmement court - en 9 mois - il a créé un livre de mathématiques pédagogique, unique par ses qualités, qui a été publié dans un grand tirage pour l'époque. Il avait un nom magnifique et long selon les coutumes de l'époque: "L'arithmétique, c'est-à-dire la science des nombres. Il a été traduit de différentes langues dans la langue slave, et rassemblé et divisé en deux livres."

Il a été publié à Moscou en janvier 1703 et a joué un rôle extraordinaire dans l'histoire de l'enseignement mathématique russe: pendant un demi-siècle, il a été exceptionnellement populaire et n'a eu aucun concurrent à la fois dans les quelques écoles de cette époque et dans un lectorat plus large, y compris parmi autodidacte.

Caractéristiques du livre.

Cette popularité extraordinaire est en grande partie due au fait que, malgré l'indication dans le sous-titre sur la nature traduite du livre, il s'agissait en fait d'une composition plutôt originale à la fois en termes de contenu et de méthodologie, qui était un lien entre les traditions de la littérature pédagogique manuscrite de Moscou et les influences Européen de l'Ouest. Ayant une bonne connaissance des langues étrangères, Magnitsky a étudié un grand nombre de manuels européens, des livres d'auteurs grecs et latins, des manuscrits mathématiques russes et a utilisé tous ces matériaux dans son travail sur le manuel.

L '«arithmétique» de Magnitsky, directement ou indirectement, à son tour, a eu une grande influence sur toute la littérature mathématique russe ultérieure. On a beaucoup écrit sur «l'arithmétique» de Magnitsky en détail. Donnons une brève description de ce livre unique.

Polyfonctionnalité. Suivant les traditions de la littérature pédagogique manuscrite russe, Magnitsky a inclus purement, si je puis dire, du matériel "épique" dans "Arithmétique": il décrivait les "actes de Pierre" et pouvait donc, dans une certaine mesure, remplir les fonctions d'un manuel d'histoire russe moderne.

En outre, «Arithmétique» contenait un grand nombre de raisonnements philosophiques généraux, des conseils au lecteur, des conclusions générales, souvent présentées sous forme poétique, qui renforçaient son impact pédagogique. Puisqu'il s'agissait d'un manuel pour les futurs marins, il contenait des informations sur la météorologie, l'astronomie et la navigation, ainsi que de nombreuses données sur les sciences naturelles et la technologie, ce qui permet de considérer "l'arithmétique" comme le précurseur de la littérature scientifique populaire imprimée russe, bien que le contenu principal du livre soit tout math.

Le titre du livre est beaucoup plus étroit que son contenu mathématique, car en plus des informations arithmétiques, il contient également des matériaux algébriques et géométriques significatifs, des éléments de trigonométrie plate et sphérique. Ainsi, du point de vue substantif, «l'arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres ...» est plutôt une encyclopédie des connaissances mathématiques contemporaines pour l'auteur qu'un simple manuel d'arithmétique.

Systèmes de numérotation. Magnitsky utilise en "Arithmétique" le système numérique de position décimal indo-arabe, expliquant simplement le latin et mentionnant le slave. La pagination (numérotation des pages) est également slave. Pour caractériser le système numérique, Magnitsky utilise une sorte de terminologie qui est restée dans les manuels de mathématiques jusqu'à la fin du 18ème siècle. Il appelle tous les nombres dans les dix premiers doigts; des dizaines, des centaines, etc. (nombres comme 30, 900, ...) - joints, tous les autres nombres - compositions. Magnitsky appelle des signes de chiffres significatifs, contrairement à zéro, qui s'appelle un chiffre.

Les opérations arithmétiques de Magnitsky ont deux noms - latins et russes: numberration ou calcul; addicio, ou addition; soustraction ou soustraction; division ou division. La numérotation, comme précédemment, est mise en évidence dans une action spéciale.

Magnitsky accorde une attention particulière aux nombres de la forme 10n (n est un entier positif) et à leurs noms. L'ancien décompte des ténèbres, des légions, etc. a été remplacé par les millions, milliards, trillions et quadrillions généralement acceptés en Europe (chaque classe contient 6 décimales).

Ici, pour la première fois dans la littérature mathématique russe, 0 a été élevé au rang de nombre: Magnitsky le classe parmi les «doigts» (les 10 premiers nombres), et est donc bien en avance sur son temps.

La structure du livre. Un grand volume, plus de 600 pages en volume, "Arithmétique" de Magnitsky se compose de 2 livres d'arithmétique: "L'arithmétique de la politique, ou civile" et "L'arithmétique de la logistique, non seulement à la citoyenneté, mais au mouvement des cercles célestes appartenant à". Le troisième livre porte sur la navigation.

Le livre est unique non seulement pour son histoire, mais aussi pour son contenu. Il est intéressant de noter qu'en plus du tableau d'addition, ce qui est surprenant pour le lecteur moderne, déjà sur la deuxième page d'exemples d'addition, il y a des problèmes pour trouver la somme de six nombres à six chiffres, et sur la troisième page, un exemple d'ajout de dix-sept nombres à quatre chiffres est présenté. La quadrature découle du théorème de Pythagore en utilisant l'exemple d'une échelle de 125 pieds de long attachée à une tour de 117 pieds de haut.

Qu'est-ce que «l'arithmétique» de Magnitsky? On a beaucoup écrit sur ce livre. Les chercheurs caractérisent le contenu de différentes manières, mais toujours de manière positive. Professeur P.N. Berkov appelle "l'arithmétique" "l'un des phénomènes les plus importants de l'activité d'impression du temps de Pierre". Aujourd'hui, on l'appelle un livre encyclopédique sur diverses branches des mathématiques et des sciences naturelles (géodésie, navigation, astronomie). Les chercheurs n'ont toujours pas une opinion commune sur les lignes directrices que Magnitsky a compilées son "Arithmétique". A.P. Yushkevich pense que des documents manuscrits et imprimés d'une époque antérieure ont été utilisés, que Leonty Filippovich a soigneusement sélectionnés, traités de manière significative, compilant un nouveau travail original en tenant compte des connaissances et des demandes du lecteur russe.

Magnitsky a divisé l'ensemble du travail en deux livres. Les informations arithmétiques proprement dites sont présentées dans les trois premières parties du premier livre. Partie 1 - "Sur les nombres d'entiers", partie 2 - "Sur les nombres de lignes brisées ou avec parties", partie 3 - "Sur les règles du même, en trois, cinq et sept listes", parties 4 et 5 ° - "Sur les règles du faux et de la bonne aventure", "Sur la progression et les radixes du carré et du cubique" - contiennent plutôt du matériel algébrique et non arithmétique. Le deuxième livre est divisé en trois parties: Partie 1 - "Arithmétique Algébrique". Partie 2 - "A propos de la géométrie à travers l'action arithmétique", partie 3 - "Généralités sur les dimensions de la terre et comment appartient-elle à la navigation". Dans ces livres, en plus des opérations avec des expressions littérales, des solutions d'équations quadratiques et biquadratiques, le début de la trigonométrie plane et sphérique, le calcul des aires et des volumes sont présentés. La partie 3 contient de nombreuses informations de positionnement nécessaires à la navigation. Le livre se termine par l'ajout "Sur l'interprétation de divers problèmes de navigation à travers les tableaux loxodromiques ci-dessus".

Magnitsky a été le premier à introduire les termes «facteur», «diviseur», «produit», «extraction de racine». Remplacement des mots obsolètes «obscurité, légion» par les mots «million, milliard, billion, quadrillion».

En «Arithmétique», une forme de présentation est strictement et systématiquement effectuée: chaque nouvelle règle commence par un exemple simple, puis il y a une formulation générale, qui est renforcée par un grand nombre d'exemples et de tâches. Chaque action est accompagnée d'une règle de vérification («vérification»); ceci est fait pour les opérations arithmétiques et algébriques.

Exemples de tâches et leur solution.

1. Une personne est venue voir l'enseignant de l'école et lui a demandé: "Combien d'élèves avez-vous? Je veux juste vous donner mon fils pour une formation. Ne vous embarrasserai-je pas?" En réponse, le professeur a dit: "Non, votre fils ne contraindra pas ma classe. Si seulement autant qu'il y en a, et la moitié, et un quart de cela, et même votre fils, venaient à moi, j'aurais 100 élèves." Combien d'élèves l'enseignant avait-il?

Soit un ensemble d'élèves X. Ensuite, nous obtenons l'équation:

x + x + 1/2 * x + 1/4 * x + 1 \u003d 100

(2 + 3/4) * x \u003d 99.

D'où x \u003d 36 étudiants. Réponse: 36 étudiants.

2. Quelqu'un a vendu un cheval pour 156 roubles. Mais l'acheteur, ayant acquis le cheval, a changé d'avis et l'a rendu au vendeur en disant: "Il n'y a pas de calcul pour moi d'acheter un cheval pour ce prix, qui ne vaut pas tant d'argent." Ensuite, le vendeur a proposé d'autres conditions: "Si vous pensez que le prix d'un cheval est élevé, achetez ses clous en fer à cheval, et vous obtiendrez un cheval gratuitement. Des clous dans chaque fer à cheval 6. Pour le premier clou, donnez-moi ј kopecks, pour le deuxième - Ѕ kopecks, pour le troisième - 1 kopeck, etc. ". Acheteur tenté par le bas prix. Et souhaitant obtenir un cheval gratuitement, il a accepté les conditions du vendeur, espérant qu'il ne faudrait pas payer plus de 10 roubles pour les ongles.

1. Composons une suite de nombres ј; Ѕ; 1; 2; 22; ... 221.

2. Cette suite est une progression géométrique de dénominateur q \u003d 2, b \u003d 1/4, n \u003d 24.

4. Connaître la formule

Réponse: 42 000 roubles.

Conclusion

L'influence de ce livre sur le développement des connaissances et de la recherche physiques et mathématiques en Russie a été très grande. Ce n'est pas pour rien que lorsqu'ils parlent de «l'arithmétique» de Magnitsky, ils se souviennent toujours des paroles de M.V. Lomonosov, qui l'appelait «la porte de son savoir». Ce fut la "passerelle vers l'apprentissage" non seulement pour Lomonosov, mais aussi pour un certain nombre de générations de Russes qui ont beaucoup fait pour éduquer le pays. En outre, il faut tenir compte du fait qu'en plus des connaissances arithmétiques, il contenait également des informations algébriques, géométriques, trigonométriques, astronomiques et de navigation, de sorte que le travail de Magnitsky était en fait une sorte d'encyclopédie des connaissances mathématiques et fournissait des informations appliquées assez complètes.

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Beaucoup de gens ont entendu parler de «l'arithmétique» de Leonty Filippovich Magnitsky, selon laquelle les jeunes russes ont étudié pendant deux siècles, mais tout le monde ne sait pas qu'il a été créé comme un manuel pour l'avenir entraîné à.
On ne sait pas grand-chose du créateur du manuel unique, Leonty Magnitsky. La plupart des informations le concernant se réfèrent aux années où il enseignait déjà à l'école de navigation. À propos de son enfance, on sait seulement qu'il est né dans une famille paysanne dans la colonie du monastère d'Ostashkovsky sur les rives du lac Seliger. Le père du futur mathématicien s'appelait Philip, son surnom était Telyashin, tandis que les paysans n'avaient pas droit à des noms de famille à cette époque. Enfant, le garçon a appris à lire par lui-même, grâce à quoi il a parfois agi comme psalmiste dans une église locale.
Le sort du jeune homme a radicalement changé lorsqu'il a été envoyé de sa colonie natale avec une charrette de poisson congelé au monastère Joseph-Volokolamsk. Apparemment, dans le monastère, le garçon montrait un intérêt pour les livres, et l'abbé, convaincu de son alphabétisation, quitta Leonty comme lecteur. Un an plus tard, l'abbé a béni le jeune homme pour qu'il étudie à l'Académie slave-gréco-latine, qui était à l'époque la principale institution d'enseignement en Russie. Leonty a étudié à l'académie pendant environ huit ans.
Il est curieux que les mathématiques, que Magnitsky a ensuite étudiées jusqu'à la fin de sa vie, n'aient pas été enseignées à l'académie. Par conséquent, Leonty l'a étudié seul, ainsi que les bases de la navigation et de l'astronomie. Après avoir été diplômé de l'académie, Leonty n'est pas devenu un ecclésiastique, comme il avait espéré l'envoyer étudier, l'abbé, mais a commencé à enseigner les mathématiques, et, éventuellement, les langues, dans les familles. .
C'est à Moscou qu'il a rencontré qui savait comment trouver des personnes utiles pour la Russie, quelles que soient les couches de la société dont elles provenaient. L'enseignant sans racine, qui n'avait même pas de nom de famille, qui aimait le tsar pour sa profonde connaissance, a reçu une sorte de cadeau du monarque. Pierre lui ordonna de s'appeler désormais Magnitsky, car il attirait les jeunes vers lui avec son savoir, comme un aimant. Pour les gens modernes, la signification de ce cadeau n'est pas tout à fait claire, mais à cette époque, seuls les représentants de .
Il y a des références dans la littérature que Leonty était favorisée par l'archimandrite Nektariy (Telyashin), qui aurait connu le roi. C'est une erreur, la coïncidence du patronyme de l'archimandrite et du surnom du père Leonty ne signifie pas qu'ils étaient des parents, et Nektariy est décédé deux ans avant la naissance du futur mathématicien.
Le don tsariste de Magnitsky n'a pas conduit au numéro de la noblesse russe, mais bientôt il a été nommé au service public, dont le dossier a été préservé: «Le 1er février (1701) a été inscrit sur la liste de la chambre de l'armurerie d'Ostashkovsky Leonty Magnitsky, qui a reçu l'ordre de publier par travailler votre propre arithmétique de livre de dialecte slovène. Et il veut emmener avec lui avec l'aide du kadachite Vasily Kiprianov pour le bien de la publication rapide du livre. Veuillez noter qu'il est non seulement chargé de créer un manuel, mais qu'il est également autorisé à engager un assistant aux frais de l'État.
Au moment de la préparation du manuel, Magnitsky s'est vu attribuer de l'argent pour le fourrage au taux de 5 altyn par jour, ce qui fait près de 50 roubles par an - beaucoup d'argent à ce moment-là. Apparemment, Magnitsky s'est mis au travail avec zèle, car déjà au début du mois de mars, sous la direction du tsar, une récompense en espèces unique découle des revenus de l'Armurerie - 12 roubles de Magnitsky et 8 roubles de Kiprianov. Peter était intéressé non seulement par un manuel d'arithmétique, mais par un livre complet avec une présentation accessible des principales sections de mathématiques, axé sur les besoins des affaires navales et militaires. Par conséquent, il a travaillé sur le manuel Magnitsky à l'école de navigation, qui a été ouverte cette année à Moscou en ... Ici, il pourrait utiliser la bibliothèque, les manuels et les outils de navigation, ainsi que les conseils et l'aide d'enseignants étrangers et , qui, apparemment, contrôlait le cours de la rédaction du manuel.
Étonnamment, le manuel a été écrit et publié en seulement deux ans. En même temps, il ne s’agissait pas simplement d’une traduction de manuels étrangers, en termes de structure et de contenu, c’était un travail totalement indépendant, et même des manuels similaires à distance n’existaient pas en Europe à cette époque. Naturellement, l'auteur a utilisé des manuels et des ouvrages européens sur les mathématiques et en a pris certains, mais les a présentés comme il l'entendait. En fait, Magnitsky n'a pas créé un manuel, mais une encyclopédie des sciences mathématiques et de la navigation. De plus, le livre était écrit dans un langage simple, figuratif et compréhensible, il était possible d'étudier les mathématiques dessus, avec certaines connaissances initiales, de manière indépendante.
Selon la tradition de cette époque, l'auteur a donné au livre un long titre - «L'arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres. Traduit de différents dialectes dans la langue slave, et rassemblé en un seul et divisé en deux livres. " L'auteur n'a pas oublié de mentionner lui-même - «Composez ce livre à travers les œuvres de Leonty Magnitsky», bientôt tout le monde a commencé à appeler le livre court et simplement - «Les mathématiques de Magnitsky». Dans le livre, qui contient plus de 600 pages, l'auteur a analysé en détail les opérations arithmétiques avec des nombres entiers et fractionnaires, a donné des informations sur le compte monétaire, les mesures et les poids, a mené de nombreuses tâches pratiques en relation avec les réalités de la vie russe. Puis il a décrit l'algèbre, la géométrie et la trigonométrie. Dans la dernière section, intitulée "Généralités sur les dimensions de la terre et même sur la navigation devrait être", on a examiné l'application appliquée des mathématiques aux affaires maritimes.
Magnitsky dans son manuel a non seulement essayé declarifier règles mathématiques, mais aussi pour encourager l’intérêt des élèves pour l’apprentissage. Il a constamment souligné l'importance de la connaissance des mathématiques à l'aide d'exemples spécifiques de la vie quotidienne, de la pratique militaire et navale. Même les problèmes que j'ai essayé de formuler pour qu'ils suscitent l'intérêt, ils ressemblaient souvent à des anecdotes avec une intrigue mathématique complexe.

Photo du site ostashkov.ru

Le manuel a rencontré un tel succès qu'il s'est répandu dans toute la Russie pendant plusieurs années. Apparemment, même au moment de la rédaction du manuel, Magnitsky a commencé à enseigner à l'école de navigation, avec laquelle il a dû connecter toute sa vie. Jusqu'en 1739, Leonty Filippovich a d'abord enseigné, puis dirigé l'école de navigation, élevant toute une galaxie d'étudiants, dont beaucoup sont devenus d'éminents chefs militaires et d'État de Russie.
L'autorité de Magnitsky parmi ses contemporains était énorme. Poète et philologue V.K. Trediakovsky a écrit sur lui comme une personne consciencieuse et malhonnête, le premier éditeur et professeur russe d'arithmétique et de géométrie. L'amiral V.Ya. Chichagov a appelé Magnitsky un grand mathématicien et a parlé de son livre comme un exemple d'apprentissage. Il considérait «l'arithmétique de Magnitsky» comme les «portes de son apprentissage» .
Leonty Filippovich Magnitsky est décédée en 1739 à l'âge de 70 ans. Au début des années 30 du siècle dernier, lors de la construction d'un métro à Moscou, une tombe a été découverte au coin du passage Lubyansky et Myasnitskaya. L'inscription à moitié effacée sur la pierre tombale proclamait la mémoire éternelle de Leonty Filippovich Magnitsky, le premier professeur de mathématiques en Russie, né le 9 juin 1669 et mort à 1 heure du matin du 19 octobre au 20 octobre 1739. Déjà à notre époque à Ostashkov en mémoire de son un petit monument a été érigé au célèbre compatriote Magnitsky.

Avec l'énorme participation de Pierre le Grand, le premier manuel russe de mathématiques est publié en Russie. L'année est 1703. Leonty Filippovich Magnitsky publie "Arithmetic". L'œuvre de Leonty Filippovich n'a pas été traduite, il n'y avait pas d'analogues du manuel à cette époque. C'était un livre unique. Le manuel contient plus de 600 pages et comprend à la fois le tout début - le tableau d'addition et de multiplication des nombres décimaux, et les applications des mathématiques aux sciences de la navigation.

De la préface du livre, il est clair qu'il a été imprimé par ordre de Peter Ⅰ "Dans le but d'enseigner à des jeunes russes sages et de tous âges et de tous grades." Magnitsky a fait un excellent travail pour rendre le matériel présenté dans le livre accessible et intéressant pour le lecteur. De nombreux paragraphes se terminent par des poèmes qui résument ce qui a été appris. Par exemple, voici un souhait de la préface du livre:

«Et nous souhaitons qu'il y ait ce travail

Il est bon d'utiliser tous les Russes. "

Dans "Arithmetic" de Magintsky, pour la première fois en Russie, ces nombres "arabes" primaires étaient maintenant utilisés pour les calculs.

La page de titre représente l'emblème de l'Empire russe au centre, à gauche - un marchand, symbolisant la «politique», à droite, un scientifique, personnifiant la «logistique». Sur la vignette, il y a une inscription «Arithmétique, la politique avec elle est une autre logistique des éditeurs les plus éminents à temps égal». Pythagore et Archimède sont écrits sur les rubans flottants sur les côtés. L'introduction dit: "L'arithmétique, ou le numérateur, est un art honnête, peu enviable et compréhensible pour tous, le plus utile et le plus louable, des arithméticiens les plus anciens et les plus modernes inventés et énoncés à des époques différentes." Dans cette définition, «art» doit être compris comme une compétence, un objectif «honnête» - digne, «peu enviable». Des générations de Russes ont appris de ce livre. Lomonosov l'appelait «la porte de son apprentissage» et en savait beaucoup par cœur. Plusieurs exemplaires de "Arithmetica" ont été soigneusement conservés dans le département des livres rares et des manuscrits de la bibliothèque universitaire de Moscou.

Conférence scientifique et pratique consacrée à la vie et à l'œuvre de L. F. Magnitsky

Solution d'un problème "Kadi pitya"

introduction

1. Biographie de L.F. Magnitsky

2. L'arithmétique de Magnitsky

3. Résolution du problème avec Magnitsky Arithmetic

Conclusion

Liste de références

introduction

DANSXvi- XVII Pendant des siècles, la littérature mathématique manuscrite a commencé à apparaître et à se répandre en Russie (cela est requis par l'arpentage et la mesure des terres, le système fiscal, l'urbanisme et les affaires militaires, le développement des relations commerciales dans le pays et le commerce avec d'autres États). Un nombre important de manuscrits mathématiques sont maintenant connusXVII siècle. Ils étaient principalement destinés aux commerçants, commerçants, fonctionnaires, artisans, arpenteurs-géomètres et étaient de nature purement pratique. Leur matériel était distribué selon des "articles" contenant des instructions sur la manière de procéder pour résoudre certains problèmes. Les règles ont été expliquées avec une variété d'exemples et de tâches. Certains de ces problèmes sont intéressants soit dans leur formulation, soit dans la manière dont ils sont résolus. Beaucoup d'entre eux sont passés dans des manuels d'arithmétique et d'algèbre.XVIII siècles, certains ont survécu à ce jour.

En 1703, un tel manuel a été publié par méthode typographique dans un tirage inhabituellement important pour l'époque - au montant de 2400 exemplaires. Elle s'appelait "Arithmétique, c'est-à-dire la science des nombres ...". Son auteur était un enseignant-mathématicien exceptionnel - Leonty Filippovich Magnitsky. Prenant comme base la littérature mathématique manuscrite existante, Magnitsky a créé un livre qui pendant 50 ans a été le principal manuel de mathématiques de presque tous les établissements d'enseignement en Russie.

Biographie

Magnitsky Leonty Filippovich (1669-1739), mathématicien, enseignant.

Né le 19 juin 1669 à Ostashkovskaya Sloboda, province de Tver. Venu des paysans. Le père du futur mathématicien s'appelait Philip, son surnom était Telyashin, tandis que les paysans n'avaient pas droit à des noms de famille à cette époque. Enfant, le garçon a appris à lire par lui-même, grâce à quoi il a parfois agi comme psalmiste dans une église locale.

Le sort du jeune homme a radicalement changé lorsqu'il a été envoyé de sa colonie natale avec une charrette de poisson congelé au monastère Joseph-Volokolamsk. Apparemment, au monastère, le garçon montrait un intérêt pour les livres, et l'abbé, après s'être assuré de son alphabétisation, quitta Leonty comme lecteur. Un an plus tard, l'abbé a béni le jeune homme pour qu'il étudie à l'Académie slave-gréco-latine, qui était à l'époque la principale institution d'enseignement en Russie. Leonty a étudié à l'académie pendant environ huit ans.

À la fin du 17ème siècle. a vécu à Moscou, donnant des cours particuliers aux enfants et l'auto-éducation. Selon certains rapports, il a étudié à l'Académie slave-grecque-latine. La légende raconte que Peter I l'a appelé Magnitsky: "... en comparaison de la façon dont un aimant attire le fer sur lui-même, il s'est attiré l'attention avec ses capacités naturelles et autodidactes."

En 1701, Leonty Filippovich a été nommé pour aider les mathématiciens britanniques qui enseignaient à l'École des sciences mathématiques et de navigation, qui venait d'ouvrir à Moscou. En 1715, Magnitsky est devenu un enseignant principal et chef de son département éducatif ici. En outre, depuis 1714, il recrute lui-même des enseignants pour les «écoles numériques» qui se créent en Russie.

Travaillant continuellement à l'école de navigation pendant près de quatre décennies, puis à sa tête, Magnitsky a contribué au succès des réformes de Peter dans le domaine de l'éducation.

Arithmétique Magnitsky

Peru Magnitsky est propriétaire du premier manuel russe de mathématiques "Arithmétique, c'est-à-dire la science des nombres", publié en 1703 avec un tirage de 2 400 exemplaires. Réservez jusqu'au milieu du 18ème siècle. était le principal manuel de mathématiques en Russie. C'était une sorte d'encyclopédie des connaissances mathématiques, contenant des informations sur la géométrie, la trigonométrie, l'astronomie et la navigation, et donnant des informations appliquées assez complètes. Magnitsky a également participé à la publication des premières tables logarithmiques russes.

Étonnamment, le manuel a été écrit et publié en seulement deux ans. En même temps, il ne s’agissait pas simplement d’une traduction de manuels étrangers, en termes de structure et de contenu, c’était un travail totalement indépendant, et même des manuels similaires à distance n’existaient pas en Europe à cette époque. Naturellement, l'auteur a utilisé des manuels et des ouvrages européens sur les mathématiques et en a pris certains, mais les a présentés comme il l'entendait. En fait, Magnitsky n'a pas créé un manuel, mais une encyclopédie des sciences mathématiques et de la navigation. De plus, le livre était écrit dans un langage simple, figuratif et compréhensible, il était possible d'étudier les mathématiques dessus, avec certaines connaissances initiales, de manière indépendante.

Selon la tradition de cette époque, l'auteur a donné au livre un long titre - «L'arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres. Traduit de différents dialectes dans la langue slave, et rassemblé en un seul et divisé en deux livres. " L'auteur n'a pas oublié de mentionner lui-même - «Composez ce livre à travers les œuvres de Leonty Magnitsky», bientôt tout le monde a commencé à appeler le livre court et simplement - «Les mathématiques de Magnitsky».

Dans le livre, qui contient plus de 600 pages, l'auteur a analysé en détail les opérations arithmétiques avec des nombres entiers et fractionnaires, a donné des informations sur le compte monétaire, les mesures et les poids, a mené de nombreuses tâches pratiques, appliquées aux réalités de la vie russe. Puis il a décrit l'algèbre, la géométrie et la trigonométrie. Dans la dernière section, intitulée "Généralités sur les dimensions de la terre et même sur la navigation devrait être", on a examiné l'application appliquée des mathématiques aux affaires maritimes.

Magnitsky dans son manuel a non seulement cherché à expliquer clairement les règles mathématiques, mais aussi à encourager l'intérêt des élèves pour l'apprentissage. Il a constamment souligné l'importance de la connaissance des mathématiques à l'aide d'exemples spécifiques de la vie quotidienne, de la pratique militaire et navale. Même les problèmes que j'ai essayé de formuler pour susciter l'intérêt, ils ressemblaient souvent à des anecdotes avec une intrigue mathématique complexe.

Le manuel a rencontré un tel succès qu'il s'est répandu dans toute la Russie pendant plusieurs années. Apparemment, même au moment de la rédaction du manuel, Magnitsky a commencé à enseigner à l'école de navigation, avec laquelle il a dû connecter toute sa vie. Jusqu'en 1739, Leonty Filippovich a d'abord enseigné, puis dirigé l'École de navigation, élevant toute une galaxie d'étudiants, dont beaucoup sont devenus des militaires et des hommes d'État de premier plan en Russie.

L'autorité de Magnitsky parmi ses contemporains était énorme. Poète et philologue V.K. Trediakovsky a écrit sur lui comme une personne consciencieuse et malhonnête, le premier éditeur et professeur russe d'arithmétique et de géométrie. L'amiral V.Ya. Chichagov a appelé Magnitsky un grand mathématicien et a parlé de son livre comme un exemple d'apprentissage. "Les portes de son apprentissage" considéré comme "l'arithmétique de Magnitsky" par M.V. Lomonosov.

Résoudre un problème à partir de l'arithmétique de Magnitsky

"Kad pitya"

Une personne boira un kadi de boisson à 14 jours, et avec sa femme boira le même kadi à 10 jours, et il est bien connu de manger, dans le nombre de jours où sa femme boira le même kadi.

Décision:

1ère méthode.

1 cad \u003d 839,71L ≈840L

1) 840: 14 \u003d 60 (l) - une personne boira en 1 jour.

2) Que la femme boive xl en 1 jour, puisqu'une personne boira un kadi de boisson en 14 jours, et avec sa femme boira le même kadi en 10 jours, nous faisons l'équation:

(60 + X) ∙ 10 \u003d 840

60 + X \u003d 840: 10

60 + X \u003d 84

X \u003d 84 à 60

X \u003d 24 (l) -wife boit en 1 jour

3) 840: 24 \u003d 35 (jours) - la femme boira un pot de pitié

2ème voie

1) 14 ∙ 5 \u003d 70 (jours) - égalise le temps pendant lequel une personne boira un pot de pitya avec le temps pendant lequel une personne et sa femme boiront le même pot de pitya

2) 10 ∙ 7 \u003d 70 (jours) - égalisation du temps pendant lequel un homme et sa femme boiront un pot de boisson avec le temps pendant lequel une personne boira le même qad

3) 70: 14 \u003d 5 (k.) - une personne boira dans 70 jours

4) 70: 10 \u003d 7 (k.) - une personne avec sa femme boira dans 70 jours

5) 7-5 \u003d 2 (k.) - la femme boira dans 70 jours

6) 70: 2 \u003d 35 (jours) - la femme boira du kadi pitya

3e voie

1) 840: 10 \u003d 84 (l) - la personne et la femme boiront en 1 jour

2) 840: 14 \u003d 60 (l) - une personne boira en 1 jour

3) 84-60 \u003d 24 (l) - la femme boira en 1 jour

4) 840: 24 \u003d 35 (jours) - la femme boit en 1 jour

4ème méthode

Dans 100 jours, il boira 10 fûts de kvas, et avec sa femme dans 140 jours, ils boiront 14 fûts de kvas. Cela signifie que dans 140 jours, la femme boira 14-10 \u003d 4 fûts de kvas, puis elle en boira un en 140: 4 \u003d 35 jours.

5ème méthode

Laisse la femme boire en 1 jourx kadi pitya, puisqu'en 1 jour une personne boira 1/14 qadi pitya, et avec sa femme 1/10 qadi pitya, nous allons composer l'équation:

1) X + 1/14 \u003d 1/10

X \u003d 1/10 - 1/14

X \u003d (14-10) / 140 \u003d 4/140 \u003d 1/35 (kadi pitya) - la femme boit en 1 jour

2) 1/35 ∙ 35 \u003d 35/35 \u003d 1 (kadi pitya) - boit 1 kadi pitya en 35 jours

Conclusion

En travaillant avec la littérature scientifique, j'ai appris beaucoup de choses intéressantes de l'histoire du développement des mathématiques.C'est Magnitsky qui a introduit pour la première fois nos ancêtres aux mathématiques dans un volume rare pour son temps et a montré sa grande importance pratique. LF Magnitsky a été le premier à introduire les termes: multiplicateur, diviseur, produit, extraction de racine; a remplacé les mots obsolètes obscurité, légion par les mots million, milliard, billion, quadrillion. Le système de présentation du matériel a été considérablement amélioré dans le livre: des définitions sont introduites, une transition en douceur vers une nouvelle est effectuée, de nouvelles sections, des tâches apparaissent, des informations supplémentaires sont fournies. C'est le principal mérite de Magnitsky dans l'histoire de l'enseignement des mathématiques dans notre pays. Non moins important est son mérite en tant que premier professeur de marins russes, qui a surmonté avec succès les énormes difficultés qu'il a rencontrées lors de la présentation des fondements de la science nautique en russe.

Liste de références.

1. Andronov I.K. Leonty Filippovich Magnitsky, le premier professeur de mathématiques de la jeunesse russe // Mathématiques à l'école. 1969. N ° 6.

3. Glazer GI Histoire des mathématiques à l'école. Un guide pour les enseignants. - M.: "Education", 1981. - 239 p.

4. Gnedenko B.V. et autre Dictionnaire encyclopédique du jeune mathématicien.

M.: "Pédagogie", 1985 - 349 p.

6. Olekhnik SN et al. Tâches divertissantes anciennes - 3e éd. - M.: "Outarde", 2006. - 173 p.

Klyuchnikova Valentina élève de 8e année de l'école secondaire Bernovskaya

Travail de recherche en mathématiques, élève de la 8e année de l'école secondaire Bernovskaya Klyuchnikova Vali sur le thème "Arithmétique de L.F. Magnitsky

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Établissement d'enseignement budgétaire municipal "École secondaire Bernovskaya nommée d'après A.S. Pouchkine "

Travaux de recherche en mathématiques

Klyuchnikova Valentina

8e année

Chef Zemtsova M.V.

Professeur de mathématiques de catégorie 1

S. Bernovo

année 2013

introduction

Chapitre 1 Informations biographiques sur L.F. Magnitsky

Le chapitre 2 "Arithmétique" est un livre unique.

2.1 L'arithmétique de Magnitsky

2.2. Apparence de "Arithmétique"

2.3. La structure et le contenu du manuel

2.4 Formes de présentation

2.5 Mots et symboles

Chapitre 3 Problèmes liés à «l'arithmétique»

3.1 La triple règle

3.2 fausse règle

3.3 Amusement arithmétique

Conclusion

Liste de références

Applications

Annexe 1

Annexe 2

Introduction.

Sujet "L'arithmétique de Magnitsky"

Pertinence et choix du sujet les travaux de recherche sont déterminés par les facteurs suivants:

• avant la parution du livre "Arithmétique" de LF Magnitsky en Russie, il n'y avait pas de manuel imprimé pour l'enseignement des mathématiques; LF Magnitskiy a non seulement systématisé les connaissances existantes en mathématiques, mais a également compilé de nombreux tableaux et introduit de nouvelles désignations.
• L. F. Magnitsky originaire de la province de Tver
• L. F. Magnitsky enseignant des enseignants

Problème:

• Intérêt croissant pour l'histoire des mathématiques
• Étudier d'anciennes méthodes de résolution de problèmes
• Développer la capacité de résoudre des problèmes

Objectif:

• Étudier l'histoire de l'enseignement des mathématiques en Russie

Tâches:

• Étudiez les informations biographiques sur L.F. Magnitsky et sa contribution au développement de l'enseignement des mathématiques en Russie
• Revoir le contenu du didacticiel
• Résolvez certaines tâches
• Comparez les solutions anciennes et modernes

Hypothèse: Si je me familiarise avec la biographie de L.F. Magnitsky et comparez certaines façons de résoudre des problèmes, puis je peux en parler aux élèves de l'école, cela augmentera l'intérêt pour l'étude des mathématiques

Méthodes de recherche. Étude de la littérature, informations trouvées sur Internet, analyse, établissement de liens entre les solutions selon Magnitsky et les solutions modernes étudiées dans le cours scolaire de mathématiques

Chapitre 1

Que savons-nous de L.F. Magnitsky

Leonty Filippovich Magnitsky est le premier professeur de mathématiques de la jeunesse russe, auteur du premier manuel de mathématiques. Il n'a pas été oublié depuis plus de trois siècles, mais il est surprenant que l'on en sache très peu sur sa personnalité. Même le nom de famille sous lequel il est arrivé à Moscou et a étudié ici est inconnu. Mais j'ai réussi à découvrir des faits intéressants sur la vie de cet homme.

Leonty Filippovich Magnitsky (à la naissance de Telyashin; 9 (19) juin 1669, Ostashkov - 19 (30) octobre 1739, Moscou) - mathématicien russe, enseignant. Professeur de mathématiques à l'École des sciences mathématiques et de la navigation de Moscou (de 1701 à 1739), auteur de la première encyclopédie pédagogique en mathématiques en Russie.

Né dans la colonie patriarcale d'Ostashkovskaya. Le fils d'un paysan Philip Telyashin. Dès son plus jeune âge, Leonty travaille avec son père sur les terres arables, il apprend lui-même à lire et à écrire, était un chasseur passionné pour lire et analyser les délicates et les difficiles. Il était le neveu natif de l'archimandrite Nektarios, l'organisateur du Nil Wasteland près d'Ostashkov, province de Tver, et avait donc accès aux livres d'église.

Les connaissances de Leonty Filippovich dans le domaine des mathématiques en ont surpris beaucoup, quand il s'est rencontré, il a fait une très forte impression sur le tsar Pierre I avec son extraordinaire développement mental et ses vastes connaissances. En signe de respect et de reconnaissance de ses mérites, Pierre Ier lui a donné le nom de famille Magnitsky, "en comparaison de la façon dont un aimant attire le fer vers lui-même, donc avec ses capacités naturelles et autodidactes, il a attiré l'attention sur lui".

1694-1701 Magnitsky vit à Moscou, enseigne aux enfants dans des maisons privées et est engagé dans l'auto-éducation. 1701, par ordre de Pierre Ier, il fut nommé professeur de l'école des «mathématiques et navigation, c'est-à-dire des sciences nautiques astucieuses de l'apprentissage», située dans le bâtiment de la tour Sukharev.

1703 a compilé la première encyclopédie éducative en mathématiques en Russie sous le titre "Arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres de différents dialectes dans la langue slave, traduite et rassemblée ensemble, et divisée en deux livres" tirage de 2.400 exemplaires. En tant que manuel, ce livre est utilisé dans les écoles depuis plus d'un demi-siècle en raison de ses mérites scientifiques, méthodologiques et littéraires.

De 1732 jusqu'aux derniers jours de sa vie, LF Magnitsky était à la tête de l'école Navigatsky.

Il mourut en octobre 1739 à l'âge de 70 ans.

«Magnitsky a été enterré dans l'église de Notre-Dame de Grebnev, qui était située à Moscou au coin du passage Lubyansky et de la rue Myasnitskaya.

En 1932, lors de la construction du métro, cette église est démantelée. Le 27 mai, à un mètre de profondeur, une petite plaque de calcaire solide a été découverte, au revers de laquelle «l'épitaphe» de L.F. Magnitsky. Le lendemain, sous la dalle du monument à quatre mètres de profondeur, la tombe de Magnitsky a été découverte. Il était fait de bonnes briques et recouvert de chaux sur tous les côtés. Il y avait une bûche de chêne dans la tombe, dans laquelle reposait le squelette indemne de Leonty Filippovich avec quelques couvertures conservées dessus, en particulier, les bottes étaient relativement bien conservées; sous sa tête se trouvait un pot d'encre en verre en forme de lampe, et à côté se trouvait une plume à moitié pourrie. Avec la tombe de Leonty Filippovich se trouvait la tombe de Maria Gavrilovna, l'épouse de Magnitsky, où une inscription a été gravée sur la pierre annonçant sa mort subite lors d'une rencontre inattendue avec son fils, qu'elle considérait comme mort »

Sur le monument à L.F. Magnitsky est habilement gravé d'un texte écrit par son fils Ivan, à partir duquel vous pouvez obtenir des informations biographiques fiables sur Magnitsky:

2. le nom de famille Magnitsky a été donné par le tsar Pierre Ier en 1700 et son nom est inconnu jusqu'à ce moment-là;

3. Magnitskiy «a appris les sciences d'une manière merveilleuse et incroyable»; excluant ainsi son séjour en tant qu'étudiant de l'académie théologique;

4. Magnitsky a été nommé professeur de jeunesse russe;

Production

En travaillant avec la littérature scientifique, j'ai appris beaucoup de choses intéressantes de l'histoire du développement des mathématiques.

C'est L.F. Magnitsky qui a créé le manuel, selon lequel des générations entières en Russie ont étudié.

LF Magnitsky a contribué au succès des réformes de Peter dans le domaine de l'éducation.

LF Magnitsky a été un enseignant permanent de l'École de navigation pendant près de quatre décennies, puis son principal dirigeant.

LF Magnitsky a été le premier à introduire les termes: multiplicateur, diviseur, produit, extraction de racine.

LF Magnitsky a remplacé les mots obsolètes obscurité, légion par les mots million, milliard, billion, quadrillion.

L'œuvre de Leonty Filippovich n'a pas été traduite, il n'y avait pas d'analogues du manuel à cette époque. L'arithmétique est un livre unique.

Chapitre 2

2.1 Arithmétique de Magnitsky

Avec l'énorme participation de Peter, le premier manuel russe de mathématiques a été publié en Russie. L'année est 1703. Leonty Filippovich Magnitsky publie "Arithmetic". L'œuvre de Leonty Filippovich n'a pas été traduite, il n'y avait pas d'analogues du manuel à cette époque. Le manuel contient plus de 600 pages et comprend à la fois le tout début - le tableau d'addition et de multiplication des nombres décimaux, et les applications des mathématiques aux sciences de la navigation.

En 1703, le premier manuel imprimé russe a été publié sous le titre long "Arithmétique, c'est-à-dire la science des nombres, traduite de différents dialectes dans la langue slovène et compilée en un seul et divisé en deux livres ... Composez ce livre à travers les œuvres de Leonty Magnitsky." Le livre contenait des informations sur la mécanique, la physique, l'hydraulique, la météorologie, la navigation, la construction navale, etc., c'est-à-dire du matériel scientifique d'une importance exceptionnelle pour tout le peuple russe, y compris les Pomors et M.V. Lomonosov.

2.2. Apparence de "Arithmétique"

La conception du livre est plutôt modeste, mais originale. Les montures sont constituées d'ornements incrustés, les coiffes et les extrémités sont sculptées dans le bois. La taille du livre est de 312 x 203 mm, il comporte 331 feuilles, soit 662 pages tapées en type slave. Impression en deux couleurs - noir et rouge sur papier épais, pages encadrées à partir de décorations typographiques. Le texte contient des coiffes, des fins, des imprimés.

2.3 La structure et le contenu du manuel.

Presque tous les vieux manuels de mathématiques russes commencent par une explication de la signification de cette science pour l'homme. L'invention de l'arithmétique et de la géométrie est le plus souvent attribuée à Pythagore (philosophe et mathématicien grec du 6ème siècle avant JC). Magnitsky perpétue cette tradition. Dans son "Arithmétique" sur la page de titre, il a représenté, en plus de Pythagore, également Archimède, et a écrit: Archimède est présenté ici, L'ancien philosophe est grand, où avec lui et un autre égal à lui Face est présenté au vôtre. Un Archimède et Pythagore Excès comme l'eau des montagnes, Les premiers étaient les chercheurs, Les écrivains des sciences de Sitsev, ainsi que de répandre beaucoup de science dans le monde

Magnitsky a divisé l'ensemble du travail en deux livres. Les informations arithmétiques proprement dites sont présentées dans les trois premières parties du premier livre. Partie 1 - "Sur les nombres d'entiers", partie 2 - "Sur les nombres de lignes brisées ou avec parties", partie 3 - "Sur les règles du même, en trois, cinq et sept listes", parties 4 et 5 ° - "Sur les règles du faux et de la bonne aventure", "Sur la progression et les radixes du carré et du cubique" - contiennent plutôt du matériel algébrique et non arithmétique.

2.4 Forme de présentation.

Dans le livre, une forme de présentation était strictement et cohérente: chaque nouvelle règle commençait par un exemple simple, puis sa formulation générale était donnée et, enfin, elle était consolidée avec un grand nombre de tâches, principalement de contenu pratique. Une règle de validation - «comportement» était attachée à chaque action.

La porte de l'apprentissage

Le grand scientifique russe MV Lomonosov a appelé «l'arithmétique» de Magnitsky «les portes de son apprentissage». Ce livre a été la "passerelle vers l'apprentissage" pour tous ceux qui aspiraient à l'éducation dans la première moitié du 18e siècle. Pour beaucoup de gens, le désir d'avoir toujours le livre de Magnitsky sous la main était si grand qu'ils l'ont copié à la main.

2.5 Mots et symboles

Dans «Arithmétique», il est distingué comme une action spéciale «numérotation, ou calcul». Il dit: «la numérotation est le calcul en mots de tous les nombres qui peuvent être représentés par dix de ces signes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Parmi ceux-ci, neuf sont significatifs; le dernier est 0, s'il y en a un, cela n'a pas d'importance en soi. Lorsqu'il rejoint certains éléments significatifs, il décuple, comme on le verra plus tard. "

Production:

Au cours de la recherche: j'ai découvert que les traditions des manuscrits mathématiques russes étaient utilisées dans le manuel de Magnitsky, mais le système de présentation du matériel est considérablement amélioré: des définitions sont introduites, une transition en douceur vers une nouvelle est effectuée, de nouvelles sections, des tâches apparaissent, des informations supplémentaires sont fournies; est devenu convaincu que «l'arithmétique» de Magnitsky jouait un rôle important dans la diffusion des connaissances mathématiques en Russie. Ce n'est pas sans raison que Lomonosov l'a appelée «la porte du savoir.

Chapitre 3.

Problèmes de l'arithmétique de Magnitsky sur la règle triple

Les problèmes résolus par la règle triple ont, à tout moment, constitué la plupart des problèmes d'arithmétique pratique pour tous les peuples. Valeurs qui sont en relation proportionnelle directe ou inverse les unes par rapport aux autres, une personne se réunit à chaque étape et, selon le bon sens, a résolu des problèmes sur la valeur de telles quantités.

L'attitude des manuscrits mathématiques russes du 17e siècle. À la triple règle:

Il - "La ligne est louable et la meilleure des autres lignes, que les philosophes appellent la ligne d'or"

Par chaîne appelé la règle triple parce que les données étaient écrites dans une chaîne pour mécaniser les calculs. Pour les valeurs directement proportionnelles, les données doivent être écrites dans un ordre, pour les valeurs inversement proportionnelles, dans un autre. Exemples:

Pour 2 roubles, vous pouvez acheter 6 articles. Combien pouvez-vous acheter pour 4 roubles?

Les données de cette tâche doivent être écrites sur une ligne comme celle-ci 2 - 6 - 4.

20 travailleurs peuvent terminer le travail en 30 jours. Combien de travailleurs peuvent faire le même travail en 5 jours?

Les données pour cette tâche doivent être écrites sur une ligne comme celle-ci 5 - 20 - 30.

Dans les deux cas, vous devez multiplier les deuxième et troisième nombres et diviser le produit par le premier. Cette règle est communiquée à l'étudiant. Par conséquent, Magnitsky à la fin de la section dit:

Regardez tout le monde plus

Raison (sens) dans la tâche,

Parce que pour la noblesse,

Comment écrire ceci.

Actuellement, ces tâches sont résolues en utilisant des proportions (ou par des actions)

Tâches divertissantes:

Une personne boit un fût de kvas en 14 jours, et avec sa femme boit le même fût de kvas en 10 jours. Vous devez savoir combien de jours la femme boit seule le même fût de kvas.

Solution: 1) 14 * 10 \u003d 140 2) 14-10 \u003d 4 3) 140/4 \u003d 35 (jours)

Combien coûte un caftan?

Le propriétaire a embauché un ouvrier pendant un an et lui a promis de lui donner 12 roubles et un caftan. Mais lui, n'ayant travaillé que 7 mois, voulait partir. Lors du paiement, il a reçu un caftan et 5 roubles. Combien coûte un caftan?

Décision:

Problèmes entre l'arithmétique et la "fausse règle"

Pour en venir à énoncer la «fausse règle», Magnitsky déclare:

Cette partie est très rusée,

Comme si tu pouvais tout mettre avec,

Non seulement qu'il y a une citoyenneté,

Mais aussi des sciences supérieures de l'espace

Comme les sages ont un besoin

Voici un exemple de la disposition des calculs lors de l'application de la fausse règle de Magnitsky:

Une tâche

Quelqu'un a demandé au professeur: combien d'élèves avez-vous dans votre classe, puisque je veux enseigner à mon fils. Le professeur a répondu: s'il y a autant de disciples que moi, et que la parole est autant et la quatrième partie et votre fils, alors j'aurai 100 disciples.

Solution de fausse règle. Supposons qu'il y ait 24 élèves dans la classe, si le même nombre d'élèves arrive, puis la moitié, puis un quart de plus, et enfin un élève de plus, alors tout se passera

24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67 étudiants. Ne pas deviner.

Si nous supposons qu'il y a 32 élèves dans la classe, alors, après avoir fait les mêmes calculs, nous obtenons

32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89 étudiants. Encore une fois, ils n'ont pas deviné.

24 33

100 - 67 =33 100 – 89 =11

24 × 11 \u003d 264 33 × 32 \u003d 1056

1056 – 264 =792 33 – 11 =22

32 11 donc il y avait 792 dans la classe: 22 \u003d 36 élèves.

Aujourd'hui, nous résolvons de tels problèmes en utilisant l'équation

X + X + 0,5X + 0,25X + 1 \u003d 100

2,75X \u003d 99

X \u003d 99: 2,75

X \u003d 36

Réponse: 36 étudiants.

Production:

L '«Arithmétique» de Magnitsky contient de nombreux problèmes amusants, ainsi que des problèmes de contenu pratique. J'ai essayé de résoudre certains d'entre eux et j'ai réussi. Les tâches du manuel de L. F. Magnitsky développent la pensée logique, les font rechercher des approches non standard de leur solution. Leur solution est un plaisir.

Le plaisir arithmétique de Magnitsky

1.Comment connaître le jour de la semaine?

Après avoir renuméroté les jours de la semaine, en commençant le lundi, dans l'ordre de 1 à 7, demandez à quelqu'un de penser à un jour de la semaine. Proposez ensuite le nombre ordinal du jour prévu à doubler et ajoutez à ce produit 5. Proposez de multiplier le résultat obtenu par 5, puis multipliez le résultat par 10. Selon le résultat annoncé, vous nommez le jour de la semaine qui a été conçu.

Comment connaître le jour secret de la semaine?

2. Qui a la bague?

Après avoir renuméroté les personnes présentes et s'être détourné d'eux, invitez quelqu'un à prendre la bague et à la mettre sur une main sur un doigt. Ensuite, demandez de doubler le nombre ordinal de celui qui a pris la bague, et ajoutez 5. Le montant obtenu est multiplié par 5 et ajoutez-y le numéro du doigt, en comptant à partir du petit doigt. Demandez à nouveau de multiplier le montant reçu par 10, ajoutez au résultat le chiffre 1 si l'anneau est porté à la main gauche et le chiffre 2 si l'anneau est porté à la main droite. Après avoir annoncé le résultat de vos opérations arithmétiques proposées, vous devinerez laquelle des personnes présentes a pris la bague et sur quel doigt, sur quelle main l'a mise.

Comment le déterminer par le résultat annoncé?

3. deviner plusieurs nombres.

Invitez quelqu'un à penser à plusieurs (vous savez combien) numéros à un chiffre. Puis suggérez le premier des nombres prévus

multipliez par 2 et ajoutez au produit obtenu 5. Demandez au nombre résultant de multiplier par 5 et à ce qui se passe, demandez d'ajouter 10 et le deuxième nombre prévu. Ensuite, il est nécessaire d'effectuer de telles opérations autant de fois qu'il y a de numéros planifiés inutilisés. Multipliez le nombre obtenu à partir des actions précédentes, mais 10 et ajoutez le prochain numéro prévu au produit. Après avoir annoncé le résultat de vos actions proposées, vous annoncez quels numéros ont été conçus.

Conclusion

En menant ce travail de recherche, j'ai enrichi mes connaissances dans le domaine de l'histoire des mathématiques, beaucoup appris de la biographie du grand scientifique russe - l'homme qui a publié pour la première fois un manuel imprimé sur les mathématiques en Russie. J'ai appris une nouvelle façon de résoudre les problèmes pour moi, qui à première vue m'a semblé incroyable, cependant, cela conduit aux bons résultats. Et encore une fois, j'étais convaincu que les mathématiques sont une science inattendue et intéressante qui développe la pensée et les connaissances d'une personne.

J'ai acquis les compétences nécessaires pour mener des travaux de recherche, rédiger une présentation de travail.

En juillet 2013, avec un groupe d'élèves de notre école, j'ai visité le monastère du désert de Nilovo - Stolbensky. Lors de la visite du musée, il y a eu une rencontre avec le directeur du centre spirituel et éducatif de la Haute-Volga «Seliger's Heritage» du nom de Leonty Filippovich Magnitsky, qui nous a parlé du travail de préservation de la mémoire du grand scientifique, premier professeur de mathématiques, professeur d'enseignants, notre compatriote. Le centre travaille à l'attribution du nom de L.F. Université d'État Magnitsky Tver.

Liste de références.

1. Andronov I.K. Leonty Filippovich Magnitsky, le premier professeur de mathématiques de la jeunesse russe // Mathématiques à l'école. 1969. N ° 6.

3. Glazer GI Histoire des mathématiques à l'école. Un guide pour les enseignants. - M.: "Education", 1981. - 239 p.